8.1 基本几何图形（第2课时）圆柱、圆锥、圆台、球 课件（1）(共26张PPT)

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人教2019A版必修 第二册
8.1 基本几何图形
第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球
第八章 　立体几何初步
一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边
形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
复习回顾
棱柱定义：
侧棱都互相平行且相等，各侧面都是平行四边形；
直棱柱的每条侧棱及每个侧面都垂直于底面。
棱柱的性质
2. 两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行；
3. 过不相邻的两条侧棱的截面（即对角面）是平行四边形
棱锥的底面
棱锥的侧面
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
S
A
B
C
D
E
棱锥的概念
有一个面是多边形，其余各面
都是有一个公共顶点的三角形，
由这些面围成的多面体叫做棱锥。
1.一个面是多边形；
2.其余各面是有一个公共顶点的三角形。
棱锥的结构特征:
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
D
B
C
A
C1
B1
A1
D1
上底面
下底面
侧面
侧棱
顶点
棱台的概念：
棱台的结构特征: ①各侧棱的延长线相交于一点；
②截面平行于原棱锥的底面。
由一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。
旋转体
A
A′
O
O′
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．
思考：一个矩形绕着一条边所在直线旋转一周，可得什么图形？
在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.
侧面
轴
母线
底面
母线
圆柱的表示：
用表示它的轴
的字母表示。
思考：一个直角三角形绕着一条直角边所在直线旋转一周，可得什么图形？
A
B
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆锥．
S
O
侧面
顶点
母线
底面
母线
轴
圆锥的表示：
用表示它的轴的字母表示。
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.
O
O’
圆柱、圆锥可以看作
是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？
思考：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，能得到什么几何体？
侧面
上底面
下底面
母线
轴
在下面的圆台中标出圆台的轴、底面、侧面、母线
O
半径
球心
半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面围成的旋转体叫做球体，简称球．半圆的圆心叫做球的球心，连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，连接球面上两点并且经过球心的线段叫做叫做球的直径。
球
球用表示球心的字母表示：如：球O。
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
棱台
圆台
上底扩大
上底缩小
探究：棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥、圆台呢？
上底缩小
上底扩大
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、椎体、台体和球等简单几何体
外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单
组合体。
思考：请你说说下图中各几何体是由哪些简单 几何体组合而成的。
(1)中物体是两个圆台、两个圆柱拼接而成。
(2)中物体是圆台、球拼接而成。
(3)中物体是正方体截去一个三棱锥。
(4)中物体是长方体截去两个长方体。
例1.如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余
三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体
的结构特征。
解：几何体如图所示，其中 ，垂足为E。
这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的，其中圆柱
BE的底面分别是 和 ，侧面是由梯形的上底CD和下
底AB旋转形成的；圆锥AE底面是 ，侧面是由梯形的
边AD绕轴AB旋转而成的。
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B
B
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