第8单元 数据的表示和分析
一.选择题
1.甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系的图象如图,根据图中提供的信息,有下列说法:
(1)他们都行驶了18千米;
(2)甲在途中停留了0.5小时;
(3)乙比甲晚出发了0.5小时;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;
(5)甲、乙两人同时到达目的地.其中,符合图象描述的说法有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.龟兔赛跑是我们非常熟悉的故事,故事大意是:乌龟和兔子赛跑,兔子开始就领先了乌龟很多,兔子不耐烦了,就在路边睡了一觉,而乌龟一直往目的地奔跑,最终乌龟获得了胜利.下面能反映这个故事情节的图是( )
A. B.
C. D.
3.依据折线统计图,下面说法正确的是( )
A.2010至2017年人均电子书阅读量一直呈上升趋势
B.2010至2017年人均纸质书阅读量迅速减少
C.2010至2017年两种阅读方式的阅读量差距越来越大
D.纸质书比电子书更受人们喜欢
4.四(1)班的平均身高是144厘米,四(2)班的平均身高是140厘米。已知四(1)班的人数超过四(2)班的人数,那么将两个班合在一起,平均身高应该( )
A.等于142厘米 B.高于142厘米
C.低于142厘米 D.无法判断
5.甲和乙在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示,那么下列结论正确的个数为( )
①甲比乙先出发
②甲比乙先到终点
③甲速是乙速的2倍
④甲、乙所行路程一样多
A.1 B.2 C.3 D.4
6.下面的说法不合理的有( )
①电梯里有8人,平均每人的体重是60千克,每人的体重一定都是60千克。
②
健民食品公司员工的月平均工资是2900元。张华是这个公司的职工,他的工资不可能高于2900元。
③学校篮球队的平均身高是160厘米,李强是学校篮球队队员,他的身高不可能是155厘米。
④王皓的身高是145厘米,他到一个平均水深110厘米的池塘里游泳,还是会有危险。
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
7.四年级一班练习投球,投中个数情况如右,平均每组投中22个,四组投中( )个。
一组 二组 三组 四组
25 24 15 ?
A.23 B.24 C.25
8.四(1)班男生的平均体重是36千克,那么下列说法正确的是( )
A.男生的体重一定都是36千克
B.男生的体重可能都比36千克多
C.男生的体重不可能都比36千克少
D.男生的体重最重的是36千克
二.填空题
9.李林和张军两人进行1000米的长跑比赛,图中的两条折线分别表示两人比赛的情况.看图回答问题.
(1)这次比赛, 跑得快些,用了 分钟
(2)起跑后的第一分钟, 跑得快些
(3)起跑后第 分钟,两人跑的路程同样多,大约是 米.
10.五年级(1)班同学的身高情况分三段统计,结果如图.
(1)这个班身高在1.50~1.59米范围内的男女生相差 人.
(2)从图中可以看出这个班男生共有 人.
(3)将合适答案的序号填在横线上.
全班同学从高到矮排成一行,张林在第11个,他的身高可能是 .
A.1.49米 B.1.58米 C.1.61米
11.小明语文、数学、英语三科的平均分是94分,其中数学得了99分,英语93分,小明的语文得了 分。
12.小聪走50米的距离,第一次走84步,第二次走82步,第三次走83步,他平均一次走 步,走一步的平均长度约是 米。(得数保留两位小数)
13.王明参加1分钟跳绳比赛,前3次的平均成绩为110个,要使平均成绩达到120个,则第4次要跳 个。
14.张叔叔家果园里有39棵苹果树,上星期采摘了5棵树上的苹果,结果如下:
第1棵 第2棵 第3棵 第4棵 第5棵
产量/千克 47 51 50 48 54
照上面每棵产量的平均数计算,张叔叔家今年可以收获苹果 千克。
15.双城记。如图是AB两城2017年月平均气温统计图。
(1)这两座城市气温最接近的是 月;气温相差最大的是 月。
(2)“美人蕉”喜温暖湿润气候,适宜生长温度15~30℃,适合种植在图中的 城。
(3)如图AB两城中,有一个是国家历史文化名城长沙,长沙四季分明,春秋两季短,夏冬两季长。图中 城是长沙,长沙当年最低月平均气温是 。
16.下面是A、B两市2018年上半年降水量情况统计图.
