人教版五年级下学期数学第三单元第6课时《体积单位间的进率》教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下学期数学第三单元第6课时《体积单位间的进率》教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 280.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-14 10:51:00 | ||
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文档简介
第三单元 长方体和正方体
第6课时 体积单位间的进率
教学内容分析：
本节课教材借助图示直观、想象、计算，引导学生根据正方体体积的计算方法，推导出进率。在掌握体积单位间的进率后，引导学生将长度单位、面积单位、体积单位及相邻单位间的进率整理成表格，通过对比，促进知识的系统化。利用学生已有的知识经验，掌握体积单位间的换算，为以后计算实际问题时灵活处理体积单位作好准备。在探究、学习的过程中，进一步培养学生的迁移能力和思维能力。
教学目标：
1. 使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
2. 理解并掌握体积单位间的换算，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决简单的实际问题。
3. 培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生掌握应用猜想、验证等方法解决数学问题。
教学重点：
体积单位之间的进率推导。
教学难点：
归纳相邻体积单位间换算的方法。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 同学们，我们已经学习了哪些的常用的体积单位？ 你知道体积单位之间的进率吗？今天这节课我们就要来研究体积单位间的进率。 回答问题： 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 ①棱长是1cm的正方体，体积是1cm 。 ②棱长是1dm的正方体，体积是1dm 。 ③棱长是1m的正方体，体积是1m 。 复习引入，回忆前面所学，为今天的学习打下基础。关注学生的知识背景和生活经验，激发学生学习兴趣，引发思考，从而使学生积极地参与到学习活动之中。
环节二 探究新知 1.合作探究。 怎样研究体积单位间的进率呢？1立方米等于多少立方分米？1立方分米又等于多少立方厘米呢？ 我们先来研究1立方分米=（ ）立方厘米 反馈交流：请你来分享一下自己的想法。 通过分一分我们发现了1dm 就等于1000cm 。你还想到其它的方法吗？ 小结：同学们，刚才我们通过分一分、算一算的方法，都可以推导出1dm =1000cm 。现在你能独立研究1立方米等于多少立方分米吗？ 选择自己喜欢的方法进行研究，并记录在你的数学本子上。 下面我们一起来交流一下。 同学们，通过刚才的研究，我们已经知道了1dm =1000cm ，1m =1000dm ，请你仔细观察一下，你有什么发现呢？ 那么老师还要考考你，1立方米=（ ）立方厘米。 到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？我们可以通过表格来整理。 那么长度单位、面积单位、体积单位间的进率有联系吗？ 例3. （1）3.8 m =（ ）dm （2）2400 cm =（ ）dm 请你试一试，把你的想法先写下来。 例4. 这个牛奶包装箱的体积是多少cm ？合多少dm 包装箱上的尺寸一般是指这个长方体的长、宽、高。请你算一算。 学生尝试，要求：想一想、试一试、算一算。。 生：①想象把1dm 的正方体分成体积为1cm 的小正方体，会有多少个呢？可以这样来分：因为1dm=10cm，所以每行就可以分成10个小正方体，底下的一层可以分成这样的10行，这样一层就可以分成100个，一共有这样的10层，所以我们可以把它分成1000个1cm 的小正方体，那么它的体积就是1000cm 。 ②棱长为1dm的正方体体积，可以用1dm×1dm×1dm=1dm 来计算，也可以把它看成棱长是10 cm的正方体，那么它的体积=10cm×10cm×10cm=1000cm ，可以发现1立方分米=1000立方厘米。 ③正方体的体积还等于底面积×高。它的底面积是1，也就是100cm2,把棱长看成10cm，那么它的体积= =100cm2×10cm=1000cm3，也可以发现1立方分米=1000立方厘米。 学生尝试。 生：①可以把正方体的棱长1 m看作是10 dm，每条棱都能分成相等的10份，共能分成1000个1 dm3的小正方体，那么它的体积就是1000dm , 可以发现1立方米=1000立方分米。 ②把棱长看成10dm，底面积就是100,所以体积等于100×10=1000dm3，也可以发现1立方米=1000立方分米。 ③棱长为1m的正方体体积，可以用1m×1m×1m=1m 来计算，可以把它看成棱长是10 dm的正方体，体积=10dm×10dm×10dm=1000dm ，这样也可以发现1立方米=1000立方分米。 生：发现相邻两个体积单位之间的进率都是1000。 生：因为1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，所以1立方米里面就有1000个1000立方厘米，就是1立方米=1000000立方厘米。 生：①长度单位有米、分米、厘米。相邻的两个单位间的进率是10。 ②面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。相邻的两个单位间的进率是100。 ③体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。相邻的两个单位间的进率是1000。 生：有。