浙江省台州市外国语学校2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（无答案）

命题人:朱善聪
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 函数在x = 0处的导数是 （ ）
A.0 B.1 C.3 D.4
2.下列运算正确的是 ( )
A B C D
3．曲线在点的切线方程是 （ ）
A． B C D
4.设函数，则（ ）
（A） 为的极大值点 （B）为的极小值点
（C）为的极大值点 （D）为的极小值点5.函数在上最大值和最小值分别是（ ）
（A）5 , －15 (B)5,－4 (C)－4,－15 (D)5,－16
6.函数的递增区间是 ( )
A. B. C. D.
7.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
8.函数 (,则 （ ）
A． B. C． D.大小不确定
9.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ）
10.已知函数f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1处有极值10，则a、b的值为( )
A．a＝3，b＝－3或a＝－4，b＝11 B．a＝－4，b＝11
C．a＝－1，b＝5 D．以上都不正确
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．函数的单调增区间为___________________________________。
12.函数f(x)＝x3－px2＋2m2－m＋1在区间(－2,0)内单调递减，且在区间(－∞，－2)及(0，＋∞)内单调递增，则实数p的取值集合是________．
13. 若，则=____________
14. 函数斜率最小的切线方程为_____________________
15.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为 ．
16.已知函数在区间（-1，1）上是单调函数，则实数的取值范围是 。

台州市外国语学校高二第一次质量评估试题
数学（理科）答题卷
一、选择题（本大题有10题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本大题有6小题，每小题3，共18分）
11．________________； 12．_________________；
13．________________； 14．_________________；
15．________________； 16．________________；
三．解答题(本大题共4小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本题满分8分)
已知函数，
（Ⅰ）求的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
18．(本题满分10分)
设f(x)＝，其中a为正实数．
(1)当a＝时，求f(x)的极值点；
(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．
19．（本题满分12分）
已知函数在处取得极值,并且它的图象与
直线在点( 1 , 0 ) 处相切.
（1）求a , b , c的值;
（2）若关于x的方程f(x)=m有三个不同实根，求m的取值范围。
20. (本题满分12分)
已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b＋axlnx，f(e)＝2(e＝2.71828…是自然对数的底数)．
(1)求实数b的值；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(3)当a＝1时，是否同时存在实数m和M(m