人教版四年级下册数学第七单元第3课时《运用平移知识解决问题》教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学第七单元第3课时《运用平移知识解决问题》教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 412.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-14 10:11:45 | ||
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文档简介
第七单元 图形的运动（二）
第3课时 运用平移知识解决问题
教学内容分析：
本节课是在学生学移的知识后探索平移对解决不规则图形面积问题的作用。教材先用例4在方格纸上运用平移的知识解决面积问题，同时让学生感受转化的思想。教材详细展示了解决这个问题的全过程：先展示了学生遇到此题时的困感，然后借助小精灵的提示指明了思考问题的方向，再通过思考，采用割补、平移的方法，把不规则的平面图形转化为长方形，使得问题顺利解决。使学生学会从头到尾思考问题。接着“做一做”部分让学生经历“画、量、算”的过程，求出火箭的面积，进一步体会将不规则图形的面积计算转化为长方形面积计算的方法，体会转化思想。
教学目标：
1.让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2.在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3.体会数学知识间的密切联系，感受数学美。
教学重点：
运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：
在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 【情境导入】 师：同学们，你们玩过俄罗斯方块这个游戏吗？ 追问：那你知道这个游戏的规则是什么吗？ 师：现在我们请一个同学来玩一下这个游戏吧！ 出示课件动画。 师：红色图形要怎么运动才能到达下方，完成消除呢？ 师：很好，通过图形的平移帮助我们完成了消除，那接下来一起来解决下面这个图形面积问题。 出示课件。 求下面图形的面积。(每个小正方形的边长是1cm) 师：这个图形的面积是多少呢？ 师：回答的很棒，如果图形是不规则的，那么你该如何求它的面积呢？今天我们就来探索不规则图形的面积怎么解决吧！跟着飞飞一起开启今天的数学之旅！ 生：玩过！ 学生思考后回答。 生：把出现的方块变形移动后组合在一起，再消除完整的横条就能获得分数。 生：先向右平移2格，再向下平移6格，最后补成了一个长方形！ 生1：每个小正方形的边长是1cm，也就是说一个格子的面积是1 cm ，可以通过数格子的方法得出长和宽，再用面积公式求出图形面积。 生2：所以左边图形面积是：2×5=10 cm ， 右边图形面积是3×3=9 cm 。 通过创设情境激发学生学习兴趣，唤起学生已有的生活经验，复习关于图形运动中平移的知识和数格子计算面积的知识,把学生引到本节课思维的最近发展区,为新课学习提供知识铺垫。
环节二 探究新知 一、探索运用平移知识解决问题的方法 课件展示。 下面这个图形的面积是多少？(每个小正方形的边长是1cm) 师：这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积？ 师：这个同学充分利用方格图，通过数的方法得到了这个图形的面积，还有别的方法吗？ 适时引导学生，让学生运用图形运动中平移的知识来想一想。 师：这个方法也很好！受他启发，谁现在有新的想法，给大家介绍一下。 课件出示学生不同的方法： 三种平移的方法：6×4=24（平方厘米），这个图形的面积是24平方厘米。 师：你们能说一说，刚才是怎么解决求不规则图形的面积的吗？ 反馈：不规则图形面积问题的解决方法是：运用“割补”法，将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则图形， 再用面积公式求出图形面积。 用简洁的文字表述是： 平移 不规则图形 规则图形 转化 师：大家通过探索，总结了几种运用不同知识解决不规则图形面积的方法，那现在大家再来完成下面这个题吧。 展示课件。 画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。 师：运用平移的知识想一想。 学生仔细，观察图形特点，从方格图中获取信息。 生1：因为每个小正方形的边长是1cm，可以利用方格图，通过数格子、补齐缺失格子的方法算出这个图形的面积。 一共有24个格子，所以图形的面积是24cm 。 生2：我发现左边圆弧部分正好与右侧缺口相吻合，可以先把左边这部分剪下来，再向右平移6格。 6×4=24（平方厘米） 答：这个图形的面积是24平方厘米。 学生合作交流。 学生思考后，自由说一说。 生1：将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则图形。 生2：图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化，图形的面积也没有改变。 学生思考讨论，举手发言。 生1：观察发现：将右边的三角形平移到左边，原图就变成了一个长方形。用尺子量出组成的长方形长是10 cm，宽5 cm。 利用长方形面积公式计算：10×5＝50（平方厘米），这个火箭的面积是50平方厘米。 在方格纸上运用平移的知识解决面积问题，同时让学生感受转化的思想。使学生学会从头到尾思考问题 进一步体会将不规则图形的面积计算转化为长方形面积计算的方法，进一步体会转化思想。
