人教版四年级下学期数学 第四单元第6课时 小数点移动引起小数大小的变化 教案（表格式）

第四单元 小数的意义和性质
第6课时 小数点移动引起小数大小的变化
教学内容分析：
本课教学内容主要包括例1小数点移动引起小数大小变化的规律和例2应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大或缩小。例1用连环画的形式呈现孙悟空变长金箍棒打小妖的情景，让学生直观感知到小数点的移动与金箍棒长度的变化是有关系的，为后面的观察规律奠定基础。根据情景中的4个数据列出4个等式，以便于学生观察规律。左边是以米作单位的小数，从上往下观察，随小数点依次向右移动一位、两位、三位，原数随之不断扩大；右边是和左边相等的毫米数，从下往上观察，小数点依次向左移动一位、两位、三位，原数随之不断缩小，在学生观察的基础上进行规律总结。例2引导学生清晰的认识到需要解决的问题与小数点移动引起小数大小变化规律的关系。
教学目标：
1.理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
2.会应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大或缩小。
3.培养学生类比推理和概括能力。
教学重点：
掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律，并应用它把一个数扩大或缩小。
教学难点：
移动小数点时位数不够的问题。
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设 情境 谈话引入： 下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高、体重数据，请大家看一看。 小丽身高1.33米，体重23.5千克； 小明身高14.5米，体重3.35千克； 小芳身高0.137米，体重252.5千克。 师：阅读信息，你认为哪些数据有问题？ 师：小数点很重要，它的位置会直接影响到小数的大小。 老师分享故事 好动、喜欢动画是每一个孩子的天性，因此在新课始，老师跟大家讲个孙悟空的故事，大闹天宫的孙悟空和因为牛魔王想吃唐僧肉发生了争执，牛魔王欺负孙悟空个子小，态度十分器张，但孙悟空不慌不忙从耳朵里拿出了那条0.009米的金箍棒，说了一声“变”小数点就来帮忙了。孙悟空利用有利的武器很快打败了牛魔王。孙悟空打败牛魔王的原因是他有会变的金箍棒。 我们一起来看看吧 出示课件 观察信息，找出有问题的数据。 生：小明的身高14.5米，太高了，体重3.35千克，太轻了。小芳身高0.137米，太矮了，体重252.5千克，太重了。 同学们认真听。 从学生的已有的数学经验和生活经验出发，找出身高和体重数据的不合理之处，发现问题主要是小数点的位置错了，从而引出学习主题。
环节二 探究新知 1.故事引入。 师：仔细观察，小数点金箍棒的长短发生了什么变化？ 师：0.009m有多长呢？ 师：0.09m、0.9m、9m分别是多少毫米？ 2.研究小数点向右移动和小数大小的变化规律。 师：从上往下观察，小数点移动和小数大小的变化，你有什么发现？ 小结：从0.009米到0.09米的变化是小数点向右移动了一位，小数的大小是“乘10”或者说“扩大到原数的10倍”。 师：从0.09米到0.9米的变化，或者从0.9米到9米的变化，你能说给同桌听一听吗？ 师：刚才我们是依次从上往下看的，如果从0.009米，跳开一个数，直接看到0.9米，小数点和小数的大小发生了怎样的变化呢？ 追问：从0.09米到9米呢？ 师：如果跳开两个数，直接看到9米，小数点和数的大小发生了怎样的变化呢？ 师：刚才我们从上往下看这些数据，你能概括一下我们发现的规律吗？请填一填。 3.研究小数点向左移动和小数大小的变化规律。 师：如果从下往上观察又会发现怎样的变化规律呢？你能不能根据我们刚刚的经验，从下往上观察，看看小数点的位置有什么变化，小数的大小又有什么变化呢？ 师：我们来看图分析一下，把9米平均分成10份，这一份是0.9米。这一份是这9米的。所以，我们应该说缩小到原数的。谁完整的来说一说？ 追问：如果我们跳开一个数，从9米看到0.09米，小数点是怎样移动的，小数又是怎样变化的呢？ 师：如果我们跳开两个数，从9米看到0.009米，小数点是怎样移动的，小数的又是怎样变化的？ 师：刚才我们从下往上看了这些数据，你能概括一下我们发现的规律吗？请填一填。 4.跟进练习。 小结：应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或缩小。 