北师大版六年级下册数学 4.4反比例 课件（27张PPT）

(共27张PPT)
一、复习：
1、什么叫正比例？
2、什么叫成正比例关系？
3、怎样用字母表示两个量成正比 例关系？
二、判断下面各题中的两个量是否成正比例。并说明理由。
1、每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
2、一个人的身高和年龄。
3、宽不变，长方形的周长与长。
4、钢笔的单价一定，买的数量和总价。
5、小明的岁数和妈妈的岁数。
6、圆柱的底面积一定，体积和高。
一、复习：
1、成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量。
（2）一种量增加，另一种量也随着增加，
一种量减少，另一种量也随着减少。
（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。
2、用含有字母的式子怎么表示？
x
y
＝ k（一定）
2、判断下面两种量是否成正比例？并说明理由。
（1）每天吃的数量一定，大米的总数和吃的天数。
（2）单位时间内写字的个数一定，写字总数和写字时间。
（3）一个人的年龄和身高成正比例。
（4）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。
一、复习：
二、合作交流新知
1、小组合作交流：
要求：
以小组为单位，把预习单上的问题在组内交流一一交流解决，重点交流自学中不理解的地方。错的地方用红笔订正，并把小组内解决不了的问题记下来，再在全班上交流解决。
2
把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积/ 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
二、探究新知
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的乘积分别是多少？
(4）观察它们的乘积，你发现了什么？这个乘积表示什么？
（5） 你能用式子表示出它们之间的关系吗？
（6）你能说说两种量成反比例的特征吗？
（7）判断两种相关联的量是否成反比例，主要看什么？
二、你能 举出3个生活中成反比例的量的例子吗？
三、阅读课本48页，了解反比例关系的图像。
四、你能找出正比例和反比例关系的异同点吗？试着完成下表
正比例关系 反比例关系
相同点
不同点
2
把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积/ 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
二、探究新知
观察上表，回答下面的问题：
2
把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积/ 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
2、全班交流质疑
（1）表中有哪种量？它们是相关联的量吗？
表中有底面积和高度两种量，它们是相关联的量。
2
把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积/ 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
2、全班交流质疑
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高。
2
把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积/ 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
2、全班交流质疑
（3）相应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
10×30=300 15×20=300 20×15=300 30×10=300 60×5=300
2
把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积/ 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
2、全班交流质疑
（4）观察它们的乘积，你发现了什么？这个乘积表示什么？
发现它们的乘积相等，这个乘积表示的是水的体积。
2
把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积/ 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
2、全班交流质疑
（5）你能用式子表示出它们之间的关系吗？
底面积×高度=体积（一定）
2
把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积/ 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
2、全班交流质疑
（6）你能说说两种量成反比例的特征吗？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2
把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积/ 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
2、全班交流质疑
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以表示如下：
xy=k（一定）
2
把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积/ 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
2、全班交流质疑
（7）判断两个相关联的量是否成反比例，主要看什么？
主要看相对应的两个数的乘积是否一定。
3、你能举出3个生活中成反比例的量的例子吗？
你能举出1个生活中不成反比例的量的例子吗？
用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
8
6
6
4
8
3
12
2
24
1
9
8
5
7
6
6
7
5
8
4
用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
8
6
6
4
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3
12
2
24
1
9
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6
6
7
5
8
4
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
自行车 大巴车 小轿车
速度（千米/时） 10 60 80
时间/时 12 2 1.5
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
8
6
6
4
8
3
12
2
24
1
9
8
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6
6
7
5
8
4
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。
长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。
⑴把上表补充完整。
⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。
⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？
说明理由。
1.
平均每天看的页数 10 15 20 30 40
看完全书所需天数 12
8
6
4
3
2.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是
每人打字所用的时间。
小敏 小峰 小英 小强
打字所用的时间/分 30 40 60 80
速度/（字/分） 80
请把上表补充完整，再回答下列问题。
⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？
⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？
⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打
多少字吗？
60
40
30
3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
⑵一个人跑步的速度和他的体重。
⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。
⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。