第四章 牛顿运动定律 第三节 牛顿第二定律
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【课程学习目标】
1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式2.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的3.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算．重点：牛顿第二定律的理解及其应用。
难点：通过对物体的受力分析，应用牛顿第二定律求解识记问题。
【课堂导学】
一、牛顿第二定律
1、内容：通过上一节的探究我们已经知道，物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。
2、比例式：F= ，式中F为物体所受的 ，k是 。
二、力的单位
1、在国际单位制中力的单位是 ，符号为 ，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，叫做1N，即1N=1 。
2、比例系数k：在国际单位制中k=1，牛顿第二定律的数学表达式为： ，式中F、m、a的单位分别为 、 、 。
三、对牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的关系，着重解决了加速度的大小、方向和决定因素等问题．对于牛顿第二定律，应从以下几方面加深理解：
1、因果性： 是原因， 是结果。合外力决定加速度的 。
2、矢量性：F＝ma是一个矢量式，加速度与合外力都是矢量。物体的加速度的方向由它所受的 的方向决定，且总与 的方向相同(同向性)。
3、瞬时性：F＝ma对运动过程的每一瞬时成立．加速度与力是 的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失．
4、同一性：F合、m、a三者对应同一个物体
5、独立性：作用在物体上的每个力都将独立的产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用 ，合力的加速度为这些加速度的 。
6、牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？ 。
【重难点突破】
1、对牛顿第二定律的理解
例1：质量为m的物体静止在光滑的水平面上，受到水平力F的作用，如右图所示，试讨论：(1)物体此时受哪些力作用？
(2)每一个力是否都产生加速度？
(3)物体的实际运动情况如何？
2、对力、速度、加速度关系的理解
例2：关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是( )
A．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的
B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上
C．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快
D．物体所受合外力为零时，一定处于静止状态
3、力与运动关系的定性分析
*例3：如右图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的合力、加速度、速度的变化情况怎样？
4、牛顿第二定律的应用
例4：一个物体受到F1=4N的力，产生a1=2m/s2的加速度，要使它产生a2=6m/s2的加速度，需要施加多大的力？
例5：如右图所示，位于水平地面上的质量为M的木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为多少？
＊例6：如右图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)求悬线对球的拉力．
5、请总结应用牛顿第二定律解题的步骤
参考答案
【课堂导学】
一、牛顿第二定律
1、正比 反比 相同
2、ma 合外力 比例系数
二、力的单位
1、牛顿 N m/s2
2、①任意性
②F=ma N kg m/s2
三、对牛顿第二定律的理解
1、力是产生加速度的原因
2、合外力 合外力
3、同一时刻
5、无关矢量和
6、不是
【重难点突破】
对牛顿第二定律的理解
(1)物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F.
(2)由力是产生加速度的原因知，每一个力都应产生加速度．
(3)物体的实际运动是沿力F的方向，以a=做匀加速直线运动．
(4)因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合外力相当于F.
2、对力、速度、加速度关系的理解
A
3、力与运动关系的定性分析
小球向下压弹簧至压缩到最短的过程中，F合方向先向下后向上，大小先变小后变大；a方向先向下后向上，大小先变小后变大；v方向始终向下，大小先变大后变小．
4、牛顿第二定律的应用
（1）12N
（2）
（3）①7.5 m/s2 方向水平向右 车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动
②12.5 N
（4）(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图．
(3)建立坐标系，或选取正方向，写出已知量，根据定律列方程．
(4)统一已知量单位，代值求解．
(5)检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解．
第三节 牛顿第二定律【达标检测】
1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是：（ ）
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；
B．由m＝F／a可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比；
C．由a＝F／m可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比；
D．由m＝F／a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。
2．关于运动和力，正确的说法是 （ ）
A．物体速度为零时，合外力一定为零
B．物体作曲线运动，合外力一定是变力
C．物体作直线运动，合外力一定是恒力
D．物体作匀速运动，合外力一定为零
3．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 （ ）
A．匀减速运动
B．匀加速运动21世纪教育网
C．速度逐渐减小的变加速运动
D．速度逐渐增大的变加速运动
4．在牛顿第二定律公式F=kma中，比例常数k的数值：（ ）
A．在任何情况下都等于1
B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的
C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的
D．在国际单位制中，k的数值一定等于1
5．如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 （ ）
A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零
B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零
C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
6．在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图2所示．则地面对三角形滑块 （ ）
A．有摩擦力作用，方向向右 B．有摩擦力作用，方向向左
C．没有摩擦力作用 D．条件不足，无法判断
7．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是 （ ）
A．先加速后减速，最后静止 B．先加速后匀速
C．先加速后减速直至匀速 D．加速度逐渐减小到零
8．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a′，则 （ ）
A．a′=a B．a＜a′＜2a C．a′=2a D．a′＞2a
9．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（ ）
A．物体始终向西运动
B．物体先向西运动后向东运动
C．物体的加速度先增大后减小
D．物体的速度先增大后减小
10．如图3所示，质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A球加速度为____；B球加速度为________．
11．如图4所示，放在斜面上的长木板B的上表面是光滑的，给B一个沿斜面向下的初速度v0，B沿斜面匀速下滑．在B下滑的过程中，在B的上端轻轻地放上物体A，若两物体的质量均为m，斜面倾角为θ，则B的加速度大小为____，方向为_____；当A的速度为3V0/2（设该时A没有脱离B，B也没有到达斜面底端），B的速度为______．
12．一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均 为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？
13．地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平成37°角推木箱，如图5所示，恰好使木箱匀速前进．若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
14.水平桌面上质量为1kg的物体受到2N的水平拉力，产生1.5m/s2的加速度。（1）物体所受摩擦力为多大？（2）若水平拉力增至4N，则物体将获得多大的加速度？
达标检测
1．C 2．D 3．C 4．D 5．BD
6．B 7．BD 8．D 9．AC
10．2g（方向向下），0
11．g sinθ，沿斜面向上。0
12．10m/s2
13．0.56m/s2
14．0.5N 3.5m/s 2
