人教版七年级数学下册 8.1 二元一次方程组 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
人教版 数学七年级下册
8.1二元一次方程组
一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。
-----笛卡尔
学习目标
1.认识二元一次方程和二元一次方程组。
2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解。
温故而知新
什么样的式子叫方程？
只含一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
下列方程是不是一元一次方程？
x=2是3x+2=8的解吗？怎样验证
一元一次方程呢？
老师需要你的帮忙！
老师想用16元钱买10支笔，已知一支记号笔2元，一支圆珠笔1元，买完笔钱正好用完。你帮老师算算应买几支记号笔，几支圆珠笔？
解：设买了x支记号笔，y支圆珠笔。
则根据题意 x+y=10
2x+y=16
新知一：二元一次方程
想一想：
x+y=10
2x+y=16
这两个方程与一元一次方程相比，有什么不同之处？有什么相同之处？
类比一元一次方程，你能说出什么样的方程是二元一次方程吗？
比一比：判断方程是不是二元一次方程
3y-2x =z+5
不是
不是
不是
3x-2y=5
是
4+xy=-2
不是
是
不是
3x+6y
不是
方程都含两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程。
注意：方程两边是整式
新知二：二元一次方程组
x+y=10
2x+y=16
有两个方程
有两个未知数
含每个未知数的项的次数都是1
买笔的问题：未知数必须同时满足两个方程
方程组
二元一次方程组
火眼金睛
有两个方程 有两个未知数 含每个未知数的项的次数都是1
判断下列方程组是不是二元一次方程组
（1） (2) (3)
(4) (5)
自己给同桌写一个二元一次方程组
新知三：二元一次方程的解
满足x+y=10,且符合实际意义的x、y的值有哪些？
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
x
y
0
10
1
9
2
8
3
7
6
4
5
5
4
6
3
7
2
8
1
9
0
10
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y 16 14 12 10 8 6 4 2 0
不考虑实际问题的联系，有多少个解？
满足2x+y=16，符合实际意义的x、y的值有哪些？
公共解
新知四：二元一次方程组的解
二元一次方程组 x+y=10 的解通常记作 x=6
2x+y=16 y=4
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
练习：1.写出3x-y=5的一个解。
2.二元一次方程组
3.以 为解，写出一个二元一次方程 ___________
4. 以3题的解为解，写出一个二元一次方程组____________
知识梳理
新知一：二元一次方程
新知二：二元一次方程组
新知三：二元一次方程的解
新知四：二元一次方程组的解
作业
1.课本90页1、2、3、4.
2.本节课导学测评。
3.学有余力的同学加做前两个内容的拓广探索。
当堂检测
1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
2.
(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。
(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = 。
考考你
-2
1
0
2
拓展思维
拓展思维
3.若方程 是关于x、y二元一的次方程，则 的值为多少？