课件13张PPT。问题提出 在日常生活中, 常常需要确定空间物体的位置, 根据你的
生活经验, 讨论以下问题:（1）你父母来学校开家长会, 你怎样向他们介绍你的教室?（2）你如何在图书馆中查找某本书?归纳:解决此类问题都需要知道____个数!3§3 空间直角坐标系(一)一、建立空间直角坐标系右手系 空间坐标系包括原点O, x 轴, y 轴, z 轴.
记作：空间直角坐标系O-xyz.空间直角坐标系共有八个卦限二、空间直角坐标系中点的坐标 在空间直角坐标系中, 用一个三元有序数组来刻画空间
点的位置.空间任意一点P的坐标记为(x, y, z), 第一个是 x 坐标, 称为点的横坐标;QMN(x, y, z)(x, y, 0)(x, 0, 0)(0, y, 0)第二个是 y 坐标, 称为点的纵坐标;第三个是 z 坐标, 称为点的竖坐标. 给定点P的坐标如何
在空间直角坐标系中作出
该点？Q(0, 0, z)x(x, y, 0)(+,+,+)三、点P在各卦限中x、y、z坐标的符号(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0.(0, 0, 0)(x, 0, 0)(0, y, 0)(0, 0, z)(x, y, 0)(0, y, z)(x, 0, z)特殊位置的点的坐标四、例题与练习例1.如图，点P1在x轴正半轴上， 在xoz平面上，且
垂直于x轴， 求点P1和P 的坐标.P(2,0,1)或 (2,0,-1)例2.在空间直角坐标系中作出点P(3,-2,4).3-24例3.在同一空间直角坐标系中画出下列各点：
A(0, 0, 0), B(3, 0, 0), C(3, 2, 0), D(0, 2, 0), A’(0, 0, 1), B’(3, 0, 1),
C’(3, 2, 1), D’(0, 2, 1).ABCDA’B’C’D’练习1.如图建立空间直角坐标系, 已知正方体的棱长为2, 求正
方体各顶点的坐标.答案：练习2.P90/练习1(2), (3).练习3.建立空间直角坐标系, 求作下列各点：练习4.在空间直角坐标系O-xyz中：
(1)哪个坐标平面与x轴垂直? 哪个坐标平面与y轴垂直?哪个坐标平面与z轴垂直?
(2)写出点P(2, 3, 4)在三个坐标平面内的射影的坐标;
(3)写出点P(1, 3, 5)关于原点成中心对称的点的坐标 答案：(1)yOz, xOz, xOy.练习5.P90/练习3, 4, 5.练习6.P90/练习6.五、课堂小结1.建立空间直角坐标系 空间坐标系包括原点O, x 轴, y 轴, z 轴.
记作：空间直角坐标系O-xyz.2.空间直角坐标系中点的坐标 在空间直角坐标系中, 用一个三元有序数组来刻画空间
点的位置.空间任意一点P的坐标记为(x, y, z),x 是横坐标, y 是纵坐标, z是竖坐标.课件8张PPT。复习回顾1.建立空间直角坐标系 空间坐标系包括原点O, x 轴, y 轴, z 轴.
记作：空间直角坐标系O-xyz.2.空间直角坐标系中点的坐标 在空间直角坐标系中, 用一个三元有序数组来刻画空间
点的位置.空间任意一点P的坐标记为(x, y, z),x 是横坐标, y 是纵坐标, z是竖坐标.3.长方体的长、宽、高分别为a、b、c.
则对角线长d=4.平面直角坐标系中, 两点的距离公式:§3 空间直角坐标系(二)一、空间两点间的距离公式1.公式推导给定空间两点A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2).同名坐标差的平方和的算术根
M2oM1N1N2NMH设A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2).则M(x1, y1, 0) , N(x2, y2, 0) , H(x2, y2, z1).2.公 式3.公式应用特别: 点P(x, y, z)到原点o的距离是例1.给定空间直角坐标系, 在x轴上找一点使它与点P0(4, 1, 2)
的距离为例2.在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M, 使M到点N(6, 5, 1)
的距离最小.例3.已知三棱锥S-ABC的三条侧棱相互垂直, SA=SB=2SC=4, 试
建立适当的空间直角坐标系, 并确定底面△ABC的重心G的坐标.DH练习1.求点P(1, 2, -2)和Q(-1, 0, -1)间的距离.练习2.已知 A(3, -2, -1), B(-1, -3, 2), C(-5, -4, 5) , 试判断A, B, C三
点是否共线.练习3.已知□ABCD的顶点A(4, 1, 3), B(2, -5, 1), C(3, 7, -5), 求
顶点D的坐标.练习4. 三棱柱OAB-C1A1B1为各棱长均等于2，顶点O在坐标原
点，OA在x轴正半轴上，底面OAB在xOy平面上，分别写出B, B1,
A1及上底面中心O2的坐标，及O2, B两点间的距离.二、课堂小结空间两点间的距离公式