5.小数点移动引起小数大小的变化规律的应用。 （1）把0.07别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 师：把0.07扩大到原来的10倍，与小数点移动规律有关系吗？ 师：移过去数字没有怎么办？ 师：同学们，做完这些练习，你有什么发现呀？ （2）把3.2分别缩小到原来的、、各是多少？ 师：同学们，做完这些练习，你有什么发现呢？ 生：从0.009m变到0.09m，又变到0.9m，最后又变成9m。金箍棒在不断变长。 生：一米平均分成1000份，一份是1毫米，其中9份就是9毫米。所以0.009m=9mm。 生：0.09m=90mm，0.9m=900mm，9m=9000mm。 生1：左边从0.009米到0.09米，小数点向右移动了一位，右边整数9毫米到90毫米的变化，扩大了10倍。 生2：应该是扩大到原数的10倍。 生3：乘10。 生4：扩大了10倍是比原来多10倍，就是原来的11倍了，9毫米的11倍是99毫米了。所以从9毫米到90毫米的变化，我们不能说扩大了10倍，要说扩大到原数的10倍才准确。 同桌互说，全班交流。 生1：从0.09米到0.9米的变化，小数点向右移动了一位。根据右边整数90毫米到900毫米的变化，我们知道，小数的大小是“乘10”或者说“扩大到原数的10倍”。 生2：从0.9米到9米的变化，同样小数点是向右移动了一位，小数的大小根据右边整数的变化，我们知道是“乘10”或者说“扩大到原数的10倍”。 生：小数点是向右移动了两位，根据右边整数的变化，是“乘了100”或者说“扩大到原数的100倍”。 生：同样小数点向右移动两位，根据右边整数的变化，知道小数的大小是 “乘了100”或者说“扩大到原数的100倍”。 生：从0.009米直接看到9米，小数点是向右移动了三位，根据右边整数的变化。我们知道左边数的大小的变化，是 “乘了1000”或者说“扩大到原数的1000倍”。 独立思考，交流填法。 生：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10小数，就扩大到了原数的10倍；移动两位，就相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数点就扩大到原数的1000倍。以此类推。 独立思考，集体交流。 生1：从9米到0.9米，小数点是向左移动了一位。根据右边整数的变化，小数缩小了。 生2：除以10。 生3：缩小到原数的10倍。 生4：缩小到原数的。 生：从9米到0.9米的变化是小数点向左移动了一位，小数的大小是除以10或者说缩小到原数的。 生：小数点向左移动了两位，根据右边整数的变化，是“除以了100”或者说“缩小到了原来的”。 生：小数点向左移动了三位，根据右边整数的变化，小数的大小是“除以了1000”或者说“缩小到了原来的”。 生：小数点向左移动一位，相当于把原数除以10就缩小到了原数的；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到了原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到了原数的；以此类推。 独立思考，全班交流。 生1：372与0.372比较，0.372的小数点向右边移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。 生2：37.2与0.372比较，0.372的小数点向右边移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍。 生3：3.72与0.372比较，0.372的小数点向右边移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍。 生4：5.06与506比较，506的小数点向左边移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的。 生5：0.0506与506比较，506的小数点向左边移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的。 独立思考，写在草稿本上，交流方法。 生1：扩大到原来的10倍，就是把原数乘10，所以算式是0.07×10。乘10就是小数点向右移动一位，所以等于0.7。 生2：扩大到原数的100倍，就是乘100，计算时，小数点要向右移动两位，所以0.07×100=7。 生3：扩大到原数的1000，就是乘1000，小数点向右移动三位。 