人教版A版（2019）课标高中数学选择性必修一1.3.1空间直角坐标系 课时练习（Word含答案）

1.3.1空间直角坐标系 同步练习
一．选择题
1．点，3，关于平面的对称点为　　
A．，3， B．，3， C．，， D．，，
2．已知，，是空间直角坐标系的单位正交基底，并且，则点的坐标为　　
A．，1， B．，， C．，， D．不确定
3．已知在长方体中，向量在基底，，下的坐标为，1，，则向量在基底，，下的坐标为　　
A．，1， B．，2， C．，， D．，8，
4．在空间直角坐标系中，点，，，构成的集合是　　
A．一条直线 B．平行于平面的平面
C．两条直线 D．平行于平面的平面
5．在空间直角坐标系中，下列说法正确的是　　
A．向量的坐标与点坐标相同
B．向量的坐标与点坐标相同
C．向量的坐标与向量坐标相同
D．向量的坐标与向量坐标相同
6．已知空间直角坐标系中的点，，关于平面的对称点为，则的值为　　
A． B．4 C．6 D．
7．在空间直角坐标系中，已知点，，，向量，则线段的中点坐标为　　
A．，， B．，6， C．，4， D．，5，
8．（多选题）如图，在长方体中，，，，以直线，，分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则　　
A．点的坐标为，4，
B．点关于点对称的点为，5，
C．点关于直线对称的点为，5，
D．点关于平面对称的点为，，
二．填空题
9．如图，长方体中，，，，与相交于点，则点的坐标为　　．
10．设，，是空间向量的一个单位正交基底，，，则向量，的坐标分别为　　．
11．如图所示，三棱锥中，为直角，平面，，为的中点，为中点，以，，为基底，则的坐标为　　．
12．如图，棱长为1的正方体中，为侧面正方形的中心，以顶点为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则点的坐标为　　．
三．解答题
13．已知垂直于正方形所在平面，，分别是，的中点，并且，求，的坐标．
14．已知垂直于正方形所在的平面，，分别是，的中点，并且，在如图所示的空间直角坐标系中，求向量的坐标．
参考答案
1．．
2．．
3．．
4．．
5．．
6．．
7．．
8．．
9．．
10．　，，，，2，
11．．
12．
13．解：如图建立空间直角坐标系，
，，，，0，，
，1，0，，，0，，
故的坐标为，，；
故，0，，，1，．
14．解：因为，所以可设：；，，
因为：
，
所以，，