苏教版六年级下学期数学面积的变化课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
面积的变化
预习反馈
1、把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2∶1。放大后的图形与原图形的面积比是（ ）：( )
4 1
1.5cm
0.5cm
4.5cm
1.5cm
估一估
观察图形，估计大长方形的面积是小长方形面积的9倍，即大长方形与小长方形面积的比是9:1。
面积：0.75cm
面积：6.75cm
把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。
1、上面的图形分别是按几比几放大的？
2、放大后与放大前图形面积的比各是多少？
合
作
探
究
自主探究
活动要求：
1、量：量出大、小长方形的长和宽并标出数据。
2、写：写出大、小长方形对应长边的比是（ ）：（ ），
对应宽边的比是（ ）：（ ）。
3、估：估计大、小长方形面积的比是（ ）：（ ）。
4、验：想办法验证自己的估计是否正确。
（注意：把你的验证过程表示出来）
5、议：小组交流，你从中发现了什么？
把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。
上面的图形分别是按几比几放大的？放
大后与放大前图形的面积的比各是多
少？先量一量、算一算，再把下表填写
完整。
课堂探究
探究二：
放大前 放大后 放大后与放大前的比
正方形 边长/cm
面积/cm
三角形 底/cm
高/cm
面积/cm
圆 半径/cm
面积/cm
1
3
3:1
1
9
9:1
1
2
2:1
0.5
1
2:1
0.25
1
4:1
0.3
1.2
4:1
0.2826
4.5216
16:1
S正方形=边长×边长
S三角形=底×高÷2
S圆=π×半径×半径
把一个图形按 n∶1放大，
放大后与放大前对应边长的比是n∶1，
放大后与放大前 面积 的比是 。
我知道啦！
n2∶1
小组合作 再次验证
其它平面图形如平行四边形、梯形等有这样的规律吗？请小组四人合作，最少选择其中一种图形方格纸上画图，想办法验证，并把表格填写完整。
图形 数据 放大后 放大前 放大后与放大前的比
平行四边形 底/ cm
高/ cm
面积/ cm2
梯形 上底/cm
下底/cm
高/ cm
面积/cm2
长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？
如果将长方体或正方体按n:1的比放大，放大后与放大前的体积比是长度比的立方，即体积比是n :1 =n :1。
1.把一个正方形按3:1的比放大后，放大后的正方形面积是原正方形面积的（ ）倍。
1.如果把一个图形按1∶ m 的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积比是（ ）。
9
1∶ m2
判断并说说理由
一副地图的比例尺是1∶100，那么图上面积与实际面积的比也是1∶100。
4CM
2CM
6CM
3CM
放大后与放大前对应边的比是( ):( ),
长方形按( ):( )放大,
放大后与放大前 面积的比是( ):( )。
3
2
3
2
4
9
寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。
要认真观察、比较数据，才能发现规律。
本课小结
面积的变化
01
寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。要认真观察、比较数据，才能发现规律。
02
如果把一个图形按n：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n2:1
感谢同学们积极配合!