苏科版数学八年级下册 11.3用反比例函数解决问题（第1课时）教案（表格式）

课题 11.3用反比例函数解决问题（1） 自主空间
学习目标 1、能利用反比例函数的相关的知识，分析和解决一些简单的实际问题.2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
学习重点 能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题.
学习难点 根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
教学流程
预习导航 如图，一次函数的图象与x轴y轴分别交于A，B两点，与反比例的图象交于C， D两点.如果A点的坐标为(2，0)，点C，D分别在第一，第三象限，且OA=OB=AC=BD. 试求一次函数和反比例函数的解析式.
合作探究 新知探究：你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用．在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式y= （k为常数，k≠0），则y就是x的反比例函数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然.例题分析：问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？问题2　某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．　　（1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系？水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的底面积应为多少？（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？展示交流：你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.　　（1）你能写出这个函数表达式吗？ （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 提炼总结： 反比例函数的实际应用，要认真分析题意；注意函数与方程的联系；注重函数的数形结合思想；理解函数的实际意义。
当堂达标 1、下列关系描述与所给的函数图象(如图所示)中，对应正确的是（ ）①矩形的面积一定时，它的两邻边y(cm)与x(cm)之间的关系②拖拉机工作时，每小时耗油量相同，油箱中余油量y(L)与工作时间x(h)之间的关系③某城市一天气温y(℃)随时间x(h)变化的关系④立方体的表面积y(c)与它的边长x(cm)之间的关系. A.关系①对应乙，②对应丙B.关系②对应甲，③对应丁C.关系④对应甲，①对应丁D.关系③对应丁，④对应乙2、已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2，1)和Q（1，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求n的值；（3）求一次函数y=mx+b的解析式．
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