北师大新版八年级下册《第2章 一元一次不等式（组）》单元测试卷（6）（word版含答案）

北师大新版八年级下册《第2章 一元一次不等式（组）》单元测试卷（6）
一、选择题
1．下列按条件列不等式错误的是（　　）
A．若a是非负数，则a≥0
B．若x的值不小于1，则x≥1
C．若m与﹣1的和小于或等于0，则m﹣1≤0
D．若x的值不大于3，则x＜3
2．设“〇”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“〇”“△”“□”这三种物体按质量从大到小的排列顺序应为（　　）
A．□、〇、△ B．□、△、〇 C．△、□、〇 D．△、〇、□
3．如果m＜n＜0，那么下列结论中正确的是（　　）
A．m﹣9＜n﹣9 B．m﹣9＞n﹣9 C．m﹣9≥n﹣9 D．m﹣9≤n﹣9
4．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）
A．a+1＞b+1 B． C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b
5．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（　　）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
6．不等式x﹣2≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．不等式的最大整数解是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．﹣3
8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（　　）
A．16个 B．17个 C．33个 D．34个
9．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），则关于x的不等式kx+b＞4的解集为（　　）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4
10．在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围为（　　）
A．3＜x＜5 B．﹣3＜x＜5 C．﹣5＜x＜3 D．﹣5＜x＜﹣3
二、填空题
11．从2，3，4，5，6中任取两个数就组成一组数，其中两数之和小于10的数组共有　 　组．
12．不等式组的解集是　 　．
13．当x　 　时，代数式2x﹣5的值为0，当x　 　时，代数式2x﹣5的值不大于0．
14．不等式﹣5x≥﹣13的解集中，最大的整数解是　 　．
15．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为　 　．
16．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　；该不等式的解集为　 　．
17．某人10：10离家赶11：00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走　 　公里才能不误当次火车．
三、解答题
18．解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
19．某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答对一题得6分，不答或答错一题扣2分，某同学要想得分为60分以上，他至少应答对多少道题？
20．某班同学去春游花了250元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交8元钱租车费，还不够，如果每人交9元，还用不了．用不等式表示出上述问题中存在的不等关系．
21．某口罩加工厂有A、B两组工人共150人，A组工人每人每小时可加工口罩70只，B组工人每人每小时可加工口罩50只，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9300只．
（1）求A、B两组工人各多少人；
（2）由于疫情加重，A、B两组工人均提高了工作效率，一名A组工人和一名B组工人每小时共可生产口罩200只，若A、B两组工人每小时至少加工16000只口罩，那么A组工人每人每小时至少加工多少只口罩？
北师大新版八年级下册《第2章 一元一次不等式（组）》单元测试卷（6）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列按条件列不等式错误的是（　　）
A．若a是非负数，则a≥0
B．若x的值不小于1，则x≥1
C．若m与﹣1的和小于或等于0，则m﹣1≤0
D．若x的值不大于3，则x＜3
【解答】解：A、若a是非负数，则a≥0，不符合题意；
B、若x的值不小于1，则x≥1，不符合题意；
C、若m与﹣1的和小于或等于0，则m﹣1≤0，不符合题意；
D、若x的值不大于3，则x≤3，符合题意．
故选：D．
2．设“〇”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“〇”“△”“□”这三种物体按质量从大到小的排列顺序应为（　　）
A．□、〇、△ B．□、△、〇 C．△、□、〇 D．△、〇、□
【解答】解：设△、〇、□的质量为a、b、c，
由图形可得：，
由①得：c＞a，
由②得：a＝2b，
故可得c＞a＞b．
所以这三种物体按质量从大到小的排列顺序为□△〇．
故选：B．
3．如果m＜n＜0，那么下列结论中正确的是（　　）
A．m﹣9＜n﹣9 B．m﹣9＞n﹣9 C．m﹣9≥n﹣9 D．m﹣9≤n﹣9
【解答】解：A、根据不等式的性质，不等式m＜n两边同时减去9，得到：m﹣9＜n﹣9，原变形正确，故此选项符合题意；
B、根据不等式的性质，不等式m＜n两边同时减去9，得到：m﹣9＜n﹣9，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、根据不等式的性质，不等式m＜n两边同时减去9，得到：m﹣9＜n﹣9，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、根据不等式的性质，不等式m＜n两边同时减去9，得到：m﹣9＜n﹣9，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
4．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）
A．a+1＞b+1 B． C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b
【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1＞b+1．故本选项变形正确；
B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即．故本选项变形正确；
