北师大版五年级下册数学单元测试-第8单元数据的表示和分析（含答案）

第8单元 数据的表示和分析
一．选择题
1．小强跑步的速度是（　　）
A．先快后慢 B．先慢后快 C．匀速 D．无法确定
2．龟兔赛跑的故事大家都知道，下列图象中能大致反映龟兔行走的路程s随时间t的变化情况的是（　　）
A． B．
C． D．
3．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示．则关于该图象下列说法正确的是（　　）
A．小狗的速度始终比兔子快
B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同
C．图中BC段表明兔子在做匀速直线运动
D．在前4秒内，小狗比兔子跑得快
4．工程队运黄沙，第一次
4辆汽车运了16吨，第二次5辆汽车运了18吨，第三次3辆汽车运了14吨，平均每辆汽车运来多少吨？列式正确的是（　　）
A．（16+18+14）÷3
B．（16+18+14）÷（4+5+3）
C．（16×4+18×5+14×3）÷（4+5+3）
5．如图是甲、乙两架航模飞机的飞行情况统计图，第（　　）秒两架飞机的高度相差最大．
A．20 B．25 C．30 D．35
6．某次舞蹈比赛，6位评委给一名选手打出的分数依次是9分、9.2分、9.8分、10分、8分、10分．去掉一个最高分、一个最低分，取平均分，该选手最后的得分是（　　）
A．9.33分 B．9.4分 C．9.5分
7．要求某商店2019年平均每月销售冰箱多少台，正确的算式是（　　）
某商店2019年冰箱销售情况统计表
时间/季度 一 二 三 四
数量/台 106 208 370 280
A．（106+208+370+180）÷4
B．（106+208+370+180）÷12
C．（106+208+370+180）÷24
D．（106+208+370+180）÷365
8．三（1）班同学的平均体重是34千克，李威的体重是（　　）
A．不到34千克 B．是34千克
C．多于34千克 D．不一定是34千克
二．填空题
9．如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题．
（1）汽车的速度是每分钟　 　千米；
（2）火车停站时间是　 　分钟；
（3）火车停站后的速度比汽车每分钟快　 　千米；
（4）汽车比火车早到　 　分钟．
10．甲和乙都是营养价值很高的食品．如图列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分．
（1）两种食品相比，　 　中的碳水化合物含量比较高．
（2）乙食品中的　 　含量最高．
11．某部队进行为期一星期的行军训练，前3天平均每天行125千米，后4天由于下雨，平均每天只行76千米．该部队这次行军训练平均每天行　 　千米．
12．一次考试，王军的语文成绩是88分，数学成绩是92分，英语成绩考　 　分就可以使这三门功课的平均成绩为93分。
13．有8名同学进行投篮训练，他们投中的次数如下：7，12，6，8，10，11，8，2．这组数据的平均数是　 　．
14．有四个数，平均数是100，前两个数的平均数是95，后三个数的平均数是98。第二个数是　 　。
15．林场工作人员统计了两棵树木的生长情况，并制成了它们生长情况的统计图．（如图）从图中可以看出：
（1）从开始植树到第6年，两种树中生长速度较快的是　 　树；
（2）生长到第　 　年，两种树的高度一样；
（3）当两树都停止生长后，两树高度相差　 　米．
16．如图是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录．
（1）甲飞机飞行了 　 　秒，乙飞机飞行了 　 　秒．
（2）从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是 　 　米；起飞后第 　 　秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约 　 　秒两架飞机的高度相差最大．
（3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是 　 　，乙飞机的飞行状态是 　 　．
三．判断题
17．任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图．　 　．
18．如图是小刚和小强800米赛跑情况统计图，从图中可以看出前两分钟小刚跑得快。 　 　
19．从小到大依次排列的3个大于0的数，平均数就是中间的那个数。 　 　
20．在一次数学期末检测中，六（1）班有40人，总分是3280分，六（2）有45人，总分是3600分，六（2）班的成绩比六（1）班好。 　 　
21．一个池塘平均水深130厘米，小军身高142厘米，他在池塘里游泳没有危险。　 　
四．应用题
22．某校共24个班级，每班的图书角中原来各有200本藏书。新学期开学，学校从校图书馆的藏书中调拨出360本，平均分给各班，每班现在的藏书是多少本？
