五年级下学期数学第二单元 第1课时《认识因数和倍数》（教案表格式）
文档属性
| 名称 | 五年级下学期数学第二单元 第1课时《认识因数和倍数》（教案表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 240.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-14 11:10:12 | ||
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文档简介
第二单元 因数和倍数
第1课时 认识因数和倍数
教学内容分析：
本课是因数和倍数单元的起始课，教材首先给出了9个除法算式，请学生分类，在分类过程中引导学生发现部分除法算式“商是整数而没有余数”。在此基础上引出因数和倍数的概念，并通过进一步举例理解概念。然后通过让学生自己来说一说谁是谁的因数（倍数），从而体会因数与倍数是相互依存的，进一步理解概念的内涵，发展学生的数学思维。
教学目标：
1.通过学习，认识并理解因数和倍数的含义，体会倍数与因数是相互依存的。
2.经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。
3.体会数学的奇妙、有趣，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
认识并理解因数和倍数的含义，并能举例说明。
教学难点：
发展学生的数感和学习能力。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 复习引入 如果用24个边长是1cm的小正方形拼长方形，可以拼出哪些不同的长方形呢？ 追问1：你是怎么想的？ 追问2：如果要用一个算式来表示你的思考过程，该用哪个算式表示？ 板书算式，追问3：还有哪些不同的想法？相对应的算式又应该是怎样的？ 根据学生回答，逐一板书算式。 小结：是的，用24个边长是1cm的小正方形拼长方形，一共可以拼出4种情况。 生1：可以拼出长是24cm，宽是1cm的长方形。 生2：24个小正方形拼成一行，宽就是1cm，长就是24cm。 生：24÷1＝24 生1：24÷2＝12，长12cm，宽2cm。 生2：24÷3＝8，长8cm，宽3cm。 生3：24÷4＝6，长6cm，宽4cm。 生4：24÷6＝4，不对，和上面一种重复了，所以只有4种。 以“24个边长是1cm的小正方形拼长方形，可以拼出哪些长方形呢”为驱动，既激活了学生的思维，更快融入到课堂，又引出了后续研究的材料。
环节二 探究新知 一、观察特点，引入概念 1.仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式，它们有什么共同点？ 24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝8 24÷4＝6 小结：是的，在这些除法算式的被除数、除数和商都是整数，我们就称它们为整数除法。 2.介绍概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数；24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。 你能根据其他三个算式来说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 小结：是的，非常棒！因为每个除法算式背后还藏着一个除法算式，所以我们可以根据一个算式得到两个结果，比如根据24÷3＝8，我们可以知道24是3的倍数，也是8的倍数，3是24的因数，8也是24的因数。 二、感受关系，理解概念 1.你能从3、5、18、20、36中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？ 请生独立思考后反馈。 思考：18是3的倍数，18是36的因数，18到底是因数还是倍数？ 小结：是的，因数、倍数都不能单独存在，它们是相互依存的。 2. 0有因数和倍数吗？ 小结：同学们提的问题非常好。因为在除法算式中，0不能作除数，所以在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。 三、知识巩固，加深理解 你能把这些算式分类吗？ 师：说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 生1：这些算式都是除法算式，被除数也都相同。 生2：:这些算式的被除数、除数和商都是整数。 生3：这些算式都正好除完，没有余数。 ①24÷1＝24，24是1的倍数，1是24的因数。 ②24÷3＝8，24是3的倍数，3是24的因数。 ③24÷4＝6，24是4的倍数，4是24的因数。 ④从24÷4＝6就可以知道24÷6＝4，所以24也是6的倍数，6也是24的因数。 生： ①因为18÷3＝6，所以18是3的倍数，3是18的因数。 ②因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5是20的因数。 ③因为36÷3＝12，所以36是3的倍数，3是36的因数。 ④因为36÷18＝2，所以36是18的倍数，18是36的因数。 生：①18对于3来说是倍数，对于36来说是因数，所以不能单独说18是因数或者18是倍数。 因数和倍数都必须是一组一组说的，是两个数之间的。 生1：0没有因数和倍数。 