环节三 巩固新知 1.涂色部分占整个图形的几分之几？ 师：这些都是不规则图形，怎么做呢？ 可点名学生依次回答。 2.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。 3.在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条宽1m的小路 相交，那么草坪的面积是多少平方米？ 生1：可以用图形运动的平移知识试一试。 生2：，，
生1：把上方的正方形右边的边平移三格，下方的长方形右上方的边向上平移二格，得到规则的长方形。得到如下长方形： 周长：（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。 生2：把上方的正方形部分先往左平移两格，再往下平移两格，得到一个规则的长方形。平移后得到如下长方形： 面积：（5＋2）×2＝14（cm ），所以这个图形的面积是14cm 。 生：四块草坪通过不同方向的平移，正好能拼成一个长方形。 生2：面积: (30 1)×(14 1) =29×13 =377（ m ） 所以草坪的面积是377平方米。 利用平移知识将不规则的图形转化成规则图形，继而求出面积。培养学生的空间想象力，渗透转化思想。 让学生在解决实际问题的过程中进一步体会转化思想的作用，获得解决问题的基本方法。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1:知道了不规则图形面积问题的解决方法 生2：将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则图形， 再用面积公式求出图形面积。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 拓展延伸 割补法是指：把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化为已经掌握的旧的图形，以利于计算公式的推导和运用。平行四边形通过割补可转化为长方形（或正方形），梯形通过割补可转化为平行四边形，圆通过割补可转化为近似长方形等等。 让学生清晰的知道割补法，并知道割补法的一般的应用。拓展学生的知识面。
环节六 布置作业 教材P89 练习二十一 第4题
第3课时 运用平移知识解决问题
教学内容分析：
本节课是在学生学移的知识后探索平移对解决不规则图形面积问题的作用。教材先用例4在方格纸上运用平移的知识解决面积问题，同时让学生感受转化的思想。教材详细展示了解决这个问题的全过程：先展示了学生遇到此题时的困感，然后借助小精灵的提示指明了思考问题的方向，再通过思考，采用割补、平移的方法，把不规则的平面图形转化为长方形，使得问题顺利解决。使学生学会从头到尾思考问题。接着“做一做”部分让学生经历“画、量、算”的过程，求出火箭的面积，进一步体会将不规则图形的面积计算转化为长方形面积计算的方法，体会转化思想。
教学目标：
1.让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2.在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3.体会数学知识间的密切联系，感受数学美。
教学重点：
运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：
在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 【情境导入】 师：同学们，你们玩过俄罗斯方块这个游戏吗？ 追问：那你知道这个游戏的规则是什么吗？ 师：现在我们请一个同学来玩一下这个游戏吧！ 出示课件动画。 师：红色图形要怎么运动才能到达下方，完成消除呢？ 师：很好，通过图形的平移帮助我们完成了消除，那接下来一起来解决下面这个图形面积问题。 出示课件。 求下面图形的面积。(每个小正方形的边长是1cm) 师：这个图形的面积是多少呢？ 师：回答的很棒，如果图形是不规则的，那么你该如何求它的面积呢？今天我们就来探索不规则图形的面积怎么解决吧！跟着飞飞一起开启今天的数学之旅！ 生：玩过！ 学生思考后回答。 生：把出现的方块变形移动后组合在一起，再消除完整的横条就能获得分数。 生：先向右平移2格，再向下平移6格，最后补成了一个长方形！ 生1：每个小正方形的边长是1cm，也就是说一个格子的面积是1 cm ，可以通过数格子的方法得出长和宽，再用面积公式求出图形面积。 生2：所以左边图形面积是：2×5=10 cm ， 右边图形面积是3×3=9 cm 。 通过创设情境激发学生学习兴趣，唤起学生已有的生活经验，复习关于图形运动中平移的知识和数格子计算面积的知识,把学生引到本节课思维的最近发展区,为新课学习提供知识铺垫。
