8.5.3 平面与平面平行（第2课时）平面与平面平行的性质 课件（(共15张PPT)

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人教2019A版必修 第二册
8.5.3 平面与平面平行
第2课时 平面与平面平行的性质
第八章 　立体几何初步
1.直线与平面平行的判定定理：
线线平行，则线面平行
a
b
即
复习
线面平行，则面面平行
β
α
a
b
P
a α，b α，a∩b＝P，且a∥β，b∥β α∥β
2.平面与平面平行的判定定理：
3.直线和平面平行的性质定理
如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。

b
a

b
a
//
简记 ：线面平行 线线平行。
若α//β，直线l在α内，直线n在β内，则直线l与直线n的位置关系如何？
在什么条件下，直线l与直线n平行 ？
l
β
α
n
β
α
n
l
证明:
｛
定理：两个平行平面同时和第三个
平面相交，那么它们的交线平行.
符号语言：
b
a
简记:面面平行，则线线平行
1、若两个平面互相平行，则其中一个平面
中的直线必平行于另一个平面；
2、平行于同一平面的两平面平行；
3、过平面外一点有且只有一个平面与这
个平面平行；
面面平行的其它一些性质
例1. 求证: 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.
已知:平面 //平面 ,AB和DC为夹在 、
间的平行线段。
求证：AB=DC.
B
C
A
D
证明：
∵ AB∥CD.
∴ AB与CD确定一个平面
AD
∩a
=
BC
∩b
=
1.下列命题：
①一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，必与另外一个平面相交；
②如果一个平面平行于两个平行平面中的一个平面，必平行于另一个平面；
③夹在两个平行平面间的平行线段相等.
其中正确的命题的个数为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.0
解析　根据面面平行的性质知①②③正确，故选C.
答案　C
达标检测
D
D
直线与直线平行
直线与平面平行
平面与平面平行
面面平行的判定
面面平行的性质
课堂小结