6.2.4 向量的数量积 第2课时 向量的向量积 课件（1）-人教A版高中数学必修第二册(共17张PPT)

(共16张PPT)
人教2019A版必修 第二册
6.2.4 向量的数量积
第2课时 向量的向量积
第六章 　平面向量及其应用
向量的数乘的运算律：
设a,b为任意向量，λ,μ为任意实数，则有：
① λ(μa)=(λμ) a
② (λ+μ) a=λa+μa
③ λ(a+b)=λa+λb
复习回顾
向量的数乘运算的的结果是向量
平面向量的数量积的定义
平面向量的数量积结果是数量
探究：类比数的乘法运算律，结合向量的线性运算的运算律，你能得到
数量积运算的哪些运算律？你能证明吗？
平面向量数量积的运算律
已知向量 和实数 ，则向量的数量积满足：
（1）
（交换律）
（2）
（数乘结合律）
（3）
（分配律）
自己证明（1） (2)
对于（1），因为
所以
O
A
B
D
A1
B1
D1
C
设 方向相同的单位向量为 ，则
整理可得
所以
所以
∴ 向量数量积不满足结合律 .
思考：向量的数量积满足结合律 吗？
说明：
例1.对任意 ，恒有 ，
对任意向量 ，是否也有下面类似的结论？
解：
例3.已知 且 与 不共线，当k取何值时，向量
与 互相垂直？
解： 与 互相垂直的充要条件是
因为
所以
解得
所以，当 时， 与 互相垂直。
达标检测
小结：
数量积运算律
（交换律）
（数乘结合律）
（分配律）