2022年高考物理三轮专题复习——曲线运动（word版含答案）

2022年高考物理三轮专题复习——曲线运动
未命名
一、单选题（本大题共9小题）
1．（2022·上海·二模测试）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB：RC=3：2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　）
A．线速度大小之比为3：2：2 B．角速度大小之比为3：3：2
C．转速大小之比为2：3：2 D．向心加速度大小之比为9：6：4
2．（2022·南京·二模测试）排球比赛中球员甲接队友的一个传球，在网前处起跳，在离地面高处将球以的速度沿着与网垂直的方向水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网前，她可利用身体的任何部位进行拦网阻击，如图所示。假设球员乙的直立拦网和起跳拦网的高度分别为和，g取。下列情景中，球员乙可能拦网成功的是（　　）
A．球员乙在网前直立不动
B．球员乙在球员甲击球时同时起跳离地
C．球员乙在球员甲击球后起跳离地
D．球员乙在球员甲击球前起跳离地
3．（2022·福建·高三专题练习）宇航员需要进行失重训练，以适应微重力环境下的生活。一款失重训练仪如图所示，两半径均为R的金属圆环甲、乙带着旋转椅可以同时绕O1O2、O3O4两个相互垂直的轴匀速转动，两转轴的交点为O。P为金属圆环甲上的一点，∠POO2=θ。若某次训练时，金属圆环甲仅绕O1O2轴转动，圆环的半径为R，转速为n。则圆环甲转动的周期T以及圆环甲上点P的向心加速度a分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
4．（2022·贵阳·二模测试）如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则（ ）
A．当v1 > v2时，α1 > α2
B．当v1 > v2时，α1 < α2
C．无论v1、v2大小如何，均有α1 = α2
D．2tanθ > tan(α1 + θ)
5．（2022·宁夏·二模测试）2022年北京举行了冬奥会，在冬奥会短道速滑项目中，某运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向（研究时可将运动员看做质点）。下列说法正确的是（　　）
A．发生侧滑是因为运动员具有惯性
B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧
D．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
6．（2022·广东·高三专题练习）2022年2月5日下午，北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有两名运动员（均视为质点）从跳台a处先后沿水平方向向左飞出，其速度大小之比为v1：v2=2：1，不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到斜坡（可视为斜面）上的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．他们飞行时间之比为t1 ：t2=1：2
B．他们飞行的水平位移之比为x1：x2=2：1
C．他们在空中离坡面的最大距离之比为s1：s2=2：1
D．他们落到坡面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角之比为θ1：θ2=1：1
7．（2022·重庆·高三专题练习）2022年2月北京举办了第24届冬季奥运会，成为全球首座“双奥之城”。在此期间，17岁的中国运动员苏翊鸣夺得男子单板滑雪大跳台项目金牌，成为中国首个单板滑雪奥运冠军。图甲所示是苏翊鸣在北京首钢滑雪大跳台中心的比赛过程，现将其运动过程简化为如图乙所示。运动员以水平初速度v0从P点冲上半径为R的六分之一圆弧跳台，离开跳台后M点为运动员的最高位置，之后运动员落在了倾角为θ的斜坡，落点距Q点的距离为L。若忽略运动员及滑雪板运动过程中受到的一切阻力并将其看成质点，g取10 m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．运动员在最高点速度为0
B．最高点M距水平面PQ的竖直距离为
C．运动员离开圆弧跳台后在空中运动的时间
D．运动员落在斜面时的速度大小为
8．（2022·湖南·高三专题练习）2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在我国首都北京开幕，北京成为历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。冬奥期间，越来越多的人参与到这场冰雪盛宴中。图示为某滑雪游乐园的项目之一，一滑雪爱好者（可视为质点）从离水平地面高为H的平台A处由静止滑下，从B处进入半径为R的圆弧轨道（斜面AB与圆弧BC平滑连接，圆弧BC所对应圆心角为45°）、再从C点滑出，刚好在D点落到斜面DE上。右侧平台高度和宽度均为h重力加速度为g，忽略所有阻力影响，则以下说法正确的是（　　）
A．滑雪爱好者在圆弧轨道上经过B点时对轨道的压力大小为
B．H=2h
C．滑雪爱好者在CD段运动的最小速度为
D．滑雪爱好者在CD段运动的时间为
