第二章 匀变速直线运动的研究
第4节 自由落体运动
班级 学号 姓名__________
【课程学习目标】：
1．知道物体做自由落体运动的条件。
2．通过实验探究自由落体运动加速度的大小，建立重力加速度的概念，知道重力加速度的方向，在地球上的不同地方重力加速度的大小不同。
3．掌握自由落体运动的特点和规律，并能运用自由落体运动的规律解决实际问题。
【课堂导学】：
一、知识准备：
1．自由落体运动
（1）定义：物体只在______作用下，从______开始下落的运动，叫做自由落体运动；
（2）条件：只受____________，初速度__________；
（3）运动性质：自由落体运动是初速度____________________运动；
（4）在有空气的空间，如果_________的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看做_______________。
2．自由落体加速度
（1）在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 ，这个加速度叫做________，也叫做_____________，其方向__________；
（2）地球上越靠近赤道的地方重力加速度越____，越靠近两极的地方，重力加速度越____，一般计算中，取g=_________或g=_________。
二、预习自测：
1．下列关于重力加速度g的说法中，正确的是（ ）
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向
B．在地球上纬度不同的地方，重力加速度g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度g都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小
2．为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由下落，经过1.5s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中需用一定的时间，估算的结果是偏大了还是偏小了？
【典例分析】：
1．自由落体运动
（1）重的物体一定下落得快吗? 请举例说明。
（2）不同的物体在空气中下落时快慢不同，而在真空中下落的快慢相同，造成这种现象的原因是什么？
（3）物体做自由落体运动的条件是什么？空气中物体下落能看作自由落体运动吗？
2．自由落体运动的规律和自由落体运动加速度
（1）实验：利用打点计时器研究自由落体运动的规律。分析纸带上的点，算出计数点上的瞬时速度，作出v-t图象。
【数据记录与处理】
位置
A
B
C
D
E
F
G
Δx/m
Δt/s
v/m·s-1
时刻t/s
0
（2）分析教材44页“一些地点的重力加速度”表格中的数据，不同地点的重力加速度大小有什么规律？
（3）自由落体运动既然是初速度为0的匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本公式也就适用于自由落体运动，请你写出自由落体运动的速度—时间关系式、位移—时间关系式以及位移—速度关系式。
3．典例精析
例1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动
B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动
C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等
D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动
例2．有一条铁链AB长0.65m，A端悬挂于天花板，然后让它从静止自由下落，求整个铁链通过悬点下方2.45m处的小孔O时需要多长时间？（g取10m/s2）
例3．一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，则相邻小球下落的时间间隔有多长？这时第3个小球和第5个小球相距多远？（g取10m/s2）
第二章 匀变速直线运动的研究
第5节 自由落体运动
参考答案
【课堂导学】：
一、知识准备：
1．（1）重力 静止
（2）重力作用 为零
（3）为零的匀加速直线
（4）空气阻力 自由落体运动
2．（1）相同 自由落体加速度 重力加速度 竖直向下
（2）小 大 9.8m/s2 10m/s2
二、预习自测：
1．C
2．，由于声音传播需要一定时间，所以石块下落到水面的时间t<1.5s，估算的x偏大。
【典例分析】：
1．（1）不一定，如降落伞和硬币比较。
（2）不同的物体受到空气的阻碍作用的影响不同，而真空中没有阻力作用。
（3）物体做自由落体运动的条件是只受重力作用且初速度为零。
在空气中若空气阻力的作用较小，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。
2．（1）实验略。
（2）纬度越高，重力加速度越大，但相差不大。
（3），，
3．典例精析
例1．C D
例2．设铁链A端到达小孔的时间与B端到达小孔的时间分别为tA与tB，则由自由落体运动位移公式，可得，，
又，可得 ，。
从而，整个铁链通过小孔时需要的时间为
=0.1s
例3．设井深为H，第一个小球落到井底所需的时间为t，由自由落体运动位移公式有，解得 s=5s。
根据题意，第1个小球到达井底时，第11个小球刚开始释放，说明这5s分成了10个相等的时间间隔，所以相邻小球开始下落的时间间隔
s=0.5s。
第1个小球到达井底时，第3个小球与第5个小球已运动的时间分别为与。所以，此时第3个小球与第5个小球相距
m=35m。
