课件14张PPT。复习回顾1. 空间直线与平面的位置关系有__种:32. 空间平面与平面的位置关系有__种:2§5 平行关系(1)------判定一、直线与平面平行的判定1.问题提出:如何判定一条直线和一个平面平行?2.抽象概括:直线与平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行, 那么这
条直线和这个平面平行.线线平行 线面平行3.应 用:例1.求证：空间四边形相邻两边的中点的连线,平行于经过另外两边的平面.已知：空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点. 求证：EF//平面BCD.证明：连结BD,例2. 如图所示, 空间四边形ABCD中, E, F, G, H分别是AB, BC, CD, AD的中点. 试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.解:同理,同理,二、平面与平面平行的判定1.问题提出:如何判定一个平面和另一个平面平行?2.抽象概括:平面与平面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面, 那么
这两个平面平行.例3. 证明：3.应 用:三、反馈练习1. 过直线外一点与该直线平行的平面有____个. 过平面外一点与该平面平行的直线有____条.无数无数2.平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一公共边CD, 它们不在同一平面内, M为FC的中点. 求证: AF//平面MBD.MNMO3.如图, 长方体ABCD-A1B1C1D1中, P, Q, R, 分别为BC, CD, CC1的
中点.
（1）判断直线B1D1与平面PQR的位置关系;
（2）判断平面AB1D1与平面PQR的位置关系;
（3）判断平面PQR与平面DD1B1B的位置关系.平行平行相交B5.已知AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段,E、F、G分别
是AB、BC、CD的中点,求证：平面EFG和AC平行,也和BD平行.证：如图,连结AC、B D、EG、EF、GF,在△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点AC//EF同理可证
×6.判断题：下面的说法正确吗？(1) 如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行. ( )(2) 如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行. ( ) ×四、课堂小结1.直线与平面
平行的判定：定义法：判定定理法：2.两个平面平
行的判定：（线面平行证面面平行）定义法判定定理法（线线平行证线面平行）课件14张PPT。1.直线与平面
平行的判定：定义法：判定定理法：2.两个平面平
行的判定：（线面平行证面面平行）定义法判定定理法（线线平行证线面平行）复习回顾§5 平行关系(2)------性质一、直线与平面平行的性质1.问题提出:一条直线和一个平面平行，它具有什么性质？证明：2.抽象概括:直线与平面平行的性质定理： 如果一条直线与一个平面平行, 那么过该直线的任意一个平面
与已知平面的交线与该直线平行.线面平行则线线平行例1.如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A1C1.
（1）要经过面A1C1内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线？
（2）所画的线和面AC是什么位置关系？解：（1）在面A1C内,过点P画直线EF,使EF//B1C1,EF交棱A1B1、C1D1于点E、F,连结BE、CF.（2）BE、CF显然都和面AC相交.3.应 用:例2.如图，A, B, C, D在同一平面内, AB//平面α，AC//BD, 且AC,
BD与α分别交于点C, D. 求证: AC=BD.证明：连接CD,A, B, C, D在同一平面内,设该平面为β.则α∩β=CD.AB//平面αAB//CDAC//BD四边形ABCD是平行四边形AC=BD二、两个平面平行的性质1.问题提出:两个平面平行，它具有什么性质？证明：另证：2.抽象概括:平面与平面平行的性质定理： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交, 那么它们
的交线平行.（面面平行证线线平行）3.应 用:例3.如图, 直线a和b分别交 、 、 于点A、B、C和点D、E、F.
求证： 例3.如图, 直线a和b分别交 、 、 于点A、B、C和点D、E、F.
