8.5.3平面与平面平行 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册(共22张PPT)

(共22张PPT)
8.5.3 平面与平面平行
复习导入
回顾1：如何判断直线与平面平行？
直线与平面平行
定义法
判定定理
回顾2：直线与平面平行的判定定理是什么？我们是如何来研究的？
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.
线线平行
线面平行
平面问题
空间问题
回顾3：平面与平面平行的定义？两平面平行时，一个平面内的任意一条直线与另一个平面有何种位置关系？
两个平面没有公共点.
一个平面内的任意一条直线与另一个平面都是平行的.
活动1：图中的两个平面是否平行？举一些教室里平行的实例.
找出任意一条直线都平行于另一个平面很困难！
有没有更简单的方法？
新知探索
新知探索
根据基本事实推论2、3，过两条平行直线或者相交直线有且只有一个平面，由此想到，如果一个平面内有两条平行或相交的直线都与另一个平面平行，是否就能使这两个平面平行？
新知探索
活动1：当你书本的两条对边所在直线平行于桌面时，书本一定平行于桌面吗？
一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行，那么这两个平面不一定平行.
新知探索
活动2：当你三角板一条边的所在直线平行于桌面时，三角板一定平行于桌面吗？当你三角板两条边的所在直线都平行于桌面时，三角板一定平行于桌面吗？
一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面是平行的.
新知探索
下图长方体模型 中，E.F为两条棱的中点
(1)与平面平行吗？与平面平行吗？、所在的平面与平面平行吗？
(2)与平面平行吗？与平面平行吗？、所在的平面与平面平行吗？
新知探索
图形语言
平面与平面平行的判定定理：
定理 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.
符号语言
线面平行
面面平行
b
a
新知探索
思考：两条相交直线和两条平行直线都可以确定一个平面.但为什么可以用两条相交直线判定两个平面平行，而不能利用两条平行直线呢？你能从平面向量的基本定理的角度解释吗？
平面向量基本定理表明：平面内任意一个向量可以用平面内两个不共线的向量来表示.因此两条相交直线可以看成两个不共线向量，可以表示平面内的任意一条直线；而两条平行直线代表共线向量，不能表示平面上的任意直线.
判定定理是可行的！
练习
概念辨析 判断下列命题是否正确，并说明理由.
(1)若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行.
(2)若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行.
(3)一个平面内两条不平行的直线都平行于平面，则与平行.
(4)如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.
×
×
√
√
练习（夯实步骤）
例.如图，已知正方体-，
求证：平面平面.
即
∴平面平面.
证明：∵为正方体，
∴，，
∴ .
∴四边形为平行四边.
∴
∴平面.
同理，//平面.
练习
生活中的数学
贴瓷砖的装修师傅将水平仪在瓷砖地面上交叉放置两次用来检验自己贴的瓷砖面是否水平.
新知探索
平面与平面平行
直线与平面平行
判定定理给出了面面平行的充分条件
面面平行的必要条件
面面平行的性质定理
合作探索
两直线在同一平面内！
新知探索
新知探索
定理 两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行
图形语言
符号语言
面面平行
线线平行
求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等
例题
ɑ
A
C
D
B
练习
课堂小结
1.平面与平面平行的判定定理：
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.
2.平面与平面平行的性质定理：
两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行
练习