(1)A、B市降水量最多是在 月,A市降水量最少是在 月.
(2)B市连续 个月降水量在20毫米以下.
(3) 月两个城市的降水量最接近, 月两个城市的降水量相差最大.
三.判断题
17.条形统计图可以分为单式和复式条形统计图。
18.任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图.
19.王叔叔所在公司员工的平均月工资是5500元,李叔叔所在公司员工的平均月工资是6000元。李叔叔的月工资一定比王叔叔的高。
20.四(2)班男生平均体重35千克,女生平均体重30千克,每个男生一定都比每个女生重。
21.二班学生平均身高是138厘米,则每个人的身高都是138厘米。
四.应用题
22.四、五年级植树情况如表:
共栽120棵 四年级 3个班 每班栽16棵
五年级 4个班 每班栽?棵
五年级平均每班栽树多少棵?
23.游泳是同学们喜爱的体育项目之一,为了确保游泳安全,没有大人陪同时,小朋友不能独自一人外出游泳,更不要到不知水情或比较危险且容易发生溺水伤亡事故的地方游泳。小明身高154厘米,他到一个平均水深120厘米的池塘里游泳,会有危险吗?为什么?请说明理由。
24.乐乐一家从昆明出发,开车到大理旅游。去时的平均速度是85千米/时,共用了4小时。原路返回时,多用了1小时,返回时的平均速度是多少?
25.书法比赛中,7位评委给王伟打的分数分别是90分、92分、88分、90分、89分、99分、89分。如果去掉一个最高分和一个最低分,那么王伟书法的平均分是多少?
26.林场工作人员统计了两棵树木的生长情况,并制成了它们生长情况的统计图(如图)
①比较两棵树的生长情况,你发现了什么?
②当两树都停止生长后,两树高度相差多少米?
27.下面的折线统计图表示的是乌龟和兔子赛跑时路程和时间的关系
从图中看,兔子出发多少分后开始睡觉?它睡了多长时间?它用了多长时间才到达终点(包括睡觉的时间)?乌龟比兔子早多少分到达终点?
五.解答题
28.城南小学五年级(1)班学生做了“家庭使用塑料袋”情况调查,每人记录自己家庭一周内丢弃塑料袋的数量。调查结果如下表:
每个家庭丢弃塑料袋数/个 3 9 11
家庭数/户 1 12 3
根据表中数据计算,平均每个家庭一周内丢弃塑料袋多少个?
29.实验小学五年级二班学生喜欢课外书类别情况如图。
(1)在图中写出喜欢历史故事类的男、女生人数。
(2)根据喜欢文学名著类的男生有15人,女生有24人,在图中画出相应的直条。
(3)在这些课外书的类别中,这个班里喜欢看 类的男生人数最多,这个班里喜欢 类课外书的男女生人数相差最大。
30.根据下面统计图,回答问题。
A、B两种品牌扫地机器人2020年7~12月月销量统计图
(1)从 月至 月,A品牌扫地机器人销量增长最快。
(2)若你是销售经理,下一年打算如何进货?请简要说明理由。
参考答案与试题解析
一.选择题
1.【分析】根据统计图,他们都行驶了18千米到达目的地,因此(1)是正确的;甲行驶了0.5小时,在途中停下,一直到1小时,因此在途中停留了0.5小时,故(2)是正确的;甲行驶了0.5小时,乙才出发,因此乙比甲晚出发了0.5小时,故(3)是正确的;根据统计图,很明显相遇后,甲的速度小于乙的速度,故(4)是正确的;甲行驶了2.5小时到达目的地,乙用了2﹣0.5=1.5小时到达目的地,因此(5)是错误的.
