6.3.3 平面向量的加、减运算的坐标表示 课件（共12张PPT）

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人教2019A版必修 第二册
6.3.3 平面向量的加、减运算的坐标表示
第六章 　平面向量及其应用
复习回顾
1.平面向量的基本定理是什么？
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.
2.用坐标表示向量的基本原理是什么？
设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若a＝xi＋yj，则a＝(x，y).
　　这就是说，两个向量和（或差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.
=(x1+x2)i+(y1+y2)j
　　=(x1i+y1j)+(x2i+y2j)
即
　　=(x1+x2,y1+y2)
同理可得
　　=(x1-x2,y1-y2)
思考：已知 ，你能得到 的坐标吗？
例1 已知a=(2,1), b=(－3,4),求 a＋b，a－b 的坐标.
解：
探究：如图，已知 ，你能得出 的坐标吗？
x
y
O
B
A
结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段
的终点的坐标减去起点的坐标.
例2：如图，已知平行四边形ABCD 的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标.
A
B
C
D
x
y
O
解法１：设点D的坐标为（x,y）
A
B
C
D
x
y
O
解法2：由平行四边形法则可得
解得 x=2,y=2
所以顶点D的坐标为（2，2）
而
所以顶点D的坐标为（2，2）
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