环节二 探究新知 一、探索运用平移知识解决问题的方法 课件展示。 下面这个图形的面积是多少？(每个小正方形的边长是1cm) 师：这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积？ 师：这个同学充分利用方格图，通过数的方法得到了这个图形的面积，还有别的方法吗？ 适时引导学生，让学生运用图形运动中平移的知识来想一想。 师：这个方法也很好！受他启发，谁现在有新的想法，给大家介绍一下。 课件出示学生不同的方法： 三种平移的方法：6×4=24（平方厘米），这个图形的面积是24平方厘米。 师：你们能说一说，刚才是怎么解决求不规则图形的面积的吗？ 反馈：不规则图形面积问题的解决方法是：运用“割补”法，将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则图形， 再用面积公式求出图形面积。 用简洁的文字表述是： 平移 不规则图形 规则图形 转化 师：大家通过探索，总结了几种运用不同知识解决不规则图形面积的方法，那现在大家再来完成下面这个题吧。 展示课件。 画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。 师：运用平移的知识想一想。 学生仔细，观察图形特点，从方格图中获取信息。 生1：因为每个小正方形的边长是1cm，可以利用方格图，通过数格子、补齐缺失格子的方法算出这个图形的面积。 一共有24个格子，所以图形的面积是24cm 。 生2：我发现左边圆弧部分正好与右侧缺口相吻合，可以先把左边这部分剪下来，再向右平移6格。 6×4=24（平方厘米） 答：这个图形的面积是24平方厘米。 学生合作交流。 学生思考后，自由说一说。 生1：将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则图形。 生2：图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化，图形的面积也没有改变。 学生思考讨论，举手发言。 生1：观察发现：将右边的三角形平移到左边，原图就变成了一个长方形。用尺子量出组成的长方形长是10 cm，宽5 cm。 利用长方形面积公式计算：10×5＝50（平方厘米），这个火箭的面积是50平方厘米。 在方格纸上运用平移的知识解决面积问题，同时让学生感受转化的思想。使学生学会从头到尾思考问题 进一步体会将不规则图形的面积计算转化为长方形面积计算的方法，进一步体会转化思想。
环节三 巩固新知 1.涂色部分占整个图形的几分之几？ 师：这些都是不规则图形，怎么做呢？ 可点名学生依次回答。 2.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。 3.在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条宽1m的小路 相交，那么草坪的面积是多少平方米？ 生1：可以用图形运动的平移知识试一试。 生2：，，
生1：把上方的正方形右边的边平移三格，下方的长方形右上方的边向上平移二格，得到规则的长方形。得到如下长方形： 周长：（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。 生2：把上方的正方形部分先往左平移两格，再往下平移两格，得到一个规则的长方形。平移后得到如下长方形： 面积：（5＋2）×2＝14（cm ），所以这个图形的面积是14cm 。 生：四块草坪通过不同方向的平移，正好能拼成一个长方形。 生2：面积: (30 1)×(14 1) =29×13 =377（ m ） 所以草坪的面积是377平方米。 利用平移知识将不规则的图形转化成规则图形，继而求出面积。培养学生的空间想象力，渗透转化思想。 让学生在解决实际问题的过程中进一步体会转化思想的作用，获得解决问题的基本方法。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1:知道了不规则图形面积问题的解决方法 生2：将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则图形， 再用面积公式求出图形面积。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 拓展延伸 割补法是指：把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化为已经掌握的旧的图形，以利于计算公式的推导和运用。平行四边形通过割补可转化为长方形（或正方形），梯形通过割补可转化为平行四边形，圆通过割补可转化为近似长方形等等。 让学生清晰的知道割补法，并知道割补法的一般的应用。拓展学生的知识面。
环节六 布置作业 教材P89 练习二十一 第4题