7.1条件概率与全概率公式 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.1条件概率与全概率公式 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 139.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-14 02:09:18 | ||
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文档简介
选择性必修第三册 7.1条件概率与全概率公式
一、单选题
1．8支步枪中有5支已经校准过，3支未校准，一名射手用校准过的枪射击时，中靶的概率为0.8，用未校准的步枪射击时，中靶的概率为0.3，现从8支中任取一支射击，结果中靶，则所选用的枪是校准过的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．甲乙两位游客慕名来到江城武汉旅游，准备分别从黄鹤楼、东湖、昙华林和欢乐谷4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件：甲和乙至少一人选择黄鹤楼，事件：甲和乙选择的景点不同，则条件概率（ ）
A． B． C． D．
3．设随机变量的分布列为，、、，其中为常数，则（ ）
A． B． C． D．
4．袋中有5个球（3个白球，2个黑球）现每次取一球，无放回抽取2次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为（ ）
A．3/5 B．3/4 C．1/2 D．3/10
5．已知某公路上经过的货车与客车的数量之比为2：1，货车和客车中途停车修理的概率分别为0.02，0.01，则一辆汽车中途停车修理的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．已知1号箱中有2个白球和4个红球、2号箱中有5个白球和3个红球，现随机从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一球，则两次都取到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．若随机事件，满足，，，则（ ）
A． B．
C． D．
8．设，，则“”是“A与B相互独立”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．某一随机变量的概率分布如下表，且，则 （ ）
0 1 2 3
0.1 0.2
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
10．设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（ ）
A．0.72 B．0.96 C．0.86 D．0.84
11．某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为100%，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25，那么他答对题目的概率为（ ）
A．0.625 B．0.75 C．0.5 D．0
12．已知盒中装有3只螺口灯池与9只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放若，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．8支步枪中有5支已校准过，3支未校准．一名射手用校准过的枪射击时， 中靶的概率为 0.8； 用未校准的枪射击时， 中靶的概率为0.3．现从8支枪中任取一支用于射击， 结果中靶，则所用的枪是校准过的概率为________．
14．两批相同的产品各有12件和10件，每批产品中各有1件废品，现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中，然后从第2批中任取1件，则取到废品的概率为________.
15．已知纸箱中装有6瓶消毒液，其中4瓶为合格品，2瓶为不合格品，现从纸箱中任取一瓶消毒液，每瓶消毒液被取到的可能性相同，不放回地取两次，若用表示“第一次取到不合格的消毒液”，用表示“第二次仍取到不合格的消毒液”，则__________.
16．根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验有如下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳性”，以C表示事件“被诊断者患有癌症”，则有P(A|C)＝0.95，P(|)＝0.95，现在对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为0.005，即P(C)＝0.005，则P(C|A)＝______．(精确到0.001)
17．通信渠道中可传输的字符为，，三者之一，传输三者的概率分别为，，.由于通道噪声的干扰，正确地收到被传输字符的概率为，收到其他字符的概率为，假定字符前后是否被歪曲互不影响．若收到的字符为，则传输的字符是的概率为________．
三、解答题
18．10张奖券中有3张有奖，甲，乙两人不放回的各从中抽1张，甲先抽，乙后抽.求：
（1）甲中奖的概率.
（2）乙中奖的概率.
（3）在甲未中奖的情况下，乙中奖的概率.
19．假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如下表所示：
品牌 甲 乙 其他
市场占有率 50％ 30％ 20％
优质率 95％ 90％ 70％
在该市场中任意买一部智能手机，求买到的是优质品的概率．
20．某机构对某品牌机电产品进行了质量调查，下面是消费者关于质量投诉的数据：
擦伤 凹痕 外观 合计
保质期内
保质期后
合计
(1)如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉，那么投诉的原因不是凹痕的概率是多少？
(2)如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉，且投诉发生在保质期内，那么投诉的原因是产品外观的概率是多少？
(3)已知投诉发生在保质期后，投诉的原因是产品外观的概率是多少？
(4)若事件：投诉的原因是产品外观，事件：投诉发生在保质期内，则和是独立事件吗？
21．高射炮向敌机发射三发炮弹，每弹击中与否相互独立且每发炮弹击中的概率均为0.3，又知敌机若中一弹，坠毁的概率为0.2，若中两弹，坠毁的概率为0.6，若中三弹，敌机必坠毁.求敌机坠毁的概率.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．C
5．B
6．C
7．D
8．C
9．C
10．C
11．A
12．C
13．
14．
15．
16．0.087
17．
18．（1）；（2）；（3）
19．
20．(1)
(2)
(3)
(4)不是相互独立事件.