求证： 证明：连接AF，交平面 于点G.平面ADF∩α=AD平面ADF∩β=GE平面ACF∩β=BG平面ACF∩γ=CF思考：若DE=6, EF=2, BC=3. 则AB=________.9三、反馈练习1.如果直线a//α, 直线b , 那么a与b一定平行吗？为什么？2.如果直线a//直线 b , 且a//α , 那么b与α的位置关系是（ ）
A. 相交 B. b//a C. D. b//a 或D3.已知两条直线m, n及平面α, 判断下面四个命题是否正确：
（1）若m//α, n//α, 则m//n;
（2）若m//α, m//n, 则n//α;
（3）若m//α, 则m平行α内所有直线;
（4）若m平行于α内无数条直线, 则m//α .4.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线
与另一个平面的位置关系是（ ）
A. 平行 B. 相交
C. 在平面内 D. 平行或在平面内D5.如果三个平面把空间分成4个部分，那么这个平面有怎样的位
置关系？如果3个平面把空间分成6个部分，那么这3个平面有
怎样的位置关系？四、课堂小结1.直线与平面
平行的性质：定义法：性质定理法：2.两个平面平
行的性质：（面面平行证线线平行）定义法性质定理法（线面平行证线线平行）课件15张PPT。复习回顾1.线面平行的判定（1）（2）2. 线面平行的性质（1）（2）一、直线与平面平行的判定与性质（3）二、平面与平面平行的判定与性质2.两个平面平行的性质1.两个平面平行的判定（1）（2）（1）（2）一、典型例题讲练证：在 内任取一个不在b上的点A过点A和直线a能确定一个平面设在 内任取一个不在b上的点B过点B和直线a能确定一个平面设同理可得§5 平行关系(3)------习题课例2.如图,正方形ABCD和ABEF不在同一平面内,在BD、AE上分别取点N、M,使得AM:ME=DN:NB.连结MN,求证：MN//平面BCE.证明： 在平面AE和平面AC内过M、N分别作MP//AB交BE于点P、NQ//AB交BC于点Q,连结PQ.四边形MNQP是例2.如图,正方形ABCD和ABEF不在同一平面内,在BD、AE上分别
取点N、M,使得AM:ME=DN:NB.连结MN,求证：MN//平面BCE.例2.如图,正方形ABCD和ABEF不在同一平面内,在BD、AE上分别
取点N、M,使得AM:ME=DN:NB.连结MN,求证：MN//平面BCE.P 1. 在立体图形A-BCD中,H、F分别是AC、BD的中点,过H、F且
平行于AD的平面分别交AB、CD于E、G,求证：BC//平面EFGH.二、反馈练习 2. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a, M、N分别为AB1和A1C1上的点, A1N=AM.
（1）求证：MN//平面BB1C1C；（2）求MN的最小值. 2. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a, M、N分别为AB1和A1C1上的点, A1N=AM.
（1）求证：MN//平面BB1C1C；（2）求MN的最小值.P3.已知 直线CD分别与α 、β交于A、B两点,且AC=BD,直线CF、DG分别交α 、β 于E、F和G、H,求证：△AEG与△BFH的面积相等.四、课堂小结线线平行线面平行线线平行在平面内作
或找一直线经过直线作
或找平面与平面相交的直线面面平行4.如图,异面直线上的线段AC和BD分别在两个平行平面α和β内, （1）若M、N分别是AB、CD的中点,求证：MN// α ；
（2）若AC=6,BD=8,AB=CD=10,且AB与CD所成的角为60o, 求AC与BD所成的角.5. 平面外的两条平行线中的一条平行于这个平面,那么另一条直线也平行于这个平面.已知：直线
求证：证明：如图,由 知 于是过a及平面 内一点A可确定一个平面,记作设c6.判断题：
（1）如果a、b是两条直线,且a//b,那么a平行于经过b的任何平面；
（ ）
（2）如果直线a和平面α满足a//α,那么a与α内的任何直线平行；
（ ）
（3）如果直线a、b和平面α满足a//α,b//β,那么a//b； （ ）
（4）如果直线a、b和平面α满足a//b,a//α,
那么b //α； （ ）
（5）如果点 那么过点P有且只有一条直线a//α ；（ ）
（6）如果直线a//b,a//α,那么直线b//α. （ ）×××××√7.如图,平面α、β、γ两两相交,a、b、c为三条交线,且a//b,求证：a//c, b//c.