23．小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的考试总分是270分，小明这5次考试的平均成绩是多少分？
24．明珠小区A单元和B单元住房户数情况如下表。
共有276户 A单元 4幢 每幢楼24户
B单元 5幢 每幢楼？户
B单元平均每幢楼有多少户？
25．儿童读物《昆虫记》的相关信息如图，明明看了12天后还剩132页，明明平均每天看多少页？
开本：145×2101/32 印张：12 字数：2650千字 页数：384页 版次：2018年1月第1版 印次：2019年4月第2次印刷 书号：978﹣7﹣5126﹣5594﹣2
26．小红（女）每年生日都测量身高，下图是她7～15岁的身高与全国同龄女生标准身高比较的统计图．
①小红的身高从多少岁到多少岁增长幅度最大？
②和同学说一说小红的身高与全国同龄女生标准身高比较的变化情况．
27．小明把一个水仙花球放在装满水的玻璃瓶口，每隔一天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果制成了如图的统计图．
小明是第几天开始看到芽的，第几天开始看到根的？根和芽的生长变化情况是怎样的？
五．解答题
28．六（1）班第一小组6人的身高如表．
学号 01 02 03 04 05 06
身高/cm 120 134 163 148 150 131
（1）第一小组6人的平均身高是多少厘米？
（2）如果把平均身高记为0cm，请用正负数表示每人的身高并填入表中．
学号 01 02 03 04 05 06
身高/cm 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
29．万老师2015﹣2018年收到的普通邮件和电子邮件的数量如图．
（1）通过统计图的数据，你能得到哪些有意义的信息？这些信息反映了怎样的变化趋势？
（2）请你根据题目中的统计图，完成下面的两个统计图．
30．下面是马刚2013～2017年收到的普通贺卡和电子贺卡数量情况统计图，根据统计图回答问题。
（1）这是一幅什么统计图？普通贺卡和电子贺卡的数量分别呈现什么变化趋势？
（2）哪一年普通贺卡和电子贺卡的数量相差最多？相差多少封？
（3）电子贺卡哪段时间增长得最快？
参考答案
一．选择题
1．【分析】由表示小强、小刚跑步的折线可以看出：小刚先比小强跑得快，到3分半时，被小强追上反超，从此比小强跑得慢，即先快后慢，最终跑完用时比小强多；小强先比小刚慢，到3分半时追上小刚，并且一直领先，表示小强跑得速度的折线几乎是直线，说明小强几乎是匀速跑的．
【解答】解：如图
小强跑步的速度是匀速．
故选：C。
【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
2．【分析】乌龟是匀速爬行的，统计图中的折线为过原点的线段；兔子是跑﹣﹣停﹣﹣急跑，统计图是由三条折线组成，根据速度大小分析判断．
【解答】解：AB、兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，故A错、B正确；
C、兔子在比赛中间睡觉，时间增长，路程没有变化，也没有往回跑，故C错；
D、开始兔子比乌龟跑的快，因此开始一段的图象应比乌龟的陡，故D错；
故选：B．
【点评】正确理解折线统计图的横轴和纵轴表示的意义，分析出兔子和乌龟的运动情况是关键．
3．【分析】由图象可以看出：在前4秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度（由此判断选项D错误）；在第4秒，小狗和兔子在相同时间内通过相同的路程，所以它们的平均速度相同；在4到8秒的时间段，小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多，所以小狗的运动速度大于兔子的运动速度．整个过程中，小狗和兔子运动路程相同，运动时间相同，所以它们的平均速度相同，选项A是错误的，B正确．另，图中的BC段表示兔子处于静止状态．
【解答】解：由分析得：在前4秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度．由此判断选项A和D错误；
在第4秒，图中的BC段表示兔子处于静止状态，由此判断选项C是错误的；
在4到8秒的时间段，小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多，所以小狗的运动速度大于兔子的运动速度．整个过程中，小狗和兔子运动路程相同，运动时间相同，所以它们的平均速度相同，选项B正确．
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息作出判断和预测．
4．【分析】根据题意，用加法求出三次一共运多少吨黄沙，三次一共有多少辆汽车，用总吨数除以汽车辆数；即可解答．
【解答】解：（16+18+14）÷（4+5+3）
＝48÷12
＝4（吨）；
答：平均每辆汽车运来4吨．
