苏科版数学九上1.4用一元二次方程解决问题（2） 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
1.4 用一元二次方程解决问题（2）
忆一忆
实际
问题
数学问题
（方程）
方程
的解
列一元二次方程
解方程
解释、检验
审——设——列——解——检——答
实际问题中数量间的相等关系
思一思
问题3：某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出 20 件，每件盈利 40 元．为了扩大销售，增加利润，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利 1 250 元，那么衬衫的单价降了多少元？
思考1：按照原价销售，每天获得的利润是多少？
40×20＝800(元)
利润＝每件利润×销售数量
思考2：若设降价 x 元，每件的利润是多少元？
(40－x) 元
思考3：若设降价 x 元，每天的销售数量是多少件？
(20＋2x) 件
思考4：若设降价 x 元，每天的销售利润是多少元？
(40－x)(20＋2x)元
每件衬衫的利润 每天的销售数量 总利润
降价前
降价后
40
20
40－x
20＋2 x
(40－x)(20＋2x) ＝1250
40×20＝800
解一解
问题3：某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出 20 件，每件盈利 40 元．为了扩大销售，增加利润，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利 1 250 元，那么衬衫的单价降了多少元？
解：设衬衫的单价降了 x 元．
根据题意，得：
(40－x)(20＋2x) ＝1250，
800＋80x－20x－2x2＝1250，
2x2－60x＋450＝0，
x2－30x＋225＝0，
(x－15)2＝0，
x1＝ x2＝15 .
答：衬衫的单价降了 15 元．
审
设
列
解
检
答
销售总利润＝销售数量×每件利润
练一练
　　某商店经销的某种商品，每件成本为 40 元．经市场调研，售价为 50 元时，可销售 200 件；售价每增加 1 元，销售量将减少10件．如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利 2 000 元．问：该商店销售了这种商品多少件？每件售价多少元？
思考1：按照原价销售，获得的利润是多少？
(50－40)×200＝2000(元)
利润＝每件利润×销售数量
思考2：若设每件售价 x 元，每件的利润是多少元？
(x－40) 元
思考3：若设每件售价 x 元，销售数量是多少件？
[200－10(x－50) ] 件
思考4：若设每件售价 x 元，总销售利润是多少元？
(x－40) [200－10(x－50) ] 元
每件衬衫的利润 每天的销售数量 总利润
降价前
降价后
50－40
200
x－40
200－10(x－50)
(x－40) [200－10(x－50) ]
10×200＝2000
每件利润＝售价－进价
销售总利润＝销售数量×每件利润
练一练
　　某商店经销的某种商品，每件成本为 40 元．经市场调研，售价为 50 元时，可销售 200 件；售价每增加 1 元，销售量将减少10件．如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利 2 000 元．问：该商店销售了这种商品多少件？每件售价多少元？
解：设这种商品定价是每个 x 元．
根据题意，得：
(x－40)[200－10(x－50) ]＝2000，
解得 x1＝50， x2＝60 .
答：当每件售价为 50 元时，该商品销售了 200 件；当每件售价为 60 元时， 该商品销售了 100 件．
当 x＝50 时， 该商店销售了这种商品 200 件 .
当 x＝60 时， 该商店销售了这种商品 100 件 .
练一练
　　某商店经销的某种商品，每件成本为 40 元．经市场调研，售价为 50 元时，可销售 200 件；售价每增加 1 元，销售量将减少10件．如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利 2 000 元．问：该商店销售了这种商品多少件？每件售价多少元？
思考 1：若设每件售价增加 x 元，每件的利润是多少元？
(50＋x－40) 元
思考 2：若设每件售价增加 x 元，销售数量是多少件？
(200－10 x) 件
思考 3：若设每件增加 x 元，总销售利润是多少元？
(50＋x－40) (200－10 x) 元
每件利润＝售价－进价
销售总利润＝销售数量×每件利润
销售总利润＝销售数量×每件利润
练一练
　　某商店经销的某种商品，每件成本为 40 元．经市场调研，售价为 50 元时，可销售 200 件；售价每增加 1 元，销售量将减少10件．如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利 2 000 元．问：该商店销售了这种商品多少件？每件售价多少元？
解：设这种商品定价是每个 x 元．
根据题意，得：
(50＋x－40) (200－10 x) ＝2000，
解得 x1＝0， x2＝10 .
答：当每件售价为 50 元时，该商品销售了 200 件；当每件售价为 60 元时， 该商品销售了 100 件．
当 x＝0 时，该商品售价为50元，销售了这种商品 200 件 .
当 x＝10 时，该商品售价为60元，销售了这种商品 100 件 .
思一思
问题4：根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社 28 000 元．你能确定参加这次旅游的人数吗？
思考1：旅游人数是 30 人时，收费为多少？
800×30＝24 000(元)
收费总额＝人均收费×人数
思考2：设旅游人数为 x 人，人均收费是多少元？
[800 － 10(x－30) ]元
思考3：若设旅游人数为 x 人，总收费是多少元？
x ·[800 － 10(x－30) ] 元
收费总额＝人均收费×人数
思一思
问题4：根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社 28 000 元．你能确定参加这次旅游的人数吗？
x ·[800－10(x－30) ] ＝ 28 000
解：设参加这次旅游共有 x 人，
由800×30＝24 000﹤28 000，可知 x﹥30，
人均收费为[800－10(x－30)]元．
根据题意，得：
解得 x1＝40， x2＝70.
当 x＝40 时，800－10(x－30) ＝700﹥ 550．
当x＝70时，800－10(x－30)＝400﹤550，不合题意，故舍去
答：参加这次旅游共 40 人．
练一练
某地有一种有机水果 A 特别受欢迎，某水果批发商以市场价每千克 10 元的价格收购了 6 000 千克水果 A ，立即将其冷藏，请根据下表信息解决问题：
将这批水果 A 存放 x 天后按当天市场价一次性出售，所得利润为 9 600 元，求 x 的值．
1 水果A的市场价格预计每天每千克上涨0.1元
2 这批水果平均每天有 10 千克损坏，不能出售
3 每天的冷藏费用为 300 元
4 该水果最多保存 110 天
利润＝销售单价×销售数量－300×储存的时间－总成本
销售单价＝10＋0.1×储存的时间
10＋0.1 x
解：依题意得：(10＋0.1 x)(6000－10 x)－300 x－10×6000＝9600，
整理得：x2－200 x＋9600＝0，
解得：x1＝80，x2＝120（不合题意，舍去）．
答：x 的值为 80 ．
说一说
实际
问题
数学问题
（方程）
方程
的解
列一元二次方程
解方程
解释、检验
审——设——列——解——检——答
每件利润＝售价－进价
销售总利润＝销售数量×每件利润
实际问题中数量间的相等关系
做一做
7．某商店的一种服装，每件成本为 50 元．经市场调研，售价为 60 元时，可销售 800 件；售价每提高 5 元，销售量将减少 100 件．已知商店销售这批服装获利 12 000 元，问这种服装每件售价是多少元？
8．某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双 240 元．如果一次购买超过 10 双，那么每多购 1 双，所购运动鞋的单价降低 6 元，但单价不能低于 150 元．一位顾客购买这种运动鞋支付了3 600 元，这位顾客买了多少双？
课后检测：教材第30页，习题1.4
同学们，再见！