第2节 形变与弹力(4课时)

第2节 形变与弹力
[概念导思]
【形变】
??? 物体发生伸长、缩短、弯曲等变化称为形变。????物体发生形变的原因是受到了外力的作用，任何物体在外力作用下都能发生形变，只是形变的明显程度不同。明显的形变很容易观察，如弹簧被拉伸，有些微小的形变不易直接观察到，可采用特殊的方法观察，如课本上利用激光反射法，观察桌面的微笑形变，利用细管中的液面的升降观察硬玻璃瓶的形变。这种把微笑形变进行放大贯彻或测量的方法叫范性形变。发生弹性形变的物体，当形变达到某一值时，即使撤取外力，物体也不能恢复原状，这个值叫弹性限度。
【弹力
??? （1）定义：物体发生弹性形变时，会产生一种恢复原状的力，这种力叫做弹力。??? （2）弹力产生的条件：两物体直接接触，相互挤压，发生弹性形变。
??? （3）弹力的方向：总是与物体形变的方向相反。（如上左图）所示，书本对桌子的的力是压力；桌子受到的力是弹力，压力总垂直于支持面指向被压的物体，支持力总垂直于支持面指向被支持的物体。
??????? ?
??? （3）弹力的大小，弹力的大小与物体弹性形变的大小有关（如上左图），形变越大。一般物体弹力大小与形变大小的关系比复杂，但对于弹簧来讲则比较简单：在弹性限度内，弹簧弹力大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比，（如上右图）即
???? 比例系数k叫弹簧的劲度系数，其单位是N/m。这个规律为胡克定律。
【弹力的应用】
???? 弹簧在实际中的应用主要是利用了：?????? （1）发生弹性形变的弹簧所储存的弹性势能；?????? （2）弹簧形变过程中有缓冲减振的作用；?????? （3）发生弹性形变的弹簧有恢复原状的作用
[例题解析]
??? 例1　（如下左图）所示，一球放在在光滑水平面AC上，并和斜面AB接触，球处于静止状态，分析球受弹力的情况。
　　解析： 球受到竖直向上的重力作用，一定与水平面AC挤压，所以球一定受AC的弹力，弹力方向竖直向上，由于没有外力使球向左压斜面AB，因此球不受AB，因此球不受AB面的弹力，此题也可以利用假设法判断，假设去掉AC面，因AC面水平，球仍将处于静止状态，故球与AB面无挤压，无弹力。　　说明：判断弹力是否存在，可以根据弹力产生的条件，也可以通过假设法，这种假设的思维方法是力学中一种常见的方法。??? 如果AC面不水平，而与水平面成一夹角，两个面上是否都有弹力？（如下右图）
??????
??? 例2　一根轻弹簧，受到的压力时长度，受到时的压力时长度，求此弹簧的劲度系数值及不受力时的长度 。
　　解析：根据胡克定律得
???????? 两式相比得：????? ??? ???? 代入数据得：????? =0.17m???????? 再根据? ?? ????? ???? 得???? k=5000N/m??? 说明：利用胡克定律解题时，要特别明确式中的x是弹簧的形变量，是弹力为F时弹簧的长度与弹簧原长的差的绝对值。式中k由弹簧自身决定，与F、x无关。另外计算时注意单位统一。
第2节 形变与弹力 学案
【要点导学】
1．物体在外力的作用下，所发生的 或 的改变叫形变，在外力停止作用后，能够 的形变叫弹性形变。2．发生形变的物体，由于要回复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．3．弹力产生的条件：
（1）两物体必须直接接触；
（2）两物体接触处发生形变（相互挤压）．
弹力是接触力．互相接触的物体间也不一定有弹力，要看接触处是否发生形变．有些形变不容易看出，可用假设法判定．
4．弹力的方向是从施力物体指向受力物体，与施力物体的形变方向相反．具体地说：
（1）绳的拉力方向总是沿绳而指向绳收缩的方向．
（2）压力的方向垂直于支持面而指向被压的物体，支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体．
5．胡克定律F=kx
（1）上式适用于发生弹性形变（在弹性限度内）时，弹簧拉伸或压缩形变所产生的弹力的大小计算．
（2）式中的k为弹簧的劲度系数，是弹簧本身的一种物理性质，与外力无关，其大小只与弹簧的长短、粗细及材料有关．
（3）x为弹簧的形变量的大小。
【范例精析】
例1一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中，正确的是（???