故选：B．
【点评】本题考查了平均数的意义的灵活应用，知识点：平均数＝总数量÷总份数．
5．【分析】根据观察折线统计图可知：甲、乙两架航模飞机在第30秒两架飞机的高度相差最大，相差27﹣8＝19米，据此解答．
【解答】解：在第30秒两架飞机的高度相差最大，相差27﹣8＝19（米），
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
6．【分析】根据题意可知，去掉一个最高分、一个最低分，根据求平均数的方法，用其他4位评委打的总分除以4就是该选手最后的得分．据此列式解答．
【解答】解：最高分是10分，最低分是8分，
（9+9.2+9.8+10）÷4
＝38÷4
＝9.5（分）
答：该选手最后的得分是9.5分．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．
7．【分析】首先根据加法的意义，用加法求出全年的销售总量，然后根据求平均数的方法，用全年的销售总量除以12即可，据此列式解答．
【解答】解：（106+208+370+180）÷12
＝864÷12
＝72（台）
答：该商店2019年平均每月销售冰箱72台．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．
8．【分析】三（1）班同学的平均体重是34千克，并不代表三（1）班所有同学的体重都是34千克，有的同学的体重可能比34千克要重的多；有的同学体重可能比34千克轻的多，据此判断．
【解答】解：平均体重是34千克，并不代表三（1）班所有同学的体重都是34千克，有的同学的体重可能比34千克要重的多；有的同学体重可能比34千克轻的多；
所以三（1）班同学的平均体重是34千克，李威的体重是不一定是34千克．
故选：D．
【点评】此题主要考查对平均数的概念的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑．
二．填空题
9．【分析】（1）根据统计图可知：汽车出发时的时间是7：55，行驶到15千米时的时间是8：20，用路程除以时间等于速度解答即可；
（2）用火车开出的时刻减去到站的时刻就是火车停站的时间；
（3）先求出火车停站后的时速，再减去汽车的时速即可；
（4）用火车到站的时刻减去汽车到站的时刻就是汽车比火车早到的时间．
【解答】解：（1）8：20﹣7：55＝25分钟
15÷25＝0.6（千米）
答：汽车的速度是每分钟0.6千米．
（2）8时10分﹣8时＝10分钟
答：火车停站时间是10分钟．
（3）8时25分﹣8时10分＝15（分钟）
（15﹣5）÷15＝（千米）
﹣0.6＝（千米）
答：火车停站后的速度比汽车每分钟快千米．
（4）8时25分﹣8时20分＝5分钟
答：汽车比火车早到5分钟
故答案为：0.6，10，，5．
【点评】本题主要考查了学生根据统计图，分析数量关系解答问题的能力．
10．【分析】（1）深色表示甲食品，浅色表示乙食品，甲食品中的碳水化合物是25克，乙食品中的碳水化合物是30克，所以两种食品相比，乙食品中的碳水化合物含量比较高；（2）在乙食品中，含量最高的是蛋白质，100克中含量是40克．
【解答】解：（1）两种食品相比，乙食品中的碳水化合物含量比较高．
（2）乙食品中的蛋白质含量最高．
故答案为：乙食品、蛋白质．
【点评】此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、解答即可．
11．【分析】首先根据乘法的意义，用乘法分别求出前3天行了多少千米、后4天行了多少千米，再求出全程是多少千米，然后根据求平均数的方法，用行军的路程除以行军的天数即可．
【解答】解：（125×3+76×4）÷（3+4）
＝（375+304）÷7
＝679÷7
＝97（千米）
答：该部队这次行军训练平均每天行97千米．
故答案为：97．
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．
12．【分析】根据平均数＝总数÷个数，代入数据计算求出总分，再减去语文成绩和数学成绩即可。
【解答】解：93×3﹣88﹣92
＝191﹣92
＝99（分）
答：英语成绩考99分就可以使这三门功课的平均成绩为93分。
故答案为：99。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数＝总数÷个数这个公式及其变形。
13．【分析】在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；据此解答即可。
【解答】解：（7+12+6+8+10+11+8+2）÷8
＝64÷8
＝8
答：这组数据的平均数是8。
故答案为：8。
【点评】此题主要考查的是平均数的含义及其计算方法。
14．【分析】先根据这四个数的平均数是100，其中前2个数的平均数是95，后3个数的平均数是98，分别求出这四个数的和、前两个数的和，后三个数的和分别是多少，然后用前两个数的和加上后三个数的和，再减去这四个数的和，求出第二个数是多少即可。