【解答】解:根据以上分析,以下说法是正确的:
他们都行驶了18千米;
甲在途中停留了0.5小时
乙比甲晚出发了0.5小时;
相遇后,甲的速度小于乙的速度.
故选:C.
【点评】此题考查了对统计图的认识,关键在于仔细读图,明白各部分表示的含义,从图中获取信息,解决问题.
2.【分析】根据题意可知:由于乌龟有耐心,一直往目的地奔跑,可知表示乌龟赛跑的图象应该是一条一直上升的直线,且比兔子早到达终点;由于兔子没有耐心,一开始表示兔子的赛跑的图项应该是一条上升的直线,到中途睡了一觉,由于路程不改变,所以图象变为水平直线,睡了一觉起来再跑,图象又变为上升;据此分析可确定选A.
【解答】解:根据题意与分析可得:
表示乌龟赛跑的图象应该是一条一直上升的直线,且比兔子早到达终点;
表示兔子赛跑的图象应该是开始时是一条上升的直线,中途变为水平直线,然后又变为上升,且比乌龟晚到达终点;
所以,A图能反映这个故事情节.
故选:A.
【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息.
3.【分析】根据复式折线统计图即可判断各选项.
【解答】解:A、由图可知,2010至2017年人均电子书阅读量,先上升后有所下降;所以错;
B、2010至2017年人均纸质书阅读量先有所上升,后有所下降,所以错;
C、2010至2017年两种阅读方式的阅读量开始差距大,后来差距变小;所以错;
D、纸质书的阅读量比电子书每年都多,所以,纸质书比电子书更受人们喜欢,所以正确.
故选:D.
【点评】本题考查了复式折线统计图的识别和应用,关键是认清图形,属于基础题.
4.【分析】当四(1)班的人数和四(2)班的人数同样多时,将两个班合在一起,平均身高应该是142厘米,四(1)班的人数超过四(2)班的人数,所以将两个班合在一起,平均身高应该比人数相同时的身高接近四(1)班的平均身高,所以高于142厘米。
【解答】解:四(1)班的平均身高是144厘米,四(2)班的平均身高是140厘米。已知四(1)班的人数超过四(2)班的人数,那么将两个班合在一起,平均身高应该高于142厘米。
故选:B。
【点评】本题主要考查了平均数的含义及求平均数的方法,当高的人数多时,平均身高就较高。
5.【分析】根据图示可知,甲乙是同时出发的,所以①错;因为甲到达终点用时t1,乙到达终点用时2t1,(由题意知t1≠0),所以甲比乙先到终点,乙用时是甲的2倍,所以甲的速度是乙的2倍,所以②、③对;有图示可知,甲乙所行路程一样多,所以④对.由此判断.
【解答】解:根据图示可知,甲乙是同时出发的,所以①错;
因为甲到达终点用时t1,乙到达终点用时2t1,(由题意知t1≠0),所以甲比乙先到终点,乙用时是甲的2倍,所以甲的速度是乙的2倍,所以②、③对;
有图示可知,甲乙所行路程一样多,所以④对.
答:正确的结论有3个.
故选:C.
【点评】本题主要考查复式折线统计图,关键根据统计图找对解决问题的条件,解决问题.
6.【分析】平均数反映一组数据的平均情况,在一组数据中,有的数据可能会大于平均数,有的数据可能会小于平均数,有的数据可能会等于平均数。
【解答】解:由分析知,说法不合理的有:电梯里有8人,平均每人的体重是60千克,每人的体重一定都是60千克。
健民食品公司员工的月平均工资是2900元。张华是这个公司的职工,他的工资不可能高于2900元。
学校篮球队的平均身高是160厘米,李强是学校篮球队队员,他的身高不可能是155厘米。
故选:A。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点,要熟练掌握。
7.【分析】总数=平均数×个数,再减去一、二、三组的个数即可求出四组的个数。
【解答】解:22×4﹣25﹣24﹣15
=88﹣64
=24(个)
答:四组投中24个。
故选:B。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
8.【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标,不能反映每个数据情况,据此判断即可。
【解答】解:四(1)班男生的平均体重是36千克,可能有的男生比36千克重,有的男生比36千克轻,有的可能正好36千克,不可能都比36千克轻。
故选:C。
【点评】本题主要考查对平均数意义的理解。
二.填空题
9.【分析】(1)由折线统计图即可看出李林、张军所用的时间,用得时间少的跑得快些.