生2：0不能作除数，所以0没有因数和倍数。 生： 生1：12是2的倍数，2是12的因数。 生2：20是10的倍数，10是20的因数。 生3：21是21的倍数，21是21的因数。 生4：30是6的倍数，6是30的因数。 生5：63是9的倍数，9是63的因数。 …… 在观察4个算式中发现共同点，在共同点的交流中引出因数和倍数的概念。因数和倍数的概念相对比较抽象，因此需要进一步借助具体的例子加以说明。从教师示范举例说明，到学生自己借助算式认识因数和倍数，不断内化概念的过程。 借助选两个数说一说的活动，既是对刚刚所学知识的巩固，又隐含着18这个数的两次使用，进而以“18是3的倍数，18是36的因数，18到底是因数还是倍数？”为切入口引发学生思考，也便于学生理解因数和倍数的相互依存关系。接着以学生自己提问代替了直接告知“0”在这个单元的特殊性。
环节三 巩固新知 练习1：下列算式中，哪些算式中的三个数是因数与倍数的关系？圈一圈。 20÷2=10 6×9=54 77÷9=8……5 3.6÷0.6=6 99×1=99 186÷3=62 1÷3=0.333…… 1.1×1.1=1.21 独立完成后反馈并说明理由。 师：那6×9=54是乘法算式，为什么也有因数与倍数的关系呢？ 小结：是的，在研究因数和倍数时要再一次强调必须是整数，我们既可以通过整数除法算式判断，也可以通过整数乘法算式判断，因为乘法可以转化成除法。 练习2：根据算式3×17=51 26÷2=13说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 同桌相互说一说后反馈。 练习3：选择方框中的数填空。 21是（ ）的倍数；18是（ ）的 倍数；7是（ ）的因数，（ ）和（ ） 都是20的因数。 20÷2=10 6×9=54 99×1=99 186÷3=62 生：①77÷9=8……5有余数，所以没有因数和倍数。 ②3.6÷0.6=6，1÷3=0.333……，1.1×1.1=1.21都是小数，所以也不对，必须是整数算式。 生：6×9=54也可以写成除法算式。 生：①51是3的倍数，3是51的因数；51是17的倍数，17是51的因数。 ②26是2和13的倍数，2和13是26的因数。 也可以说51是3和17的倍数，3和17是51的因数。 生：21是（3,7,21）的倍数；18是（2,3,18 ）的倍数；7是（21,35,91）的因数，（ 2 ）和（ 5 ）都是20的因数。 练习1是对因数和倍数是基于“整数”前提下的研究的进一步强调；练习2进一步通过算式得出因数和倍数关系的巩固训练；练习3是选数填空，既是对所学知识的提升，又为下一节找一个数的因数和倍数做一定的铺垫。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生：①认识了因数和倍数。 ②知道了因数和倍数是相互依存的。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 布置作业 教材P5 做一做 教材P7练习二第1题
第1课时 认识因数和倍数
教学内容分析：
本课是因数和倍数单元的起始课，教材首先给出了9个除法算式，请学生分类，在分类过程中引导学生发现部分除法算式“商是整数而没有余数”。在此基础上引出因数和倍数的概念，并通过进一步举例理解概念。然后通过让学生自己来说一说谁是谁的因数（倍数），从而体会因数与倍数是相互依存的，进一步理解概念的内涵，发展学生的数学思维。
教学目标：
1.通过学习，认识并理解因数和倍数的含义，体会倍数与因数是相互依存的。
2.经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。
3.体会数学的奇妙、有趣，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
认识并理解因数和倍数的含义，并能举例说明。
教学难点：
发展学生的数感和学习能力。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 复习引入 如果用24个边长是1cm的小正方形拼长方形，可以拼出哪些不同的长方形呢？ 追问1：你是怎么想的？ 追问2：如果要用一个算式来表示你的思考过程，该用哪个算式表示？ 板书算式，追问3：还有哪些不同的想法？相对应的算式又应该是怎样的？ 根据学生回答，逐一板书算式。 小结：是的，用24个边长是1cm的小正方形拼长方形，一共可以拼出4种情况。 生1：可以拼出长是24cm，宽是1cm的长方形。 生2：24个小正方形拼成一行，宽就是1cm，长就是24cm。 生：24÷1＝24 生1：24÷2＝12，长12cm，宽2cm。 生2：24÷3＝8，长8cm，宽3cm。 生3：24÷4＝6，长6cm，宽4cm。 生4：24÷6＝4，不对，和上面一种重复了，所以只有4种。 以“24个边长是1cm的小正方形拼长方形，可以拼出哪些长方形呢”为驱动，既激活了学生的思维，更快融入到课堂，又引出了后续研究的材料。
