人教版 五年级下册数学 第六单元第3课时《分数加减混合运算》教案（表格式）

第六单元 分数的加法和减法
第3课时 分数加减混合运算
教学内容分析：
本课是分数加减运算的发展，是解决现实问题的需求，教材安排了两个例题进行教学。例1是教学分数加减混合运算，分两个小题，第（1）题教学分数加减混合运算的顺序和计算方法，第（2）题教学带括号的分数加减混合运算，同时渗透解决问题的不同路径。例2是教学整数加法运算定律推广并应用到分数加法中，教材采用不完全归纳推理的方法，通过让学生计算、观察两组算式，发现算式之间的关联，从而得出整数的加法运算定律同样适用于分数的运算，进而体会计算的简便性。
教学目标：
1.掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确计算。
2.理解整数加法的运算定律在分数加法中仍然适用，并会应用运算定律进行分数加法的一些简便运算，进一步提高运算能力。
3.能用分数加减混合运算解决一些生活实际问题，体会数学知识的应用价值。
教学重点：
掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确计算。
教学难点：
会应用运算定律进行分数加法的一些简便运算，提高运算能力。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 师：同学们，你们去过森林公园吗？ 师：那今天这节课我们就走进森林公园，去看看森林公园中藏着什么数学问题吧！ 生1：森林公园里有很多我们平时看到不到的树木、植物。 生2：建立森林公园就是为了保护然环境和自然资源，并为人们提供良好的环境。 以森林公园的话题切入，激发孩子学习的热情和兴趣，同时也渗透保护绿植的意识。
环节二 探究新知 一、独立解决，探究运算顺序 师：看，这是森林公园地貌情况分布统计表， 森林部分比草地部分多占森林公园的几分之几呢？该怎么列式呢？ 追问：这道题和前面所学的题有什么不同？ 师：那该怎么计算呢？请你自己试一试吧。 反馈学生作品。 师：仔细观察两种做法，它们有什么相同和不同之处？ 师小结：是的，两种方法虽然有逐步通分和一次性通分的不同，但都是从左往右进行计算的。 二、不同路径，完善运算顺序 1.师：我们继续看，森林和裸露地面降水量转化情况对比，你从中看懂了什么呢？ 师追问：是啊，裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几呢？也就是这个空格该填多少呢？你能解决这个问题吗？请你写一写、算一算吧！ 完成后反馈不同做法。 师：这两种方法又有什么相同和不同之处呢？ 补充：是的，不同的方法得到了相同的计算结果。 补充：也就是说两种方法的主要区别就在于这个括号。有了括号就要将括号里的先合起来再用单位1一起减，和连续减得到的结果是一致的。 师：通过刚刚的计算，我们都得到了储存为地下水占降水量的，对比森林中储存为地下水的量，你发现了什么？ 师：是的，所以我们提倡植物造林，能将更多的降水储存为地下水。 2.刚刚我们解决了不同的分数加减混合运算，你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？ 三、延生拓展，推广运算定律 1.师：那你能不能利用刚刚所学来自己试一试、算一算呢？开始吧。 ＋（－） ＋＋ 反馈 师追问：你们都是这样做的吗？有没有不一样的做法呢？ 师：他的做法你们看得懂吗？ 师追问：加法运算定律可以在分数中运用吗？ 我们一起来比一比、想一想吧。 2.请生独立计算填写后反馈。 通过刚刚的两题比大小，你有什么发现？ 师小结：也就是说整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 生：＋－ 生：这是一道异分母分数加减混合运算。 生独立完成。 生1： 生2： 生1：相同点是：无论哪种方法都是从左往右进行计算的。 生2：不同点是：第一种方法是逐步通分，第二种方法是全部一起通分。 