【解答】解：（95×2+98×3）﹣（100×4）
＝（190+294）﹣400
＝484﹣400
＝84
答：第二个数是84。
故答案为：84。
【点评】本题弄清、理解题意中的“其中前两个数”“后三个数”，说明第二个数计算过2次，这是解决问题的关键。
15．【分析】根据观察统计图知：横轴表示的是生长的时间，纵轴表示的是生长的高度．再根据观察到的数据进行解答．
【解答】解：（1）从开始植树到第6年，两种树中生长速度较快的是乙树；
（2）生长到第9年，两种树的高度一样；
（3）当两树都停止生长后，两树高度相差2米．
故答案为：乙，9，2．
【点评】本题主要考查了学生根据统计图解答问题的能力．
16．【分析】（1）时间看横轴；
（2）高度看纵轴结合时间看；
（3）观察15秒到20秒飞机的飞行高度，看线的变化趋势。
【解答】解：（1）40﹣0＝40（秒）
35﹣0＝35（秒）
故答案为：40，35；
（2）根据统计图的纵轴发现：从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是15米；起飞后第 15秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大。
故答案为：20，15，30
（3）从起飞后第15秒至第20秒，看飞机在这时间段的线条的变化趋势可知，甲飞机的线条呈上升趋势，乙飞机的线条保持平衡趋势，因此：
故答案为：上升，平衡
【点评】复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长
三．判断题
17．【分析】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．但不是任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图，据此即可判断．
【解答】解：为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是掌握复式条形统计图的特点及作用．
18．【分析】通过观察统计图直接回答问题。
【解答】
解：通过观察统计图可知：在小刚和小强800米赛跑的过程中，可以看出前两分钟小刚跑了400米，小强跑了300米，所以前2分钟小刚跑得快。
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．【分析】从小到大依次写出3个大于0的数，再求出平均数即可判断。
【解答】解：从小到大依次写出3个大于0的数
3、15、63
（3+15+63）÷3
＝81÷3
＝27
所以平均数就是中间的那个数，说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了平均数的含义和求法。
20．【分析】分别算出两个班的平均成绩，再比较哪个班成绩好即可。
【解答】解：3280÷40＝82（分）
3600÷45＝80（分）
六（1）班比六（2）班成绩好。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】根据平均数的含义，解答此题即可。
21．【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，一个池塘平均水深130厘米，可能有的地方水深超过130厘米，甚至超过142厘米，所以小军在池塘游泳不一定没有危险，据此解答即可。
【解答】解：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，
池塘平均水深130厘米，可能有的地方水深超过130厘米，甚至超过142厘米，
所以小军在池塘游泳不一定没有危险，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了平均数的含义的应用，解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小。
四．应用题
22．【分析】算出新学期开学，平均每班分多少本书，再加上原来的即可。
【解答】解：360÷24+200
＝15+200
＝215（本）
答：每班现在的藏书是215本。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
23．【分析】根据平均数的意义：把前两次的总分求出来，然后求得5次的总分和，再除以5，即可得到5次的平均分数．
【解答】解：（85×2+270）÷5
＝440÷5
＝88（分）
答：小明这五次考试的平均分数是88分。
【点评】此题主要考查平均数的意义及求解方法。
24．【分析】先用A单元每幢楼的户数乘A单元的幢数求出A单元的户数，再用明珠小区的总户数减去A单元的户数，就是B单元的户数，最后用B单元的户数除以B单元的的幢数，即是B单元平均每幢的户数。
【解答】解：（276﹣24×4）÷5
＝（276﹣96）÷5
＝180÷5
＝36（户）