21．.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．8支步枪中有5支已经校准过，3支未校准，一名射手用校准过的枪射击时，中靶的概率为0.8，用未校准的步枪射击时，中靶的概率为0.3，现从8支中任取一支射击，结果中靶，则所选用的枪是校准过的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．甲乙两位游客慕名来到江城武汉旅游，准备分别从黄鹤楼、东湖、昙华林和欢乐谷4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件：甲和乙至少一人选择黄鹤楼，事件：甲和乙选择的景点不同，则条件概率（ ）
A． B． C． D．
3．设随机变量的分布列为，、、，其中为常数，则（ ）
A． B． C． D．
4．袋中有5个球（3个白球，2个黑球）现每次取一球，无放回抽取2次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为（ ）
A．3/5 B．3/4 C．1/2 D．3/10
5．已知某公路上经过的货车与客车的数量之比为2：1，货车和客车中途停车修理的概率分别为0.02，0.01，则一辆汽车中途停车修理的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．已知1号箱中有2个白球和4个红球、2号箱中有5个白球和3个红球，现随机从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一球，则两次都取到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．若随机事件，满足，，，则（ ）
A． B．
C． D．
8．设，，则“”是“A与B相互独立”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．某一随机变量的概率分布如下表，且，则 （ ）
0 1 2 3
0.1 0.2
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
10．设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（ ）
A．0.72 B．0.96 C．0.86 D．0.84
11．某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为100%，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25，那么他答对题目的概率为（ ）
A．0.625 B．0.75 C．0.5 D．0
12．已知盒中装有3只螺口灯池与9只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放若，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．8支步枪中有5支已校准过，3支未校准．一名射手用校准过的枪射击时， 中靶的概率为 0.8； 用未校准的枪射击时， 中靶的概率为0.3．现从8支枪中任取一支用于射击， 结果中靶，则所用的枪是校准过的概率为________．
14．两批相同的产品各有12件和10件，每批产品中各有1件废品，现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中，然后从第2批中任取1件，则取到废品的概率为________.
15．已知纸箱中装有6瓶消毒液，其中4瓶为合格品，2瓶为不合格品，现从纸箱中任取一瓶消毒液，每瓶消毒液被取到的可能性相同，不放回地取两次，若用表示“第一次取到不合格的消毒液”，用表示“第二次仍取到不合格的消毒液”，则__________.
16．根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验有如下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳性”，以C表示事件“被诊断者患有癌症”，则有P(A|C)＝0.95，P(|)＝0.95，现在对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为0.005，即P(C)＝0.005，则P(C|A)＝______．(精确到0.001)
17．通信渠道中可传输的字符为，，三者之一，传输三者的概率分别为，，.由于通道噪声的干扰，正确地收到被传输字符的概率为，收到其他字符的概率为，假定字符前后是否被歪曲互不影响．若收到的字符为，则传输的字符是的概率为________．
三、解答题
18．10张奖券中有3张有奖，甲，乙两人不放回的各从中抽1张，甲先抽，乙后抽.求：
（1）甲中奖的概率.
（2）乙中奖的概率.
（3）在甲未中奖的情况下，乙中奖的概率.
19．假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如下表所示：
品牌 甲 乙 其他
市场占有率 50％ 30％ 20％
优质率 95％ 90％ 70％
在该市场中任意买一部智能手机，求买到的是优质品的概率．
20．某机构对某品牌机电产品进行了质量调查，下面是消费者关于质量投诉的数据：
擦伤 凹痕 外观 合计
保质期内
保质期后
合计
(1)如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉，那么投诉的原因不是凹痕的概率是多少？
(2)如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉，且投诉发生在保质期内，那么投诉的原因是产品外观的概率是多少？
(3)已知投诉发生在保质期后，投诉的原因是产品外观的概率是多少？
(4)若事件：投诉的原因是产品外观，事件：投诉发生在保质期内，则和是独立事件吗？
21．高射炮向敌机发射三发炮弹，每弹击中与否相互独立且每发炮弹击中的概率均为0.3，又知敌机若中一弹，坠毁的概率为0.2，若中两弹，坠毁的概率为0.6，若中三弹，敌机必坠毁.求敌机坠毁的概率.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．C
5．B
6．C
7．D
8．C
9．C
10．C
11．A
12．C
13．
14．
15．
16．0.087
17．
18．（1）；（2）；（3）
19．
20．(1)
(2)
(3)
(4)不是相互独立事件.
21．.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页