长度单位进率：10；根据正方形的面积等于边长乘边长，面积单位进率：10×10=100；根据正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，体积单位进率：10×10×10=1000。 生①因为1 m =1000 dm ，3.8 m 是多少dm ，就是求3.8个1000 dm 是多少。所以用3.8×1000，是3800 dm 。 ②因为1000 cm =1 dm ，2400 cm 是多少dm ，就是求2400cm 里有多少个1000。所以我们可以用2400÷1000，是2.4 dm 。 生：包装箱的尺寸：50×30×40。 50×30×40=60000cm =60dm 答：这个牛奶包装箱的体积是60000cm ，合60dm 。 给学生提供自主探究的空间，借助图示，引导学生根据正方体体积的计算方法，推导出进率。让学生通过深入思考，明白1dm =1000cm 的道理。在学生经历知识形成过程的同时，培养学习能力、合作意识，并树立起学好数学的自信心。 借助学生已有的知识经验，让学生独立探究，使学生经历从旧知到新知，从猜想到验证、感知到理解的过程。让学生在掌握知识的同时，建立相应的空间观念，培养学生的迁移能力，提高学生的数学素养。 引导学生对长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率进行整理，通过对比，加强知识点间的联系，加深对度量单位的认识，促进知识的系统化。 让学生独立探究体积单位间的换算，通过知识迁移，掌握换算方法，这也为计算实际问题时灵活处理体积单位作好准备。
环节三 巩固新知 练习1：填空 3.5dm3＝（ ）cm3 700dm3＝（ ）m3 0.25m3＝（ ）cm3 4.03dm3＝（ ）dm3 （ ） cm3 练习2：要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？ 练习3：一根长方体钢材，长2m，横截面是一个边长为5cm的正方形。如果每立方分米钢重7.8kg，那么这根钢材重多少千克？ 回答问题： 3.5dm3＝（3500）cm3 3.5×1000=3500 700dm3＝（0.7）m3 700÷1000=0.7 0.25m3＝（250000）cm3 0.25×1000000=250000 4.03dm3＝（4）dm3 （ 30 ） cm3 0.03×1000=30 生：24cm＝0.24m 15×0.24×3=10.8（m ） 10.8×525=5670（块）答：一共要用砖5670块。 生：①2m=20dm 5cm=0.5dm 20×0.5×0.5×7.8＝5×7.8＝39kg 生：②2m=200cm 200×5×5＝5000cm ＝5dm 5×7.8＝39kg 答：这根钢材重39千克。 练习1的目的是进一步加强学生对利用体积单位间的进率，进行单位名数的换算的掌握。 练习2的目的是解决问题，感受单位换算的必要。 练习3在问题解决的过程中，允许学生采用不同的换算策略和方法，提高学生的综合应用能力。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生：1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 相邻两个体积单位之间的进率是1000。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 布置作业 教材P36 练习八 第1、2、3题
第6课时 体积单位间的进率
教学内容分析：
本节课教材借助图示直观、想象、计算，引导学生根据正方体体积的计算方法，推导出进率。在掌握体积单位间的进率后，引导学生将长度单位、面积单位、体积单位及相邻单位间的进率整理成表格，通过对比，促进知识的系统化。利用学生已有的知识经验，掌握体积单位间的换算，为以后计算实际问题时灵活处理体积单位作好准备。在探究、学习的过程中，进一步培养学生的迁移能力和思维能力。
教学目标：
1. 使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
2. 理解并掌握体积单位间的换算，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决简单的实际问题。
3. 培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生掌握应用猜想、验证等方法解决数学问题。
教学重点：
体积单位之间的进率推导。
教学难点：
归纳相邻体积单位间换算的方法。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 同学们，我们已经学习了哪些的常用的体积单位？ 你知道体积单位之间的进率吗？今天这节课我们就要来研究体积单位间的进率。 回答问题： 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 ①棱长是1cm的正方体，体积是1cm 。 ②棱长是1dm的正方体，体积是1dm 。 ③棱长是1m的正方体，体积是1m 。 复习引入，回忆前面所学，为今天的学习打下基础。关注学生的知识背景和生活经验，激发学生学习兴趣，引发思考，从而使学生积极地参与到学习活动之中。