9．（2022·河北·高三专题练习）如图所示，倾角为的斜面与水平地面相接于B点，两小球甲、乙分别以初速率、从位于B点正上方的A点处水平向左、向右抛出，甲球落在水平地面上的C点、乙球落在斜面上的D点。甲球落到C点时速度方向与斜面平行，乙球落到D点时速度方向与水平方向的夹角为，不计空气阻力，则的值为（　　）
A． B． C． D．2
二、多选题（本大题共3小题）
10．（2020·成都·二模测试）如图所示，一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点。在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取10 m/s2），以下判断中正确的是（　　）
A．小球经过A、B两点间的时间t=s B．小球经过A、B两点间的时间t=s
C．A、B两点间的高度差h=10 m D．A、B两点间的高度差h=15m
11．（2022·上海·二模测试）2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为。某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘AD的夹角为90°-，腾空后沿轨道边缘AD上的N点进入轨道，腾空过程（从M点运动到N点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．运动员腾空过程中处于超重状态
B．运动员腾空过程中离开AD的最大距离为
C．运动员腾空的时间为
D．M、N两点的距离为
12．（2022·上海·二模测试）如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．A、B球受到的支持力之比为∶3
B．A、B球的向心力之比为∶1
C．A、B球运动的角速度之比为3∶1
D．A、B球运动的线速度之比为1∶1
三、实验题（本大题共2小题）
13．（2022·全国·高一专题练习）某同学在“探究平抛运动的规律”时做了以下操作。
（1）先采用图甲所示装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤打击力的大小，即可改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动竖直方向的分运动是________。
（2）接着他用频闪照相机得到小球做平抛运动的闪光照片，图乙是照片的一部分，正方形小方格每边长L=10cm，则小球运动中水平分速度的大小是_________m/s。（g取10m/s2）
14．两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：
（1）小明同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________。
（2）小松同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中轨道N的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端射出的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象是___________。
仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明___________。
四、解答题（本大题共5小题）
15．（2022·上海·二模测试）2022年2月15日，北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，中国选手苏翊鸣第二跳挑战内转1800，腾空高度达到8.49m，完美落地，锁定胜局并最终夺冠。运动员的重心运动过程简化图如图所示，若其滞空时间，最高点B与着坡点C的高度差、水平间距，取重力加速度大小，，求：
（1）运动员过B点时的速度大小；
（2）起跳点A与着坡点C的水平间距。
16．（2022·福建·二模测试）滑雪是冬奥会的项目之一，某高山滑雪运动员在比赛中经过一斜坡，如图所示，运动员（可视为质点）沿着右侧斜面运动，到达顶点A后以v0＝10 m/s的速度沿着斜面斜向上飞出，飞出时速度方向与左侧斜面的夹角为θ＝53°，经过一段时间后，运动员落到左侧斜面上的B点，左侧斜面与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）运动员离左侧斜面的最大距离；
（2）起跳点A与落点B之间的距离；
（3）运动员落到B点时的速度大小。
17．（2022·河北·二模测试）如图所示，水平面上固定一个倾角为、长度为s的斜面。现于斜面顶端以速度水平抛出一个弹性小球，小球恰好第一次直接落到斜面底端，不计一切阻力，小球体积不计，已知重力加速度为g。求：
（1）小球从斜面顶端到斜面底端的运动时间；
（2）在斜面的底端放置一个反弹挡板，假设小球运动到斜面底端时只撞击反弹挡板，弹起后，能够在第二次落到斜面时恰好落至出发点且速度方向水平。若反弹挡板与地面的夹角为a，请写出α与的函数关系。已知碰撞过程中没有能量损失。