答：B单元平均每幢楼有36户。
【点评】此题主要考查解决已知平均数求总数与已知总数求平均数的综合问题的能力。
25．【分析】先求出看的页数，再除以看的天数即可。
【解答】解：（384﹣132）÷12
＝252÷12
＝21（页）
答：明明平均每天看21页。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
26．【分析】①根据复式折线统计图的特点，当表示小红的身高的折线最陡时，其年龄增长幅度最大（或者对每年的身高求差，也可得出身高的增长情况，然后进行比较，找到增长最快的年龄段）．
②从整体看，小红的身高比全国同龄女生标准身高比较，小红的身高偏低．但是在她9岁的时候是最接近标准身高的．
（合理即可，无固定答案．）
【解答】解：①从8岁到9岁，表示小红身高的折线最陡，
所以，从8岁到9岁，小红的身高增长幅度最大．
②从整体看，小红的身高比全国同龄女生标准身高比较，小红的身高偏低．
但是在她9岁的时候是最接近标准身高的．
（合理即可，无固定答案．）
【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键利用折线统计图的特点做题．
27．【分析】根据统计图中的数据，可以发现小明是第8天开始看到芽的，第4天开始看到根的，根和芽的生长变化情况是随着时间的增加，根和芽都在变长，从而可以解答本题．
【解答】解：由统计图可知，
小明是第8天开始看到芽的；第4天开始看到根的；20天中，根和芽的生长变化情况是随着时间的增加，根和芽都在变长．
【点评】本题考查复式折线统计图，从统计图中获取解答问题的信息是解答本题的关键．
五．解答题
28．【分析】（1）根据求平均数的方法，先求出这6人的身高总和，然后用除以6就是他们的平均身高．
（2）如果把平均身高记为0厘米，那么高出平均身高的部分记为“+”，低于平均身高的部分记为“﹣”，据此解答即可．
【解答】解：（1）（120+134+163+148+150+131）÷6
＝846÷6
＝141（厘米）
答：第一小组6人的平均身高是141厘米．
（2）120﹣141＝﹣21（厘米）
134﹣141＝﹣7（厘米）
163﹣141＝+22（厘米）
148﹣141＝+7（厘米）
150﹣141＝+9（厘米）
131﹣141＝﹣10（厘米）
故答案为：﹣21，﹣7，+22，+7，+9，﹣10．
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，正、负数的意义，掌握求平均数的方法及应用．
29．【分析】（1）通过观察条形统计图可知，2015年，万老师共收到邮件60封，其中电子邮件20封，普通邮件40封；2016年，万老师共收到邮件66封，其中电子邮件36封，普通邮件30封；2017年，万老师共收到邮件70封，其中电子邮件50封，普通邮件20封；2018年，万老师共收到邮件80封，其中电子邮件64封，普通邮件16封；这些信息反映了收到电子邮件的数量呈上升趋势．
（2）根据折线统计图的绘制方法，根据条形统计图中的数据，把每年收到邮件的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出2015年～2018年收到电子邮件数量占总数量的百分比，据此完成折线统计图．
【解答】解：（1）通过观察条形统计图可知，2015年，万老师共收到邮件60封，其中电子邮件20封，普通邮件40封；2016年，万老师共收到邮件66封，其中电子邮件36封，普通邮件30封；2017年，万老师共收到邮件70封，其中电子邮件50封，普通邮件20封；2018年，万老师共收到邮件80封，其中电子邮件64封，普通邮件16封；这些信息反映了收到电子邮件的数量呈上升趋势．
（2）60﹣20＝40（封）
66﹣36＝30（封）
70﹣50＝20（封）
80﹣64＝16（封）
20÷60
≈0.333
＝33.3%
36÷66
≈0.545
＝54.5%
50÷70
≈0.714
＝71.4%
64÷80
＝0.8
＝80%
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
30．【分析】（1）这是一幅复式折线统计图，通过观察统计图可知，普通贺卡呈下降趋势，电子贺卡呈上升趋势。
（2）通过观察统计图可知，2013年普通贺卡和电子贺卡的数量相差最多，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（3）电子贺卡在2014年到2015年增长得最快。据此解答即可。
【解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图，普通贺卡呈下降趋势，电子贺卡呈上升趋势。
（2）40﹣3＝37（封）
答：2013年普通贺卡和电子贺卡的数量相差最多，相差37封。
（3）电子贺卡在2014年到2015年增长得最快。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。