A.地面受到向下的弹力是因为地面发生了形变
　　B.地面受到向下的弹力是因为物体发生了形变
　　C.物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D.物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变
解析：地面受到向下的压力，这个压力的施力物是物体，所以应该是因为物体的形变产生了对地面的压力，故B是正确的选项。
物体受到向上的弹力，这个弹力的施力物是地面，所以应该是地面的形变产生了对物体的弹力，故C也是正确的选项。
本题正确的选项是BC。
拓展：通过本题可以看出，弹力也是成对产生的。甲对乙挤压使乙产生形变，乙就会对甲产生弹力；同时乙对甲的弹力也使甲产生形变，甲的形变就对乙产生了弹力。一个物体的形变只能对别的物体产生弹力，不能对自己产生弹力。
正确解答 C
例2．如图3-2-1所示，一个球形物体静止于光滑水平面，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接出点，则下列说法正确的是（??? ）
　　A.物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用
　　B.物体受重力、B点的支持力作用
　　C.物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用
D.物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用
解析：本题要排除二个干扰，一是地面的弹力就是B点的支持力；二是A点有没有弹力，在A点球虽然与墙壁接触但相互间没有挤压，所以在A点没有弹力。那么怎么样判断A点没有相互挤压的呢？我们可以用假设法，设想A处的墙壁撤消，球仍然保持静止状态，所以在A处没有弹力
本题正确的选项是B。
拓展：在某些接触点处有无弹力难以确定时都可以用上述的假设法判断。我们设想B处的水平地面撤消，那么球就会下落，这就说明B处是有弹力的。例如图3-2-2中要判断静止的球与光滑平面AB、BC之间是否有弹力作用？
我们也可以用假设法：若将AB去掉，看受力物体球仍可以保持静止状态．故球A只受一个弹力N作用．
?
例3．画出下列物体（物块或球）受到的弹力。
解析：根据弹力产生的因素：物体相互接触；物体间有弹性形变。可画出各物体所受的弹力情况。
?? 拓展：支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体,与使物体发生形变的外力方向相反.平面与平面接触, 弹力方向垂直于平面；平面与曲面接触, 弹力方向垂直于平面,也垂直于曲面的切线；曲面与曲面接触, 弹力方向垂直于公切线；点与平面接触,弹力方向垂直于平面；点与曲面接触,弹力方向垂直与曲面的切线方向.绳子产生的弹力方向总是沿绳子方向。
例4　一弹簧受到80牛的拉力作用时弹簧伸长为14㎝，弹簧受到40牛的压力作用时，弹簧长度为8㎝，试求该弹簧的劲度系数与原长．
解析：弹簧受拉力伸长时胡克定律的形式为F1=k(L1-L0) ，
即80=k(14- L0)
弹簧受压力缩短时胡克定律的形式为F2=k(L0 -L2) ，
即 40=k (L0 - 8) ，
有上面两式可得到
k=20 N/cm , L0= 10 cm
拓展：应用胡克定律解题时，一定要正确找出形变量（一般应确定弹簧未形变时端点的位置），即拉伸或压缩的长度，而本题中的14cm和8cm，均指弹簧在某状态时的长度.
?
【能力训练】
1．产生弹力的条件是______________.接触并且有形变
2．除拉伸或缩短形变外，还有______形变和_______形变。弯曲，扭转
3．压力和支持力的方向总是_______接触面,压力指向被____的物体，支持力指向被______ 的 物体；绳子的张力（拉力）总是沿着__________的方向. 垂直于，压，支持；绳子收缩
4．弹力的大小与发生形变的物体的________有关，还与形变的_____有关；对于发生弹性形变的弹簧而言，弹力与弹簧的形变量（伸长或缩短的长度）成______.一弹簧的劲度系数为500N/m,它表示_______________________________,若用200N的力拉弹簧,则弹簧的伸长量为_____m. 材料，程度,正比 该弹簧形变量为1m时产生弹力500N 0.4
5.关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是（　D　）
A.物体形状的改变叫弹性形变
B.物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
C.一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变
D.物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变
