人教版数学七年级下册 8.2.2 加减消元法解二元一次方程组 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
消元——解二元一次方程组
消元： 二元
一元
写解
求解
代入
变形
2.用代入法解方程的步骤是什么？
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和2本笔记本花了16元；第二次买了3支笔和2本笔记本共花了12元。
小明
小丽
小丽，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？
情境再现
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
（5x＋2y） — （3x+2y）= 16 － 12
①左边 － ②左边 = ①右边 － ②右边
问题解决
解：设一支笔x元，一本笔记本y元
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
解： ①－②，得
2x=4
x=2
把x=2代入①中，得
5×2+2y=16
y=3
∴方程组的解为:
用②-①也能消去未知数y，求出x吗？
未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．
　联系上面的解法，想一想应怎样解下面的方程组？
思考：此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？
①
②
探究新知
这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？
　　当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
获取新知
加减法解二元一次方程组的特点，基本思路，主要步骤如下：
主要步骤：
特点：
基本思路：
写解
求解
加减
二元
一元.
加减消元：
消去一个元；
分别求出两个未知数的值；
写出原方程组的解.
同一个未知数的系数相同或互为相反数.
归纳总结
随堂练习
巩固新知
在前面的问题中，售货员叔叔听到了小明和小丽的对话，也给他们出了一道题：
有甲、乙两种笔记本，3本甲种和4本乙种笔记本一共31元，5本甲种笔记本比6本乙种笔记本多1元，那么甲种笔记本和乙种笔记本单价各为多少元？
如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
1、直接加减是否可以？为什么？
2、　能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？
3、　如何用加减法消去x？
问题解决
小组讨论
解：设甲种笔记本每本x元，乙种笔记本每本y元。
5x-6y=1
二
元
一
次
方
程
组
15x+20y=155
15x-18y=3
38y=152
y= 4
x=5
解得y
代入
3x+4y=31
②×3
使未知数x系数相等
①×5
两式相减
消
x
解得x
解 ：①×5，得
15x+20y=155 ③
②×3 ，得
15x-18y=3 ④
x=5
y=4
把y= 4 代入②中 ，得
5x－6×4=1
x=5
∴方程组 的解为
③ － ④，得
38y=152
y= 4
把y= 4 代入①中, 可以解得 x吗？
①
②
布置作业
实际应用
2台大收割机和5台小收割机共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷,y公顷。
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.解二元一次方程组的基本思路是消元.
2.消元的方法有：代入消元和加减消元.
3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.
必做题：教科书 习题8.2 第3题
选做题：教科书 习题8.2 第5题
布置作业
再见