18．（2022·上海·二模测试）跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动。质量m=50kg的跑酷运动员，在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以v0的速度从上边缘的A点水平向右跳出，运动时间t1=0.6s后落在一倾角为的斜面上的B点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以的速度从B点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端C点。D点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取g＝10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6。求：
（1）运动员从高台边缘跳出的水平速度v0大小；（2）水平高台AD的高度H；
（3）若运动员迅速转身以的速度从B点水平向左蹬出，判断运动员落点的位置。
19．如图所示，细绳一端系着质量M =1kg的物体，另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量m= 0.5kg的物体，物体M与小孔距离为r=1m （物体M可看成质点），已知M和水平圆盘间的动摩擦系数μ为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2
（1）若圆盘绕中心轴线逆时针转动的角速度 rad/s ， m处于静止状态，求M与圆盘之间的摩擦力。
（2）若圆盘绕中心轴线逆时针转动，m处于静止状态，求角速度的取值范围。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
AB．A、B通过摩擦传动，边缘线速度大小相等，B、C同轴转动，角速度相等，由
可知，B、C的线速度之比为3：2，故三点的线速度大小之比为3：3：2，由
可知，A、B的角速度之比为3：2，故三点的角速度之比为3：2：2，AB错误；
C．根据公式
可知，转速与角速度成正比，故转速之比为3：2：2，C错误；
D．根据公式
结合AB解析中的结论可得，向心加速度大小之比为9：6：4，D正确。
故选D。
2．B
【解析】
A．排球运动到乙位置的过程的时间为
该段时间排球下降的距离为
此时排球离地高度为
故乙在网前直立不动拦不到，A错误；
B．球员乙起跳拦网高度为
跳起的高度为
竖直上抛运动的下降时间与上升时间相等，故有
故乙在甲击球时同时起跳离地，在球到达乙位置时，运动员乙刚好到达最高点，可以拦住，B正确；
C．乙在甲击球后0.3s起跳离地，球员乙刚好起跳，高度为
球员乙在球员甲击球后起跳离地不能拦住，C错误；
D．乙在甲击球前0.3s起跳离地，经过0.6s刚好落地，够不到球了，所以不能拦住，故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
周期与转速的关系为
P绕O1O2轴转动，所以运动半径为，加速度与周期的关系为
故选A。
4．C
【解析】
设小球落到斜面上时，速度方向与水平方向夹角为φ，如图所示
则有
，
整理有
tanφ = 2tanθ
根据几何关系有
φ = α + θ
可知落到斜面上时，速度方向与初速度大小无关，只与斜面的倾角有关，因此无论v1、v2大小如何，均有
α1 = α2
故选C。
5．D
【解析】
AB．发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，进而做离心运动，故AB错误；
CD．若运动员水平方向不受任何外力时沿Oa线做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故C错误，D正确。
故选D。
6．D
【解析】
A．斜面倾角即为位移与水平方向的夹角，方程关系
故时间与速度成正比，甲、乙两人飞行时间之比为2:1，故A错误；
B．根据
水平位移为4:1，故B错误；
C．把运动员的运动分解为一个沿斜面方向的运动和一个垂直斜面方向的运动，由几何关系可知，运动员在垂直斜面方向上做初速度为，加速度大小为的匀减速运动，当速度减小到零时，则离斜面距离最大，为
则，他们在空中离雪坡面的最大距离之比为4:1，故C错误；
D．根据平抛运动的推论：瞬时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，只要是落在斜面上，位移与水平方向夹角相同，所以两人落到斜坡上的瞬时速度方向一定相同，故D正确。
故选D。
7．D
【解析】
A．运动员在最高点时具有水平速度，则速度不为0，选项A错误；
B．脱离六分之一圆弧跳台时
解得
脱离跳台时的水平速度
从P点到M点由机械能守恒
解得最高点M距水平面PQ的竖直距离为
选项B错误；
CD．运动员从P点到落在斜面时
解得运动员落在斜面时的速度大小为
则运动员落在斜面时的竖直速度
则从离开跳台到落在斜面上
解得运动员离开圆弧跳台后在空中运动的时间
选项C错误，D正确。
故选D。
8．C
【解析】
A．从A到B根据动能定理
解得
根据牛顿第二定律
解得
故A错误；
B．从A到C根据动能定理
解得
在C点对速度进行分解，则有
运动的时间为
水平位移为
联立解得
故B错误；
C．根据题意可知当滑雪爱好者运动到距CD面最高时速度最小，即只有水平速度
故C正确；
D．滑雪爱好者在CD段运动的时间为
故D错误。
故选C。
9．A
【解析】
设AB之间的高度差为，根据速度的分解有
根据速度位移关系可得
设A、D间的高度差为、水平距离为x，根据速度的分解有
根据速度位移关系可得
其中
由几何关系有
联立解得
故选A。
10．AC
【解析】
AB．根据平行四边形定则知
vyA＝v0tan45°＝10 m/s