6. 关于弹力下列说法正确的是( BCD )
A.静止在水平面上的物体所受的重力就是它对水平面的压力
B.压力、支持力、绳中的张力都属于弹力
C.弹力的大小与物体的形变程度有关,在弹性限度内形变程度越大,弹力越大
D.弹力的方向总是与施力物体恢复形变的方向相同
7物体A受到外力作用发生弹性形变时,发生形变的物体A对使它发生形变的物体B产生弹力作用,下列说法中正确的是( CD )
A.物体A先发生形变,后产生弹力
B.物体A先产生弹力,后发生形变
C.弹力和形变是同时产生同时变化的
D.物体A由于形变而对物体B产生了弹力作用
8．如图3－2－5所示,物体A静止在斜面B上.下列说法正确的是( CD )
A.斜面B对物块A的弹力方向是竖直向上的
B.物块A对斜面B的弹力方向是竖直向下的
C.斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的
D.物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相同的
9．关于弹簧的劲度系数k,下列说法正确的是( B )
A.与弹簧所受的拉力大小有关,拉力越大,k值也越大
B.由弹簧本身决定,与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
C.与弹簧发生的形变的大小有关,形变越大,k值越小
D.与弹簧本身特性,所受拉力的大小.形变大小都无关
10．如图3－2－6所示,小球A系在坚直拉紧的细绳下端,球恰又与斜面接触并处于静止状态,则小球A所受的力是( A )
A.重力和绳对它的拉力
B.重力、绳对它的拉力和斜面对它的弹力
C.重力和斜面对球的支持力
??????D.绳对它的拉力和斜面对它的支持力
11．画出图中A物体所受弹力的示意图
12.将G=50N的物体悬挂在轻质弹簧上,弹簧伸长了2.0cm, 静止时弹簧的弹力是多大?弹簧的劲度系数多大(如图甲)将弹簧从挂钩处摘下,在0点施加一个竖直向上的50N的拉力(图乙),物体仍然静止,那么弹簧的伸长量又是多少?50N，2500N/m 2.0cm
13.如图3-2-9所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法中正确的是 ( BC )
A.弹簧的劲度系数是2 N／m
B.弹簧的劲度系数是2X103N／m
C.当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长为x2＝40 cm
D.当弹簧伸长为x1＝20cm时，弹簧产生的拉力是F1＝200 N
4.2《形变与弹力》学案
【学习要求】
1．知道什么叫形变，能识别常见的形变，知道如何显示微小的形变.知道弹力的概念及产生的原因2．知道压力，支持力，拉力是弹力.并能确定压力，支持力，拉力的方向．根据二力平衡确定弹力的大小3．能正确分析具体实例中弹力的受力物体和施力物体．能用力的图示（示意图），正确画出弹力
4．体验微小物理量的放大方法的作用，探究弹力大小与形变量的关系．针对实际问题确定弹力大小和方向，提高判断分析能力
　
［知识要点］
1．形变： 叫形变．任何物体受力时都会发生形变。
2．弹力的定义：发生 的物体，由于 ，会对 的物体产生力的作用，这种力叫弹力．
压力、支持力、拉力都是由于物体发生 而产生的，所以它们都是 ．
3．弹力的产生条件：① ，
② ．
4．压力或支持力的方向总是 于接触面而 被压或被支持的物体；绳的拉力的方向总是沿着 而指向 的方向．
5．弹簧凡是弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或压缩）的长度x成正比，公式是： ，其中比例系数称为 ，单位是 。
［习题精选］
1．关于形变的说法中正确的是 （　 　）
A．坚硬的物体受力后不会发生形变
B．任何物体都有可能发生形变
C．压力足够大时，才能使坚硬的物体发生形变
D．无论多小的力都能使坚硬的物体发生形变
2．下列说法正确的是 （　 　
A．木块放在桌面上受到一个向上的支持力，是由于木块发生形变而产生的
B．拿一细竹条拨动水中的木头，木头受到细竹条的推力是由于木头发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向
D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生形变而产生的
3．篮球放在地面上，则 （ ）
A．在接触处只有地面有弹力产生
B．在接触处地面和篮球都有弹力产生
C．篮球对地面的压力是篮球形变后要恢复原状而对地面施加的力
D．篮球对地面的压力是篮球的重力
4．下列说法中，正确的是 （ ）
A．有接触就有弹力作用
B．有了形变必定有弹力作用
C．弹力的作用也是相互的
D．不接触的两物体之间不可能发生相互的弹力作用
5．小木块放在桌子上，下列说法正确的是 （ ）
A．在接触处只有桌子有弹力产生
B．在接触处桌面和小木块都有弹力产生
C．木块对桌面的压力是木块形变后要恢复原状而对桌面施加的力