生：可以补0占位！所以0.07×1000=70。 生：把一个数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，实际上就是把小数点分别向右，移动一位、两位、三位。 独立思考，写在草稿本上，交流方法。 生1：缩小到原来的，就是把原数除10，所以算式是：3.2÷10，除以10就是小数点向左移动一位。个位没有数字了，需要补0占位。所以等于0.32。 生2：缩小到原数的，就是除以100，计算时，小数点要向左移动两位，移过去没有数字了补0占位，个位也要补0占位。所以3.2÷100=0.032。 生3：缩小到原数的，就是除以100,，小数点向左移动三位，移过去数字要补0占位，一共要补2个0，再加个位上的0，一共3个，所以3.2÷1000=0.0032。 生：把一个数分别缩小到原来的、、，实际上就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位。 利用孙悟空变长金箍棒打小妖的情景，让学生观察发现金箍棒在不断变长，并通过思考把它们转化成毫米为单位，为下面的学习做准备。 引导学生从上往下观察，依次观察小数点向右移动一位、两位、三位后，小数大小的变化，并归纳得出小数点向右移动引起小数大小变化的规律。 引导学生从下往上观察，依次观察小数点向左移动一位、两位、三位后，小数大小的变化，并归纳得出小数点向左移动引起小数大小变化的规律。 跟进练习安排两组数，每组数中数字的排列顺序相同，但小数点的位置不同。通过观察，在比较中进一步巩固小数点移动引起小数变化的规律。 通过问题的引领，进而引导学生把问题转化为小数点移动引起小数大小变化规律的应用，并进行方法总结。
环节三 巩固新知 1.在横线上填合适的数。 （1）把2.8的小数点向左移动一位是（ ）。 （2）把3.29的小数点向右移动两位是（ ）。 （3）把0.05扩大到它的（ ）倍是30。 （4）把36缩小到它的（ ）是0.036。 2.按要求算一算。 （1）把4.8扩大到原来的10倍、100倍、1000倍各是多少？ （2）把93.5缩小到原来的、、各是多少？ 3.明明把一个数的小数点先向右移动两位，再将得到的数缩小到它的，结果为8.5。原来这个数是（ ）。 师：你得到了什么数学信息，能进行整理吗？ 师：这个问题该怎么解决呢？ 独立填空，交流答案。 生：（1）把2.8的小数点向左移动一位是（ 0.28 ）。 （2）把3.29的小数点向右移动两位是（ 329 ）。 （3）把0.05扩大到它的（1000）倍是50。 （4）把36缩小到它的（ ）是0.036。 独立计算，交流算法。 生：4.8×10，小数点向右移动一位，所以是48。 4.8×100，小数点向右移动两位，所以是480。 4.8×1000，小数点向右移动三位，所以是4800。 生：93.5÷10，小数点向左移动一位，所以是9.35。 93.5÷100＝0.935，小数点向左移动两位，所以是0.935。 93.5÷1000，小数点向左移动三位，所以是0.0935。 生：一个数的小数点先向右移动两位，再将得到的数缩小到它的，得到了8.5。 独立思考，同桌交流，全班交流方法。 生：可以用逆推法。先把8.5扩大到它的1000倍，得到8500，再把它的小数点向左移动两位，得到85，所以答案是85。 第1题是小数点移动引起小数大小变化规律的基础练习，帮助学生掌握基础知识。 第2题是关于小数点移动引起小数大小变化规律的应用的练习，帮助学生进一步熟练移动小数点得出结果。 第3题是提高练习，引导学生信息解读并把信息进行整理，重点交流用逆推法解决问题,帮助学生利用所学知识灵活解决问题。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 生1：小数点向右移动一位，相当于乘10，扩大到了原数的10倍；移动两位，相当于乘100，扩大到原数的100倍；移动三位，相当于乘1000，扩大到原数的1000倍。 生2：小数点向左移动一位，相当于除以10，缩小到了原数的；移动两位，相当于除以100，缩小到了原数的；移动三位，相当于除以1000，缩小到了原数的。 生3：把一个数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，就是把小数点分别向右，移动一位、两位、三位。 生4：把一个数分别缩小到原来的、、，就是把小数点分别向左，移动一位、两位、三位。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会。
环节五 布置作业 教材P46第2，3，4题