(2)起跑后第一秒钟,表示张军跑得路程的折线明显高于表示李林跑得路程的折线,说明此时张军跑得快些.
(3)起跑后第3分钟,表示两人跑的路程的折线相交,说明此时两人跑的路程同样多,此时所对应的数值是800米.
【解答】解:(1)答:这次比赛,李林跑得快些,用了4分钟.
(2)答:起跑后的第一分钟,张军跑得快些.
(3)答:起跑后第3分钟,两人跑的路程同样多,大约是800米.
故答案为:李林,4,张军,3,800.
【点评】此题是考查如何从折线统计图中获取信息,并根据所获取的信息解决实际问题.
10.【分析】(1)用身高在1.50~1.59米范围内的男生人数减去女生人数即可解答;
(2)把三段的男生人数加起来即可解答;
(3)全班同学从高到矮排成一行,张林在第11个,因为男生身高在1.60~1.69米范围的有6人,11>6,11﹣6=5,在1.50~1.59米范围内的人数有12人,12>5;所以张林身高在1.50~1.59米范围内;即他的身高可能是1.58米.
【解答】解:(1)12﹣10=2(人);
答:这个班身高在1.50~1.59米范围内的男女生相差2人.
(2)3+12+6
=15+6
=21(人);
答:这个班男生共有21人.
(3)班同学从高到矮排成一行,张林在第11个,因为男生身高在1.60~1.69米范围的有6人,11>6,11﹣6=5,在1.50~1.59米范围内的人数有12人,12>5;所以张林身高在1.50~1.59米范围内;即他的身高可能是1.58米;填B.
故答案为:2,21,B.
【点评】本题主要考查了学生根据统计图中的数据,以及分析数量关系,解答问题的能力.
11.【分析】数学比平均分多5分,英语比平均分少1分,一共比平均分多4分,那么语文应当比平均分少4分。
【解答】解:(99﹣94)﹣(94﹣93)
=5﹣1
=4(分)
94﹣4=90(分)
小明的语文得了90分。
故答案为:90。
【点评】此题也可以先求出总分再减去另外两科的分数。
12.【分析】根据小聪走50米的距离,第一次走84步,第二次走82步,第三次走83步,求出一共走了多少步,再除以3即可求出他平均一次走多少步;然后用50米除以他平均一次走的步数。
【解答】解:(84+82+83)÷3
=249÷3
=83(步)
50÷83≈0.60(米)
答:他平均一次走83步,走一步的平均长度约是0.60米。
故答案为:83,0.60。
【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的运用。
13.【分析】前3次的平均成绩为110个,要使平均成绩达到120个,也就是提高10分平均分。则第4次要比120多3个10分,平均分给前三次,才能整体提高10分平均分。
【解答】解:120+3×(120﹣110)
=120+30
=150(个)
答:第4次要跳150个。
故答案为:150。
【点评】此题的关键是明确平均数的定义,利用削峰填谷的思想进一步解答。
14.【分析】根据平均数=总数÷个数,先求出平均每棵树的产量,再根据总数=平均数×个数,求出39棵树的总产量即可。
【解答】解:(47+51+50+48+54)÷5
=250÷5
=50(千克)
50×39=1950(千克)
答:照上面每棵产量的平均数计算,张叔叔家今年可以收获苹果1950千克。
故答案为:1950。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
15.【分析】(1)这两座城市气温最接近的月是两个气温差最小;气温相差最大的月是气温差最大;
(2)美人蕉”喜温暖湿润气候,适宜生长温度15~30℃,由图可知A城气温适合种植;
(3)根据“四季分明,春秋两季短,夏冬两季长”,判断出B城是长沙。
【解答】解:(1)这两座城市气温最接近的是8月;气温相差最大的是1月。
(2)“美人蕉”喜温暖湿润气候,适宜生长温度15~30℃,适合种植在图中的A城。
(3)如图AB两城中,有一个是国家历史文化名城长沙,长沙四季分明,春秋两季短,夏冬两季长。图中B城是长沙,长沙当年最低月平均气温是7.5℃。
故答案为:8;1;A;B;7.5℃。
【点评】本题为复式折线统计图,分析统计图中数据,根据统计图的数据解决问题。
16.【分析】直观图像是最好的解题方法,数据清晰,趋势变化明显。
(1)A、B两市在6月份折线最高因此降水量最高,1月最低,所以降水量最低。
(2)看纵轴降水量20毫米以下的有2月,3月,4月这三个月。
(3)3月时两个城市的两根折线最近,说明降水量最接近,4月时两个城市折线高度相差最大说明降水量相差最大。
