沪科版数学七年级下册 8.1 幂的运算 教案

幂的运算
【教学内容】
同底数幂的除法
【教材分析】
《同底数幂的除法》是在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方等知识的基础上来研究同底数幂除法的性质，它将为后面的单项式除以单项式、多项式除以单项式、科学记数法等奠定基础。
【教学重难点】
重点：同底数幂相除法则的推导及其理解；
难点：灵活应用同底数幂的相除法则来解决问题。
【教学目标】
1．知识目标：进一步体会幂的意义，了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
2．能力目标：经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，发展猜想、推理能力和有条理的表达能力。
3．情感目标：通过合作讨论，培养学生团结协作、乐于助人的思想品德；通过由特殊到一般，再由一般到特殊的认识活动，对学生渗透辩证唯物主义观点，并渗透转化思想。
【教学过程】
1．复习提问，巩固性质。
问题：同底数幂的乘法法则是什么？（同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。）
可用怎样的公式进行表示？（am·an＝am+n（m，n都是正整数））
如何说明它是正确的？（）
2．自主探索，培养能力。
做一做：
计算下列各题，能发现什么规律：
“做一做”的目的，是使学生通过对特例的考察，归纳出同底数幂的除法运算性质，并运用幂的意义加以说明。在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。
交流方法。我准备用实物投影仪，将比较好的方法向全体学生展示（特别是成绩中下的学生，使他们体会到成功的喜悦，从而激发学习的兴趣，提高学习的积极性）。
通过以上的计算，让学生归纳同底数幂除法的法则和计算公式（由于已有了乘法法则，因此这不是一个难点，可让中下学生进行口答，并提问：为什么要求a≠0？）。
如何说明这个公式的正确性？（较难，可由中上学生进行口答。）
3．讲解例题，巩固新知。
例题计算：
（1）a7÷a4
（2）（-x）6÷（-x）3
（3）（xy）4÷（xy）
（4）（3x2）5÷（3x2）3
较容易，学生口答，教师用多媒体显示解题方法。
4．分层练习，再设情境。
下面的计算是否正确？如有错误请改正：
（1）a6÷a＝a6
（2）b6÷b3＝b2
（3）a10÷a9＝a
（4）（-bc）4÷（-bc）2＝-b2c2
5．练一练：以下各题，请选择其中4题进行（其中最后两题较难）：
（1）213÷27
（2）（-）6÷（-）2
（3）a11÷a5
（4）（-x）7÷（-x）
（5）（-ab）5÷（-ab）2
（6）62m＋1÷6m
（7）103÷103
（8）22÷25
大多数学生都勇于挑战，对难题有一种征服的欲望，因此有不少学生会选择后两题，学习有困难的学生则一般会选择比较靠前的几题。
【作业布置】
1．这节课学习了哪些知识？（用文字和公式说明）
2．与同底数幂的乘法法则比较，有什么异同？
【板书设计】
am·an＝am+n（m，n都是正整数）
am÷an＝am-n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）
PAGE
2 / 3