D．木块对桌子的压力是木块的重力
6．日常生活中说有的弹簧“硬”，有的弹簧“软”，指的是它们的劲度系数不同，那么关于弹簧的“软”“硬”与劲度系数的关系，下列说法中正确的是 （ ）
A．“软”弹簧劲度系数小 B．“软”弹簧的劲度系数大
C．“硬”弹簧劲度系数小 D．“硬”弹簧的劲度系数大
7．如图所示，图中物体M静止于水平地面，按要求画出物体M所受弹力的方向。
8．如图所示，所有接触面光滑，物体M静止不动，试画出M受到的弹力方向。
9．如图所示，两根相同的轻弹簧s1、s2，劲度系数皆为k = 4×102N/m．悬挂的重物的质量分别为m1 = 2kg和m2 = 4kg．若不计弹簧质量，取g = 10m/s2，则平衡时弹簧s1、s2的伸长量分别为 （ ） A．5cm、10cm B．10cm、5cm C．15 cm、10cm D．10cm、15cm
［习题精选］
BD 2．CD 3．BC 4．CD 5．BC 6．AD
7．
8．
9．C
4.2《形变与弹力》学案
一、学习目标知道弹力是接触力
知道形变、弹性形变的概念，理解弹性限度
知道什么是弹力，掌握弹力产生的条件
知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，会确定它们的方向
知道弹簧形变与弹力的关系，掌握胡克定律
二、课前预习
1、 叫做形变。所有物体均能发生形变。
2、 叫弹性形变，
叫范性形变，
叫弹性限度。
3、弹力： ，弹力产生的条件是 。弹力的方向与物体的形变方向
（相同或相反）；与使物体产生形变的力的方向 ；弹力是 发生形变产生的（施力物体或受力物体）。
4、弹力的方向：
（1）平面与平面接触： ；
（2）点与平面接触： ；
（3）点与曲面接触： 。
（4）绳子的拉力方向 。
5、胡克定律： ；
劲度系数： ，单位 ；弹簧的劲度系数跟弹簧丝的粗细、材料、弹簧的直径、弹簧的长度等量有关，这个量反映了弹簧的特性。
6、压力、支持力、拉力、推力等从性质上讲均是 ，压力、支持力、拉力、推力这些名称是按 来命的。
三、典型例题
例1 关于弹力的产生，下列说法正确的是（ D ）
只要两物体接触就一定有弹力。
只要两物体相互吸引就一定有弹力。
只要有形变就一定有弹力。
只有发生弹性形变的物体才会对跟它接触的物体产生弹力的作用。
例2 试判断下列各情况小球A受到的弹力情况。
例3 分析下面各球受到的弹力。
例4 一根长6cm的橡皮条上端固定，下端挂重0.5N的物体时长度为8cm，要再拉长1cm（在弹性限度内）则再挂多重物体？劲度系数是多少？
四、巩固练习
1、一本书放在水平桌面上 （
书对桌面的压力就是书的重力。
书对桌面的压力，施力物体是地球。
书对桌面的压力在数值上等于它所受的重力。
桌面对书的支持力和书对桌面的压力大小相等，所以书才处于平衡状态。
2、如图，地面所受的力是（ ）
A对地面压力。
B对地面的压力
A和B的重力
B的重力
3、关于压力和支持力，说法正确的是（ ）
压力和支持力都是弹力。
压力和支持力是对平衡力。
压力是物体对支持物的弹力，方向总是垂直于支持面指向支持物。
支持力是支持物对被支持物体的弹力，方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体。
4、两根完全相同的轻弹簧A和B，劲度系数均为k，与静止两个质量相同均为m的小球连起来，静止时A伸长为多少？
参考答案
二、略（阅读课文作答）
三、
D
例3
例4 x1 = 8cm – 6cm = 2cm
F1 = G1 = 0.5N
k =  = 25N/m
由k =  得
△G = △F = k△x = 25 × 0.01N = 0.25N
四、巩固练习
1、【答案】C
【解析】书对桌面的压力，施力物体是书，受力物体是桌面；书的重力，施力物体是地球，受力物体是书，不是一种力。A错B错；桌面对书支持力与书对桌面的压力是物体间的相互作用力，是作用力与反作用力。作用力与反作用力等大反向且在同一直线上；使物体处于平衡状态的两个力叫做一对平衡力，一对平衡力等大反向且在同一直线上。作用力与反作用力和一对平衡力的关键区别在于：一对平衡力作用在同一个物体上，力的作用效果可以相互抵消，而作用力与反作用力作用在两个物体上，作用效果不能抵消。D错；书本放在桌面上处于静止状态，说明物体所受的合外力为0，即物体所受的力相互抵消。书受两个力：书的重力、桌面对书支持力。因为书静止所以这两个力的大小相等，作用效果相互抵消。即书的重力=桌面对书支持力，又因为桌面对书的支持力与书对桌面的压力是作用力与反作用力，大小相等，所以又有书的重力=书对桌面的压力。
2、【答案】B
【解析】图中与地面接触的是物体B，物体B与地面之间相互接触并挤压产生了形变，从而产生了弹力，B对地面的弹力垂直于地面向下；地面对B的弹力垂直于地面向上，所以B正确。
3、【答案】ACD
【解析】压力与支持力是作用力与反作用力。
4、【解析】分别对1、2球进行受力分析：
因为1球和2球均静止，所以每个球所受的合外力应该为0，则有