第3节 匀变速直线运动实例——自由落体运动

第3节 匀变速直线运动实例——自由落体运动
[概念规律导思]
【自由落体运动】
??? 物体只在重力的作用下由静止开始下落的运动叫自由落体运动。在同一地点，一切物体自由落体的加速度都是相同的，这个加速度就是重力加速度。重力加速度g的方向总是竖直向下的，g的大小在地球上不他的地方是不同的，两极最大，赤道最小，但差别不大（如下图），一般计算中，取 ，粗略的计算也可以取 。
??? 自由落体运动是初速度为零的、加速度为g的匀加速直线运动，只是把公式的a换成g，即可，即： ， ， 。其中h为为物体由静止下落的高度。??? 枷利略对自由落体运动的研究（如下图），开创了研究自然鼓励的科学方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，这种方法至今仍是科学研究的重要方法之一。
【初速度为零的匀变速运用的结论】
?????（1）1s、2s、3s、……速度之比： （其中 ）? ?? （2）1s内、2s内、3s内、……位移之比： （其中） ???? （3）第1s内、第2s内、第3s内、……位移之比： ?????? ?????????????????????? （其中 ）???? （4）通过第1个L、通过第1个L、通过第1个L、……所用时间之比：? ?????? ? ??? ? ????????????????? （其中 ， ）
[例题解析]
???? 例1　对于自由路体运动，求：（1）第n s末的即时速度；（2）第n s内的平均速度；（3）前n s的位移；（2）第n s内的位移。
　　 解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，可以直接应用匀变速直线运动的规律进行求解。 ???????? （1）由公式求得： ???????? （2）第n s内的平均速度可以间接从公式求出： ?? ???? ???? ???? ???? 所以 ???????? （3）前n s前的位移由公式求得 ? ?????? （4）第n s内的位移可间接由求出：???? ????????? ????????
????例2　一只小球自屋檐自由下落，在时间内通过高度为的窗口，则窗口的顶端距离屋檐有多高？（）
　　解析：设球落到窗顶处的速度为 ，则 。 ?????? ??由位移公式 得，代入数据解得： ???????? 窗口的顶端距离屋檐的距离为：
　　说明：（1）物体做自由落体运动必须满足两个条件：物体只受重力作用，初速度必须为零（2）自由落体运动是匀加速直线运动，匀变速直线运动的各个公式，在求几解自由落体问题时，都可以灵活运用。