人教版八年级下册19.2.2 一次函数课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
19.2.2求一次函数的解析式
温故知新
1、正比例函数的表达式 ；
2、一次函数的表达式 ；
3、若点A（-1，2）在函数y=kx的图象上则k=______。
4、直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 。
5、直线y=kx+b与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 。
你能画出y=2x和y=x+3的图象吗？
从数到形
已知：一次函数y＝kx+b当x=1时y的值为2，当x=2时y的值为5，求k和b。
解：把x=1，y=2；x=2，y=5分别代入函数y＝kx+b得：
解得：
新知建构
例1：已知y是x的一次函数，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把x=1，y=3；x=-1，y=7分别代入函数y＝kx+b得：
k+b=3
-k+b=7
解得 k=-2
b=5
∴这个一次函数的解析式为y=-2x+5
设
代
解
写
象这样先________________，
再_____________________________________，从而______________的方法，叫做待定系数法.
设出函数解析式
根据条件确 定解析式中未知的系数
得出函数解析式
1.用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：
（1）设函数解析式为y=kx+b；
（2）选取两点的坐标代入y=kx+b；
（3）解方程组求出k和b的值；
（4）写出所求函数的解析式
总结归纳
1．已知y是x的一次函数，当x=-1时，y=3，当x=1时，y=-7．
（1）写出y与x之间的函数关系式．
（2）当x=4时，求y的值．
小试牛刀
解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把x=1，y=3；x=-1，y=7分别代入函数y＝kx+b得：
-k+b=3
k+b=-7
解得 k=-5
b=-2
∴这个一次函数的解析式为y=-5x-2
例2：已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.
∴ 3k+b=5
-4k+b=-9
解得 k=2
b=-1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
例3：已知一次函数的图象如右图，求出它的关系式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵y=kx+b的图象过点（0，-3）与（2，0）.
∴ b=-3
2k+b=0
解得 k=1.5
b=-3
∴这个一次函数的解析式为y=1.5x-3
思考：现在所学的根据一次函数的图象求函数解析式与前面学习的根据一次函数解析式画函数的图象有什么关系？
从数到形
从形到数
数学的基本思想方法：数形结合
思维提升
当堂检测
1、已知直线y＝kx＋b经过点(－5，1)和(3，－3)，求k，b的值．
2、如图，在平面直角坐标系内，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与正比例函数y＝－2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．
变式训练
1、已知一次函数的图象与直线y=﹣3x+1平行，且经过点A（1，2），求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=-3x+b.
∵y=-3x+b的图象过点A（1，2）
∴ -3+b=2
解得b=5
∴这个一次函数的解析式为y=-3x+5
2、已知y﹣3与x+5成正比例，且当x=2时，y=17．求y与x的函数关系式。
解：设y-3=k（x+5）.
把x=2，y=17代入y-3=k（x+5）得：
解得 k=2
∴y与x的关系式为：y=2x+13
17-3=（2+5）k
∴ y-3=2（x+5）
∴ y=2x+13
拓展提升
已知一次函数y=kx+b（k≠0），当﹣1≤x≤3时，2≤y≤4，求一次函数解析式．
1.用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：
（1）设函数解析式为y=kx+b；
（2）选取两点的坐标代入y=kx+b；
（3）解方程组求出k和b的值；
（4）把k和b的值代入y=kx+b。
小结：
2.数形结合思想。
P95练习第1、2题
P99习题第6、7题
今日作业