【达标检测】：
1．关于下列做自由落体运动的物体下落快慢的说法正确的是（ ）
A．质量大的物体下落快 B．体积小的物体下落快
C．密度大的物体下落快 D．所有物体下落一样快
2．甲物体所受的重力比乙物体所受的重力大5倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处同时自由下落，以下几种说法中正确的是（ ）
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B．下落1s末，它们的速度相等
C．各自下落1m它们的速度相等
D．下落过程中甲的加速度比乙大
3．从同一高度先后释放甲、乙两个物体，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参考系，甲的运动形式为（ ）
A．自由落体运动 B．匀加速直线运动，且aC．匀加速直线运动，且a>g D．匀速直线运动
4．为估测某照相机的曝光时间，实验者从一砖墙前的某高处使一个石子自由下落，拍摄石子在空中的照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知拍摄到的石子位置A距石子开始下落点的实际距离约5m，每块砖的平均厚度约6cm，估算该照相机的曝光时间最接近（ ）
A．0.5×10－2s B．1.2×10－2s
C．2.0×10－2s D．2.2×10－2s
5．某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在平行光源的照射下，只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，参观者可以观察到一种奇特的现象：水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示，右边数值的单位是cm），g取10 m/s2，要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是（??? ）
A．持续发光的光源
B．间歇发光，间隔时间为1.4s
C．间歇发光，间隔时间为0.14s
D．间歇发光，间隔时间为0.2s
6．某物体做自由落体运动，它在1s末、2s末、3s末的速度之比是_________；它在1s内、2s内、3s内的位移之比是__________；它在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是__________；它在相邻两个1s内的位移之差等于_____m。（g取9.8m/s2）
7．你如果想测量你的同桌的反应时间，你握住尺子的上端，同桌的手放在尺的下端零刻度处待命，当同桌看到你的手松开时，迅速握住尺子，他的手握在20cm处，你同桌的反应时间为多长？若招飞行员时对飞行员的反应时间要求达到0.16s，你的同桌能当飞行员吗？（g取10m/s2）
8．物体从离地h高处下落，它在落地前的1s内下落35m，g取10m/s2，求：
（1）物体下落时的离地高度及下落时间；
（2）小球在第1s内的位移；
（3）小球落地时的速度。
9．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面128m时打开降落伞，伞张开后运动员以14m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时速度为4m/s，g取10m/s2，求：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多大？
（2）离开飞机后，运动员经过多少时间才能到达地面？
*10．有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体运动，A球下落1s后，B球开始下落，两球同时落到地面，已知B球离地高度为20m，g取10m/s2，求：
（1）A球的下落高度多大？
（2）B球开始下落时，AB间相距多远？
*11．屋檐定时滴下水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，取g＝10m/s2.问：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋檐离地面多高？
*12．利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g。调节水龙头，让水一滴一滴的流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子间距离为h，再用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N个水滴落在盘中，共用时间为t，求第一个水滴落到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离为多少？测得的重力加速度g是多大？
【达标检测】：
1．D
2．B C
3．D
4．B
5．B C
6．1∶2∶3 1∶4∶9 1∶3∶5 9.8
7．由，得
，所以你的同桌不能当飞行员
8．（1）h=80m t=4s
（2）h1=5m
（3）v=gt=40m/s
9．（1）设打开降落伞时运动员速度v1
由，得v1=60m/s
又由，得h1=180m
所以h=h1+h2=308m
（2）自由落体运动时间
匀减速直线运动时间
所以t=t1+t2=10s
10．（1）hA=45m
（2）hAB=20m
11．（1） 得Δt=0.2s
（2）
12．（1）由h1∶h2=1∶3，所以
（2）设第1滴水落到盘中需Δt，则第2滴水落到盘中需，第3滴水落到盘中需，第N滴水落到盘中需，
则，得
由，得
