苏科版数学七下 第10章二元一次方程组单元 复习课件(共17张PPT)

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第10章 二元一次方程组单元复习课苏科版义务教育教科书《数学》七年级下册知识梳理一：二元一次方程的相关概念
例1、已知1辆大货车与3辆小货车一次可以运货14吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，可列得方程______________．
1.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．
2.适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．
x＋3y＝14
巩固提升
　　
A. B． C. D.
1．下列各组数值是二元一次方程 的解的是（ ）
2．已知二元一次方程2x＋y＝5，用含x的代数式表示y得 ，
该方程的正整数解是 。
D
y＝5－2x
、
知识梳理二：二元一次方程组的相关概念
例2、已知1辆大货车与3辆小货车一次可以运货14吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货43吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，可列得方程组得 ．
1.把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起就组成一个二元一次方程组．
2.二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．
巩固提升
1． 是方程组 的解，则 ______．
2.写出一个以 为解的二元一次方程组_________．
11
3.若关于x、y的二元一次方程组 有唯一解，则a与
b的关系是_________．
知识梳理三：方程组的解法
知识梳理三：方程组的解法
①解二元一次方程组的基本思想是什么？
二元一次方程
一元一次方程
消元
转化
②消元的方法有哪些？
代入消元法、加减消元法
③解三元一次方程组呢？基本思想是什么？
三元一次方程组
二元一次方程组
消元
转化
消元
转化
一元一次方程
知识梳理三：方程组的解法
①
②
2.加减法
解：①×2，得 2x＋6y＝28 ③
②-③， 得 3x＝15
　　　　　　　　x＝5
　　把x＝5代入①，得　5＋3y＝14
y＝3
原方程组的解为
1.代入法
解：由①，得 x＝14－3y ③
把③代入②，得
5(14－3y)＋6y＝43
解得 y＝3
把y＝3代入③，得 x＝5
原方程组的解为
代入法
加减法
巩固练习
法1：方程组整理，得
法1：方程组整理，得
法2：设x＋y＝m，x－y＝n，
①
②
法3：①+②，得
x＋y＝10 ③
则方程组变为
解得
列得
解这个方程组，得
①-②，得
x–y＝6 ④
由③和④组成方程组
解得
下略
巩固练习
①
②
③
解：① ＋ ③ ，得
4x ＋ 2z＝10
即2x ＋z＝5 ④
由②和④组成方程组
解得
把 代入③，得
4+y 3=6
原方程组的解为
解得 y＝5
拓展提升1.若2ax+3yb3x+2y与a11b12是同类项，则x＝，y＝;232.解方程组①②解：①+②， 得40x+40y=120即x+y=3③① ②， 得6x 6y=6即x-y=1④将③和④组成方程组解得∴原方程组的解为拓展提升
3.对于等式y＝kx＋b，当x＝3时，y＝5；当x＝ 4时，y＝ 9,
求当x＝ 1时y的值。
解：把x＝3，y＝5；x＝ 4，y＝ 9分别代入y＝kx＋b,得
解得
y＝2x 1
当x＝ 1时，y＝2×( 1) 1= 3．
4.已知关于x、y方程组 的解满足x+y＝3,求k的值．拓展提升②③①法1：将②和③组成方程组把 代入①，得　　　　k＝8解得法2：①＋②，得3x＋3y＝k＋1代入③，得解得k＝8
知识梳理四：方程组的实际应用
用二元一次方程组解决问题的步骤：
1.审清题目；
2.找出两个相等关系；
3.设两个未知数；
4.列方程组；
5.解方程组；
6.验；
7.答．
我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值多少两银子？”根据以上译文，提出以下两个问题：
每头牛、每只羊各值多少两银子？
若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)，则商人有几种购买方案？列出所有的可能．
巩固提升
（1）设每头牛值x两银子，每只羊值y两银子．根据题意，列得解得
答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子．
（2）设购买a头牛，b只羊．根据题意，得3a＋2b＝19，
∴ b＝．
∵ a、b都是正整数．
∴ a＝1，b＝8或a＝3，b＝5或a＝5，b＝2.
答：共有3种购买方案：① 购买1头牛，8只羊；② 购买3头牛，5只羊；
③ 购买5头牛，2只羊．
实际问题　
二或三元一次方程组
二或三元一次方程组的解
实际问题
的答案
代入消元
加减消元
全章知识建构
建模
设未知数· 列方程组
解方程组
检验
化归思想
整体思想
换元法
（数学问题）
（数学问题的解）
THE END
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