第六章计数原理 单元练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章计数原理 单元练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-14 02:17:27 | ||
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文档简介
选择性必修第三册 第六章计数原理 同步练习
一、单选题
1．用红，黄，蓝，绿，黑这5种颜色随机给如图所示的四块三角形区域涂色，则“在任意两个有公共边的三角形所涂颜色不同”的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．年二十国集团()领导人峰会将在日本大阪开幕，为了欢迎二十国集团政要及各位来宾的到来，日本大阪市长决定举办大型歌舞晚会，现从、、、、共名歌手中任选人出席演唱活动，当名歌手中有和时，需排在的前面出场(不一定相邻)，则不同的出场方法有（ ）．
A．种
B．种
C．种
D．种
3．《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，该书介绍了我国古代14种算法，其中积算（即筹算） 太乙算 两仪算 三才算 五行算 八卦算 九宫算 运筹算 了知算 成数算 把头算 龟算 珠算13种均需要计算器械.某研究性学习小组3人分工搜集整理这13种计算器械的相关资料，其中一人搜集5种，另两人每人搜集4种，则不同的分配方法种数为（ ）
A． B． C． D．
4．四个学生，随机分配到三个车间去劳动，不同的分配方法数是（ ）
A．12 B．64 C．81 D．24
5．已知(1＋2x)8展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
6．某工程队有卡车 挖掘机 吊车 混凝土搅拌车各一辆，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆，则不同的派法种数是（ ）
A．18 B．9 C．27 D．36
7．在关于的二项式的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为，且二项式系数最大的项的值为，则（ ）
A． B．或 C． D．或
8．的展开式中x3y3的系数为（ ）
A．5 B．10
C．15 D．20
9．展开式中项的系数为160，则（ ）
A．2 B．4 C． D．
10．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有
A．60种 B．20种 C．10种 D．8种
11．在的展开式中，的系数为（ ）．
A． B．5 C． D．10
12．七人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙 丙两人必须相邻，则排法共有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
二、填空题
13．若二项式的展开式中所有项的系数和为，则该二项式展开式中含有项的系数为__________．
14．已知的展开式中的系数为____________
15．已知，若，则___________.
16．若二项武的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值是_________．
三、解答题
17．（1）在的展开式中．
①求含的项；
②求各项系数和与各项二项式系数和的比值．
（2）①设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，允许有盒子为空，有多少种不同的放法？
②设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，盒子不允许为空，有多少种不同的放法？
18．1.如图，已知图形ABCDEF，内部连有线段.（用数字作答）
(1)由点A沿着图中的线段到达点E的最近路线有多少条？
(2)由点A沿着图中的线段到达点C的最近路线有多少条？
(3)求出图中总计有多少个矩形？
19．有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
（1）选5人排成一排；
（2）排成前后两排，前排4人，后排3人；
（3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；
（4）全体排成一排，女生必须站在一起；
（5）全体排成一排，男生互不相邻.
20．按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？
(1)甲、乙、丙三人必须当选；
(2)甲必须当选，乙、丙不能当选；
(3)甲、乙、丙三人至多2人当选.
21．已知在的展开式中，第9项为常数项．求：
（1）n的值；
（2）展开式中x5的系数；
（3）含x的整数次幂的项的个数．
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．C
5．A
6．D
7．D
8．C
9．C
10．C
11．C
12．D
13．
14．240
15．
16．7
17．（1）①，②128；（2）①729，②540
18．(1)
(2)
(3)
19．（1）2520种（2）5040种（3）3600种（4）576种（5）1440种
20．(1)36；
(2)126；
(3)756﹒
21．（1）n=10；（2）；（3）6项．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．用红，黄，蓝，绿，黑这5种颜色随机给如图所示的四块三角形区域涂色，则“在任意两个有公共边的三角形所涂颜色不同”的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．年二十国集团()领导人峰会将在日本大阪开幕，为了欢迎二十国集团政要及各位来宾的到来，日本大阪市长决定举办大型歌舞晚会，现从、、、、共名歌手中任选人出席演唱活动，当名歌手中有和时，需排在的前面出场(不一定相邻)，则不同的出场方法有（ ）．
A．种
B．种
C．种
D．种
3．《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，该书介绍了我国古代14种算法，其中积算（即筹算） 太乙算 两仪算 三才算 五行算 八卦算 九宫算 运筹算 了知算 成数算 把头算 龟算 珠算13种均需要计算器械.某研究性学习小组3人分工搜集整理这13种计算器械的相关资料，其中一人搜集5种，另两人每人搜集4种，则不同的分配方法种数为（ ）
A． B． C． D．
4．四个学生，随机分配到三个车间去劳动，不同的分配方法数是（ ）
A．12 B．64 C．81 D．24
5．已知(1＋2x)8展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
6．某工程队有卡车 挖掘机 吊车 混凝土搅拌车各一辆，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆，则不同的派法种数是（ ）
A．18 B．9 C．27 D．36
7．在关于的二项式的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为，且二项式系数最大的项的值为，则（ ）
A． B．或 C． D．或
8．的展开式中x3y3的系数为（ ）
A．5 B．10
C．15 D．20
9．展开式中项的系数为160，则（ ）
A．2 B．4 C． D．
10．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有
A．60种 B．20种 C．10种 D．8种
11．在的展开式中，的系数为（ ）．
A． B．5 C． D．10
12．七人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙 丙两人必须相邻，则排法共有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
二、填空题
13．若二项式的展开式中所有项的系数和为，则该二项式展开式中含有项的系数为__________．
14．已知的展开式中的系数为____________
15．已知，若，则___________.
16．若二项武的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值是_________．
三、解答题
17．（1）在的展开式中．
①求含的项；
②求各项系数和与各项二项式系数和的比值．
（2）①设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，允许有盒子为空，有多少种不同的放法？
②设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，盒子不允许为空，有多少种不同的放法？
18．1.如图，已知图形ABCDEF，内部连有线段.（用数字作答）
(1)由点A沿着图中的线段到达点E的最近路线有多少条？
(2)由点A沿着图中的线段到达点C的最近路线有多少条？
(3)求出图中总计有多少个矩形？
19．有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
（1）选5人排成一排；
（2）排成前后两排，前排4人，后排3人；
（3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；
（4）全体排成一排，女生必须站在一起；
（5）全体排成一排，男生互不相邻.
20．按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？
(1)甲、乙、丙三人必须当选；
(2)甲必须当选，乙、丙不能当选；
(3)甲、乙、丙三人至多2人当选.
21．已知在的展开式中，第9项为常数项．求：
（1）n的值；
（2）展开式中x5的系数；
（3）含x的整数次幂的项的个数．
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．C
5．A
6．D
7．D
8．C
9．C
10．C
11．C
12．D
13．
14．240
15．
16．7
17．（1）①，②128；（2）①729，②540
18．(1)
(2)
(3)
19．（1）2520种（2）5040种（3）3600种（4）576种（5）1440种
20．(1)36；
(2)126；
(3)756﹒
21．（1）n=10；（2）；（3）6项．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页