28.2 直线和圆的位置关系

课件15张PPT。§28.2 直线和圆的位置关系洛宁县杨坡中学 关战波观日出 学数学
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?观察三幅太阳升起的照片,海平面与太阳的
位置关系是怎样的?
a(海平面)
直线与圆有几种位置关系？探究（2） 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，（1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆 这时直线叫圆的割线. 这时直线叫圆的切线.相交，（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离. 明确概念这个公共点叫做切点能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？思 考直线l 与⊙O相离 d>r直线l 与⊙O相切 d=r 直线l 与⊙O相交 d r没有练 习1.已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线 a 的距离为3 cm，则⊙O与直线a的位置关系是______．直线a与⊙O的公共点个数是 ．
2.已知⊙O的半径是4 cm，O到直线 a 的距离是4 cm，则⊙O与直线 a 的位置关系是 ．相交 相切两个3.设⊙O的半径为 4，圆心O到直线 a 的距离为d，若⊙O与直线 a 至多只有一个公共点，则 d 为（ ）.
A d≤4 B d＜4
C d≥4 D d＝44.设⊙O的半径为4 cm，直线 l 上一点A到圆心的
距离为4 cm，则直线 l 与⊙O的位置关系是（ ）.
A 相交 B 相切
C 相离 D 相切或相交CD练 习 例 已知：如图，∠AOB=30°，P为OB上一点，且OP=5 cm，以P为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？应用 (1)r=2cm
(2)r=2.5cm
(3)r=4cm例 已知：如图，∠AOB=30°，P为OB上一点，且OP=5 cm，以P为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm (2) r=2.5cm (3)r=4cm(1)当r=2cm时，r＜2.5cm,因此直线OA与⊙P相离；(2) 当r=2.5cm时，r=2.5cm,因此直线OA与⊙P相切；(3)当r=4cm时，r＞2.5cm，因此直线OA与⊙P相交。解：过点P做PC⊥OA与C点，
在Rt△OPC中， ∠AOB=30°
∴CP= OP

=

=2.5cm
2.识别直线与圆的位置关系的方法：
（1）一种是根据定义进行识别：
直线l与⊙O没有公共点 直线l与⊙O相离．
直线l与⊙O只有一个公共点 直线l与⊙O相切．
直线l与⊙O有两个公共点 直线l与⊙O相交．
（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大
小关系来进行识别：
d >r 直线l与⊙O相离；
d =r 直线l与⊙O相切；
d 1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交．小 结作 业：课本P55
5, 6谢谢大家的合作！
祝大家学习进步！