【解答】解:通过折线统计图上的数据显示可以看出数据和降水量的变化,(1)A、B两市在6月份折线最高因此降水量最高,1月最低,所以降水量最低。
(2)看纵轴降水量20毫米以下的有2月,3月,4月这三个月。
(3)3月时两个城市的两根折线最近,说明降水量最接近,4月时两个城市折线高度相差最大说明降水量相差最大。。
故答案为:(1)6,1
(2)3
(3)3,4
【点评】折线统计图不但可以表示项目的具体数量,又能清楚地反映事物变化的情况。
三.判断题
17.【分析】无论单式和复式统计图,特点都是:形象,直观很容易看出各种数量的多少,便于比较。
【解答】解:条形统计图只有两种:一种是单式条形统计图;一种是复式条形统计图。
故答案为:√。
【点评】单式条形统计图和复式条形统计图都是根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
18.【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后用线段把各点顺次连接起来;折线统计图不但可以表示项目的具体数量,又能清楚地反映事物变化的情况;易于显示数据的变化的规律和趋势;由此依次进行分析、即可得出结论.
【解答】解:任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图,但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图,所以本题说法错误;
故答案为:×.
【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系,是解答此题的关键.
19.【分析】平均数反映一组数据的平均情况,在一组数据中,有的数据可能会大于平均数,有的数据可能会小于平均数,有的数据可能会等于平均数。
【解答】解:根据平均工资不能确定单个人的工资,李叔叔的月工资不一定比王叔叔的高。
故原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点,要熟练掌握。
20.【分析】平均数反映一组数据的平均情况,在一组数据中,有的数据可能会大于平均数,有的数据可能会小于平均数,有的数据可能会等于平均数。四(2)班男生平均体重35千克,女生平均体重30千克,不能推出每个男生一定都比每个女生重这个结论。
【解答】解:四(2)班男生平均体重35千克,女生平均体重30千克,每个男生不一定都比每个女生重。
故原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点,要熟练掌握。
21.【分析】平均数反映一组数据的平均情况,在一组数据中,有的数据可能会大于平均数,有的数据可能会小于平均数,有的数据可能会等于平均数。
【解答】解:二班学生平均身高是138厘米,不能推出每个人的身高都是138厘米。
故原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点,要熟练掌握。
四.应用题
22.【分析】先用植树总棵数,减去四年级植树棵数,算出五年级植树棵数,再除以4即可。
【解答】解:(120﹣16×3)÷4
=72÷4
=18(棵)
答:五年级平均每班栽树18棵。
【点评】根据平均数的含义和求法,解答此题即可。
23.【分析】平均数反映一组数据的平均情况,在一组数据中,有的数据可能会大于平均数,有的数据可能会小于平均数,有的数据可能会等于平均数。
【解答】解:会有危险。因为平均水深120厘米的池塘里,有可能会有水深超过154cm的地方,超过了小明身高。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点,要熟练掌握。
24.【分析】根据路程=速度×时间,算出去时的路程,再除以返回时的时间即可。
【解答】解:85×4÷(4+1)
=85×4÷5
=68(千米/时)
答:返回时的平均速度是68千米/时。
【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系式,是解答此题的关键。
25.【分析】去掉一个最高分和一个最低分,再把其它5个数相加,再除以5即可。
【解答】解:(92+90+90+89+89)÷5
=450÷5
=90(分)
答:王伟书法的平均分是90分。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法,是解答此题的关键。
26.【分析】①
根据复式折线统计图可知,甲乙两棵树开始的生长都很快,但在10年左右时,乙树停止生长,而甲树继续生长到16年左右才停止生长.
