北师大版六年级下学期数学圆锥的体积课件(共103张PPT)

(共103张PPT)
圆锥的体积
北师大版六年级数学下册
学习目标：
1.什么是圆锥的体积。
2.圆锥的体积计算公式是什么。
3.圆锥的体积有什么作用。
任务一：
（一）猜想圆锥的体积可能与什么有关？
（二）实验探究圆锥体积的计算公式。
1.温馨提示：
（实验注意事项：以下列分配为组进行实验，①“等底等高的圆柱和圆锥”。②“等底不等高的圆柱和圆锥”。③“等高不等底的圆柱和圆锥”。）实验时，先把圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙（用直尺将多余的沙刮掉），然后在倒入圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意观察，并记录下“倒入”的次数。
2.小组合作实验，并填写实验报告单。
探究圆锥体积的计算公式
实验报告单
实验方法 发现结果
第一次实验
第二次实验
第三次实验
结论：
3.想一想，并讨论。
（1）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？
圆柱和圆锥等底等高。
（2）要求圆锥的体积必须知道什么？
圆锥的底面积、圆锥的高。
圆锥体积计算公式的推导过程。
等底等高的圆柱和圆锥
看一看:
通过实验我们发现：
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
1
3
圆锥体积＝
底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
1
3
圆锥体积＝
底面积 高
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
任务二：算一算。
课堂检测：
等底等高
1
24
×底面积×高
V= s h
一、填空：
1. 圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
2. 圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4. 一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
二、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ）
2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。（ ）
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
√
×
√
×
你有什么收获？
挑战自己:
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米