人教版A版（2019）课标高中数学选择性必修一1.3.1空间直角坐标系课后作业（Word含答案）

1.3.1空间直角坐标系
一，选择题
1.点在空间直角坐标系中的( )
A.轴上 B.平面内 C.平面内 D.平面内
2.在空间直角坐标系中，下列说法正确的是( )
A.向量的坐标与点的坐标相同
B.向量的坐标与点的坐标相同
C.向量与向量的坐标相同
D.向量与向量的坐标相同
3.在空间直角坐标系中， 点与点的位置关系是（ ）
A.关于轴对称 B.关于平面对称
C.关于坐标原点对称 D.以上都不对
4.在空间直角坐标系中，点关于点的对称点是( )
A. B. C. D.
5．在空间直角坐标系中，已知点P(1，，)，过点P作平面yOz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为(　　)
A．(0，，0) B．(0，，)
C．(1,0，) D．(1，，0)
6．如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，B1E＝A1B1，则等于(　　)
A. B.
C. D.
7.点为空间直角坐标系中的点，过点作平面的垂线，垂足为，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
8.设是空间中的一个单位正交基底，已知向量，其中，，，则向量在基底下的坐标是( )
A. B. C. D.
9.如图所示，在空间直角坐标系中，原点是的中点，点在平面上，且，则向量的坐标为( )
A. B.
C. D.
二，填空题
10.在空间直角坐标系中，点关于面对称的点的坐标为____________.
11.点在平面内的射影为，则__________.
12.如图，以长方体的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标是____________.
13．已知空间中点A(1,3,5)，点A与点B关于x轴对称，则向量点B的坐标为________．
14．在空间直角坐标系中，点M(－2,4，－3)在xOz平面上的射影为点M1，则点M1关于原点对称的点的坐标是________．
15．如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为2，则图中的点M关于y轴的对称点的坐标为________．
16.如图是一个正方体截下的一角P－ABC，其中PA＝a，PB＝b，PC＝c.建立如图所示的空间直角坐标系，则△ABC的重心G的坐标是________．
三，简答题
17.在长方体中，已知，连接，如图，建立空间直角坐标系.
(1)在图中标出点的位置；
(2)求与的坐标；
(3)求向量在平面上的投影向量的坐标.
18．如图，在空间直角坐标系中，BC＝2，原点O是BC的中点，点D在平面yOz内，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，求点D的坐标．
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.A
5.B
6.C
7.D
8.A
9.B
10.
11.
12.
13.　(1，－3，－5)
14.　(2,0,3)
15.　(－1，－2，－1)
16.　
17.(1)点的位置如图所示：
(2)设分别为方向上的单位向量，
则，
所以
(3)连接，则向量在平面上的投影向量为，
又，
所以.
18.点D的坐标为.