②根据统计图可知,停止生长时甲树高9米,乙树高7米,所以相差:9﹣7=2(米).
【解答】解:①比较两棵树的生长情况,我发现:
甲乙两棵树开始的生长都很快,但在10年左右时,乙树停止生长,而甲树继续生长到16年左右才停止生长.
②9﹣7=2(米)
答:当两树都停止生长后,两树高度相差2米.
【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用,关键根据统计图中的数据解决问题.
27.【分析】根据统计图中的数据,可知兔子出发5分钟后开始睡觉,从5分到28分,兔子的跑的路程没有变化,说明这段时间兔子在睡觉,用28﹣5计算即可得到它睡了多长时间,再根据统计图中的数据,可知在第35分钟兔子到达终点,乌龟在第30分钟到达终点,用35﹣30计算即可得到乌龟比兔子早多少分到达终点.
【解答】解:28﹣5=23(分钟)
35﹣30=5(分钟)
答:兔子出发5分后开始睡觉,它睡了23分钟,它用了35分钟才到达终点(包括睡觉的时间),乌龟比兔子早5分到达终点.
【点评】本题考查复式折线统计图,从统计图中获取解答问题的信息是解答本题的关键.
五.解答题
28.【分析】根据平均数=总数÷个数,先用每个家庭丢弃塑料袋数×家庭数,相加求出总塑料袋数,再除以总家庭数即可求出平均每个家庭一周内丢弃塑料袋多少个。
【解答】解:(3×1+9×12+11×3)÷(1+12+3)
=144÷16
=9(个)
答:平均每个家庭一周内丢弃塑料袋9个。
【点评】此题的关键是先求出总塑料袋数和总户数,然后再进一步解答。
29.【分析】(1)通过观察统计图可知,纵轴一个单位长度表示5人,由此可知,这个班喜欢历史故事类的男生有20人,女生有13人。
(2)根据条形统计图的绘制方法,把统计图补充完整。
(3)根据整数大小比较的方法,把这个班喜欢看各种图书的男生人数进行比较,这个班里喜欢文学类课外书的男女生人数相差最大。据此解答即可。
【解答】解:(1)这个班喜欢历史故事类的男生有20人,女生有13人。
(2)作图如下:
(3)20>17>15>10
答:这个班里喜欢看历史故事类的男生最多,这个班里喜欢文学类课外书的男女生人数相差最大。
故答案为:历史故事、文学名著。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
30.【分析】(1)通过观察统计图直接回答问题。
(2)通过观察统计图发现,A品牌扫地机器人的销售量呈上升趋势,B品牌扫地机器人的销售量呈下降趋势,作为销售经理,在下一年进货时多进A品牌扫地机器人。据此解答。
【解答】解:(1)从10月到11月,A品牌扫地机器人销售量增长最快。
(2)作为销售经理,在下一年进货时多进A品牌扫地机器人。理由是:A品牌扫地机器人的销售量呈上升趋势,B品牌扫地机器人的销售量呈下降趋势(答案不唯一)。
故答案为:10,11。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。