生1：以森林的降水量为单位1，其中储存为了地下水，转化为了地表水，还有剩下转化为了其他。 生2：表格第二行是以裸露地面的降水量为单位1， 转化为地表水， 转化为了其他，那储存为地下水的有多少呢？ 生独立完成。 生1： 生2： 生1：计算的结果相同。 生2：计算的过程不一致，第一种方法是用单位1连续去减，第二种方法是先把地表水和其他加起来，再一起减。 生：森林地貌将降水储存为地下水的比率更多。 生：分数加减混合运算有括号的要先算括号里面的，没有括号就从左往右进行计算。 生独立完成。 生： 生：他是将后面两个加数交换了一下位置，然后和第一个加数凑整，运用了加法交换律。 生：＝、＝ 生：第一题交换位置，和不变；第二题应用了加法结合律，和也不变。 以“多占森林公园的几分之几”（问题和教材略有不同，加上“占森林公园”更加严谨）问题为驱动，放手让学生独立解决，在反馈的过程中对比发现可以一次通分，也可以分步通分，但不管哪种都是从左往右进行计算的。 以降水量的对比展开第二版块的学习，请孩子们先根据表格解读从中得到的信息，再发现其中需要解决的数学问题，渗透解决问题的过程和提升信息解读的能力。再通过不同方法的对比，感受可以有不同的解决问题路径，体会括号的作用。在此基础上请孩子来总结分数加减混合运算的计算顺序，有整数运算顺序为基础这里的总结难度不高，可以放手让孩子自己说一说。 由于在四年级的时候有过整数加法运算定律推广到小数的经历，所以对于推广到分数孩子们并不会很陌生，因此将该教学隐含在“试一试、算一算”中。一来可以巩固前面所学，二来引出分数加减法的简便计算，体会简算并不是根据题目的要求而进行的，而是要根据数据的特征进行。进而通过两组比大小验证整数运算定律可推广到分数。
环节三 巩固新知 练习1：递等式计算。 －＋ ＋（－） 5－（＋） 独立完成后反馈。 练习2：怎样简便就怎样计算。 ＋＋＋ 5－－ －＋－ 独立完成后校对，说说运用了什么运算定律。 练习3：水果店运来苹果吨，西红柿吨，梨的质量比苹果和西红柿的总质量少吨，运来梨多少吨？ 独立完成后反馈，并说说想法。 答案： 答案： 答案： 练习1是递等式计算，巩固第一版块分数加减混合运算计算方法和顺序；练习2怎样简便就怎样计算，强化简算的意识，培养数据观察的能力，体会简算的优越性；练习3是通过问题的解决巩固本课所学，同时提高学生解决问题的能力。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 生2：在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 生3：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 鼓励学生畅谈自己收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 拓展延伸 分数王国的故事 分数王国是一个快乐和睦的地方，那儿有李生三胞胎，可他们相处得不是很好。 他们是谁呢？他们就是、、。他们三个虽是同年同月同日生，可是由于早出来一些时候，就仗着自己是大哥的身份欺压两个弟弟。和受尽了委屈，决定找一个人主持公道。 他们听说首都分数城里有一位公正廉明的“包青天”一一单位“1”就决定找他帮忙。单位“1”听了和的哭诉，觉得欺人太甚，就想了一个办法，偷偷告诉了和。三人在集市上买了一些苹果，就向的家走去。见有这么多苹果，皱了皱眉头，计上心来。 单位"1”说：“今天我请客，这里有32个苹果……”还没等单位“1”说完，就嚷道：“给我，我就要！”单位“1”不紧不慢地说道：“好，好，不过我先给和一些苹果。先拿这堆苹果的，拿剩余的，你既然要，那你就拿还剩下的，余下的就归我自己了。” 拿到后一看：“唤，我怎么拿得与你们一样多呢？”单位"1”哈哈大笑：“，你上我的当了！在单位“1”不一致的情况下，你就不一定比和了。”“哦，原来是这么回事！”这才恍然大悟。从那以后，再也不欺压两个弟弟了。
环节六 布置作业 教材P99做一做第1、2题