人教版数学七年级下册 9.2.1 一元一次不等式及其解法 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
　 ——毕达哥拉斯
9.2 一元一次不等式
（第一课时）
第九章 不等式与不等式组
学习目标
回顾旧知
课堂小结
作业布置
探究新知
随堂训练
新课导入
1.经历一元一次不等式概念的形成过程；
2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.
3.在解一元一次不等式的过程中，加深对“类比思想”的体会.
学习目标：
鲁班有一次上山割草，手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.
新课导入
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
你能说出一元一次方程的定义吗？
温故知新
你能说说解一元一次方程的基本步骤吗？
1.去分母 2. 去括号 3. 移项 4. 合并同类项 5.系数化为1
方程的两边都是整式，并且只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.
观察下列不等式：
（1）x-7>26； （2）3x≤2x-1；
（3）-2x<4； （4）5+3x>240.
这些不等式有哪些共同特点？
共同特点： 这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .
仿照一元一次方程的定义给上面不等式下个定义：
不等式的两边都是整式，并且只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.
探究新知
你会解下列一元一次不等式吗？
把它的解集在数轴上表示出来：
（1）2（1+x）<3;
探究新知
相信自己 我能行！
探究新知
相信自己 我能行！
你从上面的学习中，体会到解一元一次不等式的基本步骤是什么？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
解一元一次不等式的一般步骤是：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
相同点：基本步骤相同，基本思想相同
不同点：解法依据不同，最简形式不同
合作交流：
1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0
(3) y +3<5x–1 (4)x(x–1)<2x




2.把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，
正确的是( )
【解析】选A.由-2x＜4得x＞-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合．
随堂训练
随堂训练
相信自己 我能行！
3.
火眼金睛
请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误。
答：在第①步中_________________________,在第②步中________________,在第③步中 _____________，在第④步中_________。
两边同乘-6，不等号没有变号
去分母时，应加括号
移项没有变号
正确
5. 当x取什么值时，代数式 -x+6的值大于或等于0？先把它的解集在数轴上表示出来，然后求出它的正整数解.
解：
代数式值≥0
解这个不等式，得 x ≤ 6
计算结果
不等式解集在数轴上的表示.
-1
0
1
2
3
4
5
6
根据题意，得 -x +6≥ 0
所以，当x≤6时，代数式-x +6的值大于或等于0.
所以，满足条件的正整数解为1,2,3,4,5,6.
解题思路:
先求不等式的解集,画数轴，在数轴上找出特殊解.
火眼金睛
小结
谈谈你在这节课中，有什么收获？
必做题：教科书第126页习题9.2第1 题；
选做题：教科书第126页习题9.2第2—4题题.
作业：
感谢指导!
谢谢合作!