7.2复数的四则运算 同步练习（Word版含答案）

必修第二册 7.2 复数的四则运算
一、单选题
1．设z=i(2+i)，则=
A．1+2i B．–1+2i
C．1–2i D．–1–2i
2．复数，则的共轭复数为（ ）
A． B． C． D．
3．已知复数，，则为（ ）
A． B． C． D．
4．欧拉在年给出了著名的欧拉公式：是数学中最卓越的公式之一，其中底数，根据欧拉公式，任何一个复数，都可以表示成的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数，，则复数在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）
A． B．
C． D．
6．设复数满足，为虚数单位，则（ ）
A．1 B．2 C． D．
7．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数为（ ）
A． B． C． D．
8．若复数，则（ ）
A． B．2 C． D．4
9．欧拉公式(为虚数单位)是由著名数学家欧拉发现的，它将指数函数定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，若将表示的复数记为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．若复数，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A．z的虚部为 B． C． D．
11．若复数z满足z（2﹣i）＝1+4i（i是虚数单位），则复数z的共轭复数为（ ）
A． B． C． D．
12．若为纯虚数，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
13．已知，则下列说法正确的是（ ）
A．复数的虚部为 B．复数对应的点在复平面的第二象限
C．复数z的共轭复数 D．
14．若复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15．若复数，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．复数，，，它们所对应的点分别为、、，若，则________.
17．若复数（其中i为虚数单位），则共轭复数________.
18．已知复数z1＝3－bi，z2＝1－2i，若是实数，则实数b＝________.
三、解答题
19．已知，，为实数，若，求
20．从①与复数相等，②与复数成共轭复数，③在复平面上对应的点在第一、三象限角平分线上这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
问题：若复数， ．求方程的根．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
21．已知复数的模为.
（1）写出一个，使得，但（只需要写出一个，无需证明）；
（2）设，，分别求，，的实部（用，表示），并归纳得出的实部.
22．已知关于的方程在复数范围内的两根为、．
（1）若p=8，求、；
（2）若，求的值．
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．D
5．D
6．C
7．D
8．A
9．A
10．D
11．B
12．C
13．B
14．A
15．C
16．
17．
18．6
19．.
20．答案见解析
21．（1）；（2）的实部为，的实部为，的实部为，归纳的实部为.
22．（1），；（2）．
答案第1页，共2页
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