人教版 八年级下册 19.2.2 一次函数的图象及性质 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
19.2 一次函数
第8课时 一次函数的图象及性质
R·八年级下册
一次函数 一般地，形如 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 当 b=0 时，y=kx+b 即是 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
正比例函数都是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.
复习引入
1．下列说法正确的是（ ） A．正比例函数是一次函数
B．一次函数是正比例函数 C．正比例函数不是一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数
2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．y=-3x+5 B．y=-3x2
C．y= D．y=π
复习引入
正比例函数
解析式 y =kx（k≠0）
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
一次函数
解析式 y =kx+b（k≠0）
针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？
图象：经过原点和
（1，k）的一条直线
y
x
O
k＞0
k＜0
x
y
O
？
？
推进新课
问题1 画出函数 y=-6x+5 、y=-6x 的图象.
分析：三个函数 y=-6x+5 、y=-6x 的自变量的取值范围是全体实数.列表表示几组对应值.
x -1 -0.5 0 0.5 1
y=-6x+5 11 8 5 2 -1
y=-6x 6 3 0 -3 -6
一次函数的图象
知识点 1
仔细观察图中两个函数的图象，看看你能发现什么？
O
x
y
y=-6x
6
3
-3
-6
-3
-6
3
6
y=-6x+5
联系：
（3）一次函数y=-6x+5的图象可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的
问题2 根据图象的观察结果正确填写下列各空格.
相同点：
（1）这三个函数的图象形状都是 ，
并且倾斜的程度 ；
不同点：
（2）函数y=-6x的图象经过原点，一次函数y=-6x+5的图象与y轴的交点坐标是 。
直线
相同
（0，5）
上
5
（2）直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0）互相平行；
（3）直线y=kx+b（k≠0）可以看作是直线y=kx（k≠0）平移个单位长度得到的，当 b>0 时，表示向上平移 个单位长度；当 b<0 时，表示向下平移 个单位长度.
（1）一次函数的图象是一条直线；
联系上面结果，你能总结出什么吗？
问题3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
列表表示当x=0，x=1时两个函数的对应值.
x 0 1
y=2x-1
y=-0.5x+1
-1
1
1
0.5
描点；
x 0 1
y=2x-1 -1 1
y=-0.5x+1 1 0.5
连线.
先画函数y=2x-1的图象：
O
x
y
y=2x-1
1
1
-1
-1
2
点(0，-1)
点(1，1)
描点；
x 0 1
y=2x-1 -1 1
y=-0.5x+1 1 0.5
连线.
O
x
y
1
1
-1
-1
y=2x-1
y=-0.5x+1
2
我们用同样的方法也可以画出函数y=-0.5x+1的图象：
点(0，1)
点(1，0.5)
先画函数y=2x-1的图象：
（1）两点法：因为两点确定一条直线，所以一般选取直线y=kx+b（k，b是常数，k≠0）与两坐标轴的交点，即（0，b）与（-，0）或（1，k+b）画直线.
x
y
O
y=kx+b
(0，b)
(-， 0)
一次函数图象的画法
总
结
（2）平移法：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，是由直线 y=kx 沿 y 轴向上（b>0）或向下（b<0）平移 个单位长度得到，反之，直线 y=kx 也可以通过沿 y 轴平移直线 y=kx+b 得到.
x
y
O
y=kx
探
究
画出函数y=x+1，y=-x+1及y=2x+1 , y=-2x+1的图象 .
并思考一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k,b的正负对函数图象有什么影响？
一次函数的性质
知识点 2
分别画出下面四个函数的图象.
y=x+1
y=-x+1
y=2x+1
y=-2x+l
一次函数 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）
k、b的符号 k>0 k<0
b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0
图象
性质
经过的 象 限
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
一、二、三
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
一、三、四
一、三
一、二、四
二、三、四
二、四
你能从表格中归纳出一次函数的性质吗？
当k>0时，直线从左向右上升，即y随x的增大而增大.
当k<0时，直线从左向右下降，即y随x的增大而减小.
1.一次函数y=x-2的图象大致是( )
随堂演练
基础巩固
C
2.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）
B
3. 若一次函数y=（m－3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（ ）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3
4. 一次函数y=(m－3)x－m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m＜3
C．0＜m＜3 D．m＞0
C
A
5. 直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 ，图象经过 象限，y随x的增大而 .
( ，0)
一、三、四
(0，-3)
增大
6.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k=________.
3
7. 已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m的图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
解: 由题意得 ，解得
又∵m为整数,
∴m＝2.
课堂小结
1.一次函数图象的画法
平移法
两点法
当k>0时，直线从左向右上升，即y随x的增大而增大.
当k<0时，直线从左向右下降，即y随x的增大而减小.
2.一次函数的性质