1.1.2空间向量的数量积运算 同步练习（Word版含答案）

空间向量的数量积运算同步练习
一、选择题
若1，是直线l的方向向量，3，是平面的法向量，则直线l与平面的位置关系是（ ）
A. 直线l在平面内 B. 平行
C. 相交但不垂直 D. 垂直
向量，若，则x的值为
A. B. 1 C. D. 3
若向量、的坐标满，，则的等于（）
A. 5 B. C. 7 D.
下列各组向量互相垂直的是（ ）
A. 2，，
B. 4，，0，
C. 2，，
D. 4，，
已知向量，，若，则x的值为
A. B. 2 C. 3 D.
已知空间向量，，且，则向量与的夹角为
A. B. 或 C. D. 或
若两个向量，则平面ABC的一个法向量为
A. B. C. D.
如图，的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知，，，则CD的长为
A. B. 7 C. D. 9
已知O为坐标原点，向量2，，1，，1，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
A. B. C. D.
向量，，若，且，则的值为
A. B. 1 C. 3或1 D. 或1
已知的顶点分别为，，3，，则AC边上的高BD等于
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
定义若向量，向量为单位向量，则的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题
已知向量0，，2，，若，则______，若2，，则______．
平行六面体中，棱AB、AD、的长均为1，，则对角线的长为______．
若，0，，4，，则______．
已知向量1，，2，，若，则实数的值为______．
三、解答题
已知向量，，．
求；
若，求m，n；
求
已知空间三点0，，1，，0，，设．
求和的夹角的余弦值；
若向量与互相垂直，求k的值．
已知，2，，0，，
求实数x的值；
若，求实数的值．
已知空间中三点0，，，0，，设，．已知向量k与互相垂直，求k的值
求的面积．
参考答案
C 2.D 3.B 4.C 5.A
6.B 7.A 8.C 9.C 10.D
11.C 12.B 13.2 3 14. 15.3 16.2
17.解：因为，
所以4，；
由，，
当时，，
解得，；
因为，，
所以，
，，
所以，．
18.解： 1，， 0，，
1，，0，，
又，
，
，
即向量与向量的夹角的余弦值为．
k，．
k，，且与互相垂直，
k，，k，，
或，
当与互相垂直时，实数k的值为2或．
19.解：2，，0，，
，
设，
0，，0，，
即
的值为2；
2，，，，
2，，，，
，
，
．
20.解：由条件得：，0，．
所以0，，，，0，，
向量与互相垂直，
，解得；
，
所以，
．