人教版数学七年级下册 8.2.1 代入消元法解二元一次方程组 课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 8.2.1 代入消元法解二元一次方程组 课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 502.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-15 08:41:23 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
8.2解二元一次方程组
6-y
2x-4
1、含有 个未知数，并且含未知数的项的次数为 的方程叫二元一次方程。
2、解一元一次方程的一般步骤有哪些？
① 去分母，② 去括号，③ 移项，④ 合并同类项，⑤ 化系数为1
3、填空：
已知方程 ，当x=5时，y= ；当y=2时，x = 。
已知方程 ，用含有 的代数式表示 ,那么 = 。
已知方程 ，用含有 的代数式表示 ,那么 = 。
4
4
课前复习
两
1
昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.
每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢
还记得下面这一问题吗
设他们中有x个成人，y个儿童.
我们列出的二元一次方程组为:
新课导入
把大象的体重转化为石块的重量
把陌生的转化为熟悉的
把未知的转化为已知的
“曹冲称象”故事的启迪
一个苹果和一个梨的质量合计２００g，这个苹果的质量加上一个１０g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少g？ （设苹果和梨的质量分别为xg、yg）
+
=
+ 10
= 200
x
x
y
+10
=200
+
x
x
｛
y
思维引导
例1 解方程组：
①
②
解：把②代入①，得3(y+3)+2y=14
3y+9+2y=14
5y=14-9
∴ y= 1
把y=1代入②，得x=1+3=4
所以原方程组的解是
★ 代入的代数式必须添上括号!
最后要写出方程组的解!
合作探究1
解二元一次方程组的基本思想“消元”
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化
归纳
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
代入法是解二元一次方程组的常用的方法之一。
1、
2、
3、
观察下列方程组，
哪个可以直接代入消元求解？
合作探究2
解二元一次方程组：
例2 解方程组
解：
①
②
由①得：
x = 3+ 3y
③
把③代入②得：
3（3+3y）– 8y= 14
把y= 5代入③，得
x = 18
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；（哪个简单变哪个）
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4、写出方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
变
代
求
写
x –3y = 3
3x -8 y = 14
解之得：
y= 5
∴方程组的解是
x =18
y = 5
3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；
2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；
4、写出方程组的解。
变
代
写
求
代入消元法解二元一次方程组的基本步骤:
归纳
抢答: 请举手
1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y
C. x=4y+15 D．x=-4y+15
C
B
3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ）
A．先把①变形
B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形
D．把①、②同时变形
B
2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）
A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5
C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5
2x+5y=21
x +3y=8
例3 学以致用
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。
根据题意可列方程组：
③
①
由 得：
把 代入 得：
③
②
解得：x=20000
把x=20000代入 得：y=50000
③
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
①
②
í
ì
=
+
=
22500000
250
500
2
5
y
x
y
x
巩固提升
用代入法解下列方程组：
（1）
1、如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，求 x 、y 的值.
解：
由题意知,
y + 3x – 2 = 0
5x + 2y – 2 = 0
①
②
由①得：
y = 2 – 3x
把③代入②得：
③
5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0
5x + 4 – 6x – 2 = 0
5x – 6x = 2 - 4
-x = -2
x = 2
把x = 2 代入③，得：
y= 2 - 3×2
y= -4
∴
x = 2
y = -4
即x 的值是2，y 的值是-4.
能力检测
所以原方程组的解：
这节课有什么收获？
1、二元一次方程组
这节课我们学习了
什么知识
代入消元法
一元一次方程
2、代入消元法的一般步骤：
3.体会“化二元为一元”，“化未知为已知” “化复杂为简单”的化归思想。
知 识 梳 理
变
代
求
写
1
转化
谢谢！
8.2解二元一次方程组
6-y
2x-4
1、含有 个未知数，并且含未知数的项的次数为 的方程叫二元一次方程。
2、解一元一次方程的一般步骤有哪些？
① 去分母，② 去括号，③ 移项，④ 合并同类项，⑤ 化系数为1
3、填空：
已知方程 ，当x=5时，y= ；当y=2时，x = 。
已知方程 ，用含有 的代数式表示 ,那么 = 。
已知方程 ，用含有 的代数式表示 ,那么 = 。
4
4
课前复习
两
1
昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.
每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢
还记得下面这一问题吗
设他们中有x个成人，y个儿童.
我们列出的二元一次方程组为:
新课导入
把大象的体重转化为石块的重量
把陌生的转化为熟悉的
把未知的转化为已知的
“曹冲称象”故事的启迪
一个苹果和一个梨的质量合计２００g，这个苹果的质量加上一个１０g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少g？ （设苹果和梨的质量分别为xg、yg）
+
=
+ 10
= 200
x
x
y
+10
=200
+
x
x
｛
y
思维引导
例1 解方程组：
①
②
解：把②代入①，得3(y+3)+2y=14
3y+9+2y=14
5y=14-9
∴ y= 1
把y=1代入②，得x=1+3=4
所以原方程组的解是
★ 代入的代数式必须添上括号!
最后要写出方程组的解!
合作探究1
解二元一次方程组的基本思想“消元”
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化
归纳
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
代入法是解二元一次方程组的常用的方法之一。
1、
2、
3、
观察下列方程组，
哪个可以直接代入消元求解？
合作探究2
解二元一次方程组：
例2 解方程组
解：
①
②
由①得：
x = 3+ 3y
③
把③代入②得：
3（3+3y）– 8y= 14
把y= 5代入③，得
x = 18
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；（哪个简单变哪个）
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4、写出方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
变
代
求
写
x –3y = 3
3x -8 y = 14
解之得：
y= 5
∴方程组的解是
x =18
y = 5
3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；
2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；
4、写出方程组的解。
变
代
写
求
代入消元法解二元一次方程组的基本步骤:
归纳
抢答: 请举手
1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y
C. x=4y+15 D．x=-4y+15
C
B
3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ）
A．先把①变形
B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形
D．把①、②同时变形
B
2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）
A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5
C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5
2x+5y=21
x +3y=8
例3 学以致用
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。
根据题意可列方程组：
③
①
由 得：
把 代入 得：
③
②
解得：x=20000
把x=20000代入 得：y=50000
③
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
①
②
í
ì
=
+
=
22500000
250
500
2
5
y
x
y
x
巩固提升
用代入法解下列方程组：
（1）
1、如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，求 x 、y 的值.
解：
由题意知,
y + 3x – 2 = 0
5x + 2y – 2 = 0
①
②
由①得：
y = 2 – 3x
把③代入②得：
③
5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0
5x + 4 – 6x – 2 = 0
5x – 6x = 2 - 4
-x = -2
x = 2
把x = 2 代入③，得：
y= 2 - 3×2
y= -4
∴
x = 2
y = -4
即x 的值是2，y 的值是-4.
能力检测
所以原方程组的解：
这节课有什么收获？
1、二元一次方程组
这节课我们学习了
什么知识
代入消元法
一元一次方程
2、代入消元法的一般步骤：
3.体会“化二元为一元”，“化未知为已知” “化复杂为简单”的化归思想。
知 识 梳 理
变
代
求
写
1
转化
谢谢！