vyB＝v0tan 60°＝v0＝10m/s
则小球由A到B的时间间隔
故A正确，B错误；
CD．A、B的高度差
故C正确，D错误。
故选AC。
11．BD
【解析】
A．加速度方向向上则超重，加速度方向向下则失重，运动员腾空过程中加速度方向一直向下，运动员一直处于失重状态，故A错误；
B．运动员在M点时垂直AD方向的速度大小
v1=vsin（90°-θ）
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有
mgcosθ=ma1
设运动员腾空过程中离开AD的最大距商为d，根据匀变速直线运动的规律有
解得
故B正确；
C．运动员在M点时平行AD方向的速度大小
设运动员在ABCD面内平行AD方向的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有
可得运动员从M点到离开AD最远的时间
根据对称性可知，运动员腾空的时间
故C错误；
D．根据匀变速直线运动的规律可知，M、N两点的距离
故D正确。
故选BD。
12．CD
【解析】
A．设小球受到的支持力为FN，向心力为F，根据受力分析，则有
FNsin θ＝mg
可得A、B球受到的支持力之比为
FNA∶FNB＝
选项A错误；
B．根据受力分析，则有
可得A、B球的向心力之比为
FA∶FB＝3∶1
选项B错误；
C．小球运动轨道高度相同，根据几何关系，可得半径为
R＝htan θ
则有
RA∶RB＝1∶3
根据
F＝mω2R
解得
ωA∶ωB＝3∶1
选项C正确；
D．根据
v＝ωR
可得
vA∶vB＝1∶1
选项D正确。
故选CD。
13． 自由落体运动 2
【解析】
（1）改变小锤打击力的大小，即可改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，说明平抛运动在竖真方向上就是自由落体运动；
（2）[2]在竖直方向上，根据
得
小球平抛运动的初速度为
14． 做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 P球击中Q球 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
【解析】
（1）通过对照实验，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。若两小球同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动。
（2）实验可观察到的现象是P球击中Q球。
让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，两小球水平位移相同总会相碰，说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动。当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。
15．（1）；（2）。
【解析】
（1）运动员从B点运动至C点的过程为平抛运动，设运动时间为，有
解得
又
解得
（2）运动员从A点运动至B点的逆过程满足平抛运动规律，设其运动时间为，有
解得
解得
则
解得
16．（1）4 m；（2）24 m；（3）2m/s
【解析】
（1）设运动员的质量为m，沿左侧斜面和垂直斜面建立坐标系，并沿这两个方向分解初速度v0、运动员受到的重力G，则有
v0x＝v0cos 53°＝0.6v0＝6 m/s
v0y＝v0sin 53°＝0.8v0＝8 m/s
Gx＝mgsin 37°＝0.6mg＝max
Gy＝mgcos 37°＝0.8mg＝may
垂直斜面方向上，从A点到离斜面最远的时间
t1＝＝1 s
从A点到落到B点共用时间
t＝2t1＝2 s
当vy＝0时，运动员距离斜面最远，此时
y＝＝4 m
（2）在沿斜面方向上从起跳点A到落地点B之间的距离
x＝v0xt＋axt2＝24 m
（3）运动员落到B点时
vBy＝8 m/s
vBx＝v0x＋axt＝18 m/s
解得
vB＝＝m/s＝2 m/s
17．（1）；（2）
【解析】
（1）由题意小球从斜面顶端到斜面底端下落的高度为
又因为
解得
（2）由题意小球恰好第一次直接落到斜面底端，设速度角为，则满足
又因为要使小球弹起后，能够在第二次落到斜面时恰好落至出发点且速度方向水平，则落到挡板上时的速度方向垂直挡板，由几何关系可得
联立得
18．（1）；（2）5m；（3）恰好落在D点
【解析】
（1）设运动员刚落在B点时竖直方向的速度为vy，运动员从A点落到B点时间为t1，有
解得
（2）运动员从A点落到B点，竖直方向
运动员从B点落到C点做平抛运动，设时间为t2，水平和竖直位移分别为
，
又
解得
则
（3）假设从B点蹬出落在AD上，设飞行时间为t3，水平位移
解得
因为，所以恰好落在D点。
19．（1）0；（2）
【解析】
（1）设绳子上的拉力为T，由于m处于平衡状态，因此可得
T=mg
又M相对于地面做的匀速圆周运动，假设M与圆盘间摩擦力为f，默认方向为指向O，可得
代入数值可得
f=0
因此，M与圆盘间摩擦力为0N；
（2）设绳子上的拉力为T，由于m处于平衡状态，因此可得
T=mg
又M相对于地面做匀速圆周运动，假设M与圆盘间摩擦力为f，默认方向为指向O，可得
又根据静摩擦力性质可得f取值范围
综合三式代入数值可得角速度取值范围
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