C、在不等式a＞b的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a﹣4＞3b﹣4．故本选项变形正确；
D、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣3再减去4，不等号方向改变，即4﹣3a＜4﹣3b．故本选项变形错误；
故选：D．
5．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（　　）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
【解答】解：在数轴上表示的解集为x＜﹣2，
故选：C．
6．不等式x﹣2≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：不等式解得：x≥2，
表示在数轴上，如图所示：
故选：C．
7．不等式的最大整数解是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．﹣3
【解答】解：，
去分母得3x+2＜2x，
移项、合并同类项得x＜﹣2，
故原不等式的解集是x＜﹣2，
故不等式的最大整数解是﹣3．
故选：D．
8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（　　）
A．16个 B．17个 C．33个 D．34个
【解答】解：设买篮球m个，则买足球（50﹣m）个，根据题意得：
80m+50（50﹣m）≤3000，
解得：m≤16，
∵m为整数，
∴m最大取16，
∴最多可以买16个篮球．
故选：A．
9．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），则关于x的不等式kx+b＞4的解集为（　　）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），
∴关于x的不等式kx+b＞4的解集是x＞﹣2，
故选：A．
10．在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围为（　　）
A．3＜x＜5 B．﹣3＜x＜5 C．﹣5＜x＜3 D．﹣5＜x＜﹣3
【解答】解：∵点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，
∴，
解得：3＜x＜5．
故选：A．
二、填空题
11．从2，3，4，5，6中任取两个数就组成一组数，其中两数之和小于10的数组共有　8　组．
【解答】解：从2，3，4，5，6中任取两个数就组成一组数，可能为2+3＝5，2+4＝6，2+5＝7，2+6＝8，3+4＝7，3+5＝8，3+6＝9，4+5＝9，4+6＝10，5+6＝11，
其中小于10的有8组，
故答案为：8．
12．不等式组的解集是　﹣1≤x＜3　．
【解答】解：，
解不等式x﹣3＜0，得：x＜3，
解不等式x+1≥0，得：x≥﹣1，
故不等式组的解集为：1≤x＜3，
故答案为：﹣1≤x＜3．
13．当x　＝　时，代数式2x﹣5的值为0，当x　≤　时，代数式2x﹣5的值不大于0．
【解答】解：由2x﹣5＝0，得
x＝；
由2x﹣5≤0，得
x≤．
14．不等式﹣5x≥﹣13的解集中，最大的整数解是　x＝2　．
【解答】解：不等式﹣5x≥﹣13的解集为x≤，
所以最大的整数解是x＝2．
15．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为　4　．
【解答】解：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），
去括号得，x﹣m＞9﹣3m，
移项，合并同类项得，x＞9﹣2m，
∵此不等式的解集为x＞1，
∴9﹣2m＝1，
解得m＝4．
故答案为：4．
16．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝　0　；该不等式的解集为　x＜﹣3　．
【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，
解得m＝0，
则原不等式化为：﹣2x﹣1＞5，
解得x＜﹣3．
故答案为：0，x＜﹣3．
17．某人10：10离家赶11：00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走　13　公里才能不误当次火车．
【解答】解：设公共汽车每小时走x公里才能不误当次火车，依题意得
+≤
解之得，x≥13
所以，公共汽车每小时至少走13公里才能不误当次火车．
三、解答题
18．解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
【解答】解：
由①得
由②得x＜3
∴原不等式组的解集为≤x＜3
数轴表示：
不等式组的整数解是﹣1，0，1，2．
19．某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答对一题得6分，不答或答错一题扣2分，某同学要想得分为60分以上，他至少应答对多少道题？
【解答】解：设这个学生要答对x道题，则答错的题目为（16﹣x）道题．
依题意得：6x﹣2（16﹣x）＞60，
6x﹣32+2x＞60，
8x＞92，
x＞11，
其中x的最小整数为12．
答：他至少应答对12道题．
20．某班同学去春游花了250元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交8元钱租车费，还不够，如果每人交9元，还用不了．用不等式表示出上述问题中存在的不等关系．
【解答】解：设参加春游的同学x人，由题意得：
．
21．某口罩加工厂有A、B两组工人共150人，A组工人每人每小时可加工口罩70只，B组工人每人每小时可加工口罩50只，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9300只．
（1）求A、B两组工人各多少人；
（2）由于疫情加重，A、B两组工人均提高了工作效率，一名A组工人和一名B组工人每小时共可生产口罩200只，若A、B两组工人每小时至少加工16000只口罩，那么A组工人每人每小时至少加工多少只口罩？
【解答】解：（1）设A组工人有x人，B组工人有（150﹣x）人，根据题意可得：
70x+50（150﹣x）＝9300，
解得：x＝90，则150﹣x＝60，
答：A组工人有90人，B组工人有60人；
（2）设A组工人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200﹣a）只口罩，
根据题意可得：90a+60（200﹣a）≥16000，
解得：a≥133，
∵a为正整数，
∴a≥134，
答：A组工人每小时至少加工134只口罩．
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