环节二 探究新知 一、观察特点，引入概念 1.仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式，它们有什么共同点？ 24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝8 24÷4＝6 小结：是的，在这些除法算式的被除数、除数和商都是整数，我们就称它们为整数除法。 2.介绍概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数；24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。 你能根据其他三个算式来说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 小结：是的，非常棒！因为每个除法算式背后还藏着一个除法算式，所以我们可以根据一个算式得到两个结果，比如根据24÷3＝8，我们可以知道24是3的倍数，也是8的倍数，3是24的因数，8也是24的因数。 二、感受关系，理解概念 1.你能从3、5、18、20、36中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？ 请生独立思考后反馈。 思考：18是3的倍数，18是36的因数，18到底是因数还是倍数？ 小结：是的，因数、倍数都不能单独存在，它们是相互依存的。 2. 0有因数和倍数吗？ 小结：同学们提的问题非常好。因为在除法算式中，0不能作除数，所以在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。 三、知识巩固，加深理解 你能把这些算式分类吗？ 师：说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 生1：这些算式都是除法算式，被除数也都相同。 生2：:这些算式的被除数、除数和商都是整数。 生3：这些算式都正好除完，没有余数。 ①24÷1＝24，24是1的倍数，1是24的因数。 ②24÷3＝8，24是3的倍数，3是24的因数。 ③24÷4＝6，24是4的倍数，4是24的因数。 ④从24÷4＝6就可以知道24÷6＝4，所以24也是6的倍数，6也是24的因数。 生： ①因为18÷3＝6，所以18是3的倍数，3是18的因数。 ②因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5是20的因数。 ③因为36÷3＝12，所以36是3的倍数，3是36的因数。 ④因为36÷18＝2，所以36是18的倍数，18是36的因数。 生：①18对于3来说是倍数，对于36来说是因数，所以不能单独说18是因数或者18是倍数。 因数和倍数都必须是一组一组说的，是两个数之间的。 生1：0没有因数和倍数。 生2：0不能作除数，所以0没有因数和倍数。 生： 生1：12是2的倍数，2是12的因数。 生2：20是10的倍数，10是20的因数。 生3：21是21的倍数，21是21的因数。 生4：30是6的倍数，6是30的因数。 生5：63是9的倍数，9是63的因数。 …… 在观察4个算式中发现共同点，在共同点的交流中引出因数和倍数的概念。因数和倍数的概念相对比较抽象，因此需要进一步借助具体的例子加以说明。从教师示范举例说明，到学生自己借助算式认识因数和倍数，不断内化概念的过程。 借助选两个数说一说的活动，既是对刚刚所学知识的巩固，又隐含着18这个数的两次使用，进而以“18是3的倍数，18是36的因数，18到底是因数还是倍数？”为切入口引发学生思考，也便于学生理解因数和倍数的相互依存关系。接着以学生自己提问代替了直接告知“0”在这个单元的特殊性。
环节三 巩固新知 练习1：下列算式中，哪些算式中的三个数是因数与倍数的关系？圈一圈。 20÷2=10 6×9=54 77÷9=8……5 3.6÷0.6=6 99×1=99 186÷3=62 1÷3=0.333…… 1.1×1.1=1.21 独立完成后反馈并说明理由。 师：那6×9=54是乘法算式，为什么也有因数与倍数的关系呢？ 小结：是的，在研究因数和倍数时要再一次强调必须是整数，我们既可以通过整数除法算式判断，也可以通过整数乘法算式判断，因为乘法可以转化成除法。 练习2：根据算式3×17=51 26÷2=13说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 同桌相互说一说后反馈。 练习3：选择方框中的数填空。 21是（ ）的倍数；18是（ ）的 倍数；7是（ ）的因数，（ ）和（ ） 都是20的因数。 20÷2=10 6×9=54 99×1=99 186÷3=62 生：①77÷9=8……5有余数，所以没有因数和倍数。 ②3.6÷0.6=6，1÷3=0.333……，1.1×1.1=1.21都是小数，所以也不对，必须是整数算式。 生：6×9=54也可以写成除法算式。 生：①51是3的倍数，3是51的因数；51是17的倍数，17是51的因数。 ②26是2和13的倍数，2和13是26的因数。 也可以说51是3和17的倍数，3和17是51的因数。 生：21是（3,7,21）的倍数；18是（2,3,18 ）的倍数；7是（21,35,91）的因数，（ 2 ）和（ 5 ）都是20的因数。 练习1是对因数和倍数是基于“整数”前提下的研究的进一步强调；练习2进一步通过算式得出因数和倍数关系的巩固训练；练习3是选数填空，既是对所学知识的提升，又为下一节找一个数的因数和倍数做一定的铺垫。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生：①认识了因数和倍数。 ②知道了因数和倍数是相互依存的。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 布置作业 教材P5 做一做 教材P7练习二第1题