6.2.2 向量的减法运算 课件（1）-人教A版高中数学必修第二册(共19张PPT)

(共18张PPT)
人教2019A版必修 第二册
6.2.2 向量的减法运算
第六章 　平面向量及其应用
1、向量加法的三角形法则
b
a
O
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
B
b
a
A
注意：
a+b
各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.
温故知新
b
a
A
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
B
b
a
D
a
C
b
a+b
作法:(1)在平面内任取一点A；
(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形
ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b ；
（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b.
2、向量加法的平行四边形法则
注意起点相同.共线向量不适用
（1）你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？
（2）两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？
思考：
如设
实数 的相反数记作 。
如何定义向量的减法运算呢？
回顾：
一、相反向量：
规定：
设向量 ，我们把与 长度相同，方向相反
的向量叫做 的相反向量。
（1）
（3）设 互为相反向量，那么
记作：
的相反向量仍是 。
（2）
求两个向量差的运算叫做向量的减法。
向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差，即
设
D
C
所以
探究：向量减法的几何意义是什么？
不借助向量的加法法则你能直接作出 吗？
在平行四边形OCAB中
这就是向量减法的几何意义：
可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量
思考：如果从 的终点指向 终点作向量，所得向量是什么呢？
注意：
（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。
一般地
B
A
O
（三角形法则）
思考：当 ， 共线时，怎样作 呢？
A
B
O
A
B
O
已知向量 ，求作向量 ， 。
例3
O
B
A
C
D
作法：
在平面内任取一点O，
则
作
记忆口诀：
起点相同，连接终点，指向被减向量的终点。
练习：
例4
在 ABCD 中，
你能用 表示 吗？
D
B
A
C
解：由向量加法的平行四边形法则，我们知道
同样，由向量的减法，知
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小结
一、定义（利用向量的加法定义）。
二、向量减法三角形法则
（口诀：起点相同，连终点，指向被减向量）。