环节二 探究新知 1.合作探究。 怎样研究体积单位间的进率呢？1立方米等于多少立方分米？1立方分米又等于多少立方厘米呢？ 我们先来研究1立方分米=（ ）立方厘米 反馈交流：请你来分享一下自己的想法。 通过分一分我们发现了1dm 就等于1000cm 。你还想到其它的方法吗？ 小结：同学们，刚才我们通过分一分、算一算的方法，都可以推导出1dm =1000cm 。现在你能独立研究1立方米等于多少立方分米吗？ 选择自己喜欢的方法进行研究，并记录在你的数学本子上。 下面我们一起来交流一下。 同学们，通过刚才的研究，我们已经知道了1dm =1000cm ，1m =1000dm ，请你仔细观察一下，你有什么发现呢？ 那么老师还要考考你，1立方米=（ ）立方厘米。 到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？我们可以通过表格来整理。 那么长度单位、面积单位、体积单位间的进率有联系吗？ 例3. （1）3.8 m =（ ）dm （2）2400 cm =（ ）dm 请你试一试，把你的想法先写下来。 例4. 这个牛奶包装箱的体积是多少cm ？合多少dm 包装箱上的尺寸一般是指这个长方体的长、宽、高。请你算一算。 学生尝试，要求：想一想、试一试、算一算。。 生：①想象把1dm 的正方体分成体积为1cm 的小正方体，会有多少个呢？可以这样来分：因为1dm=10cm，所以每行就可以分成10个小正方体，底下的一层可以分成这样的10行，这样一层就可以分成100个，一共有这样的10层，所以我们可以把它分成1000个1cm 的小正方体，那么它的体积就是1000cm 。 ②棱长为1dm的正方体体积，可以用1dm×1dm×1dm=1dm 来计算，也可以把它看成棱长是10 cm的正方体，那么它的体积=10cm×10cm×10cm=1000cm ，可以发现1立方分米=1000立方厘米。 ③正方体的体积还等于底面积×高。它的底面积是1，也就是100cm2,把棱长看成10cm，那么它的体积= =100cm2×10cm=1000cm3，也可以发现1立方分米=1000立方厘米。 学生尝试。 生：①可以把正方体的棱长1 m看作是10 dm，每条棱都能分成相等的10份，共能分成1000个1 dm3的小正方体，那么它的体积就是1000dm , 可以发现1立方米=1000立方分米。 ②把棱长看成10dm，底面积就是100,所以体积等于100×10=1000dm3，也可以发现1立方米=1000立方分米。 ③棱长为1m的正方体体积，可以用1m×1m×1m=1m 来计算，可以把它看成棱长是10 dm的正方体，体积=10dm×10dm×10dm=1000dm ，这样也可以发现1立方米=1000立方分米。 生：发现相邻两个体积单位之间的进率都是1000。 生：因为1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，所以1立方米里面就有1000个1000立方厘米，就是1立方米=1000000立方厘米。 生：①长度单位有米、分米、厘米。相邻的两个单位间的进率是10。 ②面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。相邻的两个单位间的进率是100。 ③体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。相邻的两个单位间的进率是1000。 生：有。长度单位进率：10；根据正方形的面积等于边长乘边长，面积单位进率：10×10=100；根据正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，体积单位进率：10×10×10=1000。 生①因为1 m =1000 dm ，3.8 m 是多少dm ，就是求3.8个1000 dm 是多少。所以用3.8×1000，是3800 dm 。 ②因为1000 cm =1 dm ，2400 cm 是多少dm ，就是求2400cm 里有多少个1000。所以我们可以用2400÷1000，是2.4 dm 。 生：包装箱的尺寸：50×30×40。 50×30×40=60000cm =60dm 答：这个牛奶包装箱的体积是60000cm ，合60dm 。 给学生提供自主探究的空间，借助图示，引导学生根据正方体体积的计算方法，推导出进率。让学生通过深入思考，明白1dm =1000cm 的道理。在学生经历知识形成过程的同时，培养学习能力、合作意识，并树立起学好数学的自信心。 借助学生已有的知识经验，让学生独立探究，使学生经历从旧知到新知，从猜想到验证、感知到理解的过程。让学生在掌握知识的同时，建立相应的空间观念，培养学生的迁移能力，提高学生的数学素养。 引导学生对长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率进行整理，通过对比，加强知识点间的联系，加深对度量单位的认识，促进知识的系统化。 让学生独立探究体积单位间的换算，通过知识迁移，掌握换算方法，这也为计算实际问题时灵活处理体积单位作好准备。
环节三 巩固新知 练习1：填空 3.5dm3＝（ ）cm3 700dm3＝（ ）m3 0.25m3＝（ ）cm3 4.03dm3＝（ ）dm3 （ ） cm3 练习2：要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？ 练习3：一根长方体钢材，长2m，横截面是一个边长为5cm的正方形。如果每立方分米钢重7.8kg，那么这根钢材重多少千克？ 回答问题： 3.5dm3＝（3500）cm3 3.5×1000=3500 700dm3＝（0.7）m3 700÷1000=0.7 0.25m3＝（250000）cm3 0.25×1000000=250000 4.03dm3＝（4）dm3 （ 30 ） cm3 0.03×1000=30 生：24cm＝0.24m 15×0.24×3=10.8（m ） 10.8×525=5670（块）答：一共要用砖5670块。 生：①2m=20dm 5cm=0.5dm 20×0.5×0.5×7.8＝5×7.8＝39kg 生：②2m=200cm 200×5×5＝5000cm ＝5dm 5×7.8＝39kg 答：这根钢材重39千克。 练习1的目的是进一步加强学生对利用体积单位间的进率，进行单位名数的换算的掌握。 练习2的目的是解决问题，感受单位换算的必要。 练习3在问题解决的过程中，允许学生采用不同的换算策略和方法，提高学生的综合应用能力。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生：1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 相邻两个体积单位之间的进率是1000。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 布置作业 教材P36 练习八 第1、2、3题