北师大版七年级下册1.6 完全平方公式课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1. 你能用字母表示平方差公式吗？
平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2
2. 你能用文字叙述的平方差公式吗？
两数和与这两数差的积，等于他们的平方差。
复习导入
第一章 整式的乘除
1.6.1完全平方公式
？
≠
活动一 猜想：
探究新知
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2 .
你能用自己的语言叙述这一公式吗？
两个数的和的平方，
等于它们平方的和加上它们乘积的两倍。
(a+b) 2=a2+2ab+b2
探究新知
图1—5
a
a
b
b
活动二 你能用几何解释这一公式吗？
探究新知
几何解释:
a
a
b
b
=
+
+
+
a2
ab
ab
b2
（a+b)2= .
a2+2ab+b2
和的完全平方公式：
新课讲解
(a+b) 2
探究新知
(a+b) 2=a2+2ab+b2
猜想：(a-b) 2=？
1.先独立思考，再小组合作交流，比一 比那个小组的办法多；
2.汇报展评；
3.其他小组有不同方法进行补充。
探究新知
(a b)2
方法一：乘法推导
(a-b)2
=（a-b)(a-b)
=a2-ab-ab+b2
=a2-2ab+b2 .
探究新知
a
a
b
b
(a-b)
(a-b)
ab
ab
b
b
b
方法二：图形理解
探究新知
（a-b）2
=[a+(-b)]2
=a2+2a(-b)+（-b）2
=a2-2ab+b2
方法三：转化
探究新知
你能用自己的语言叙述这一公式吗？
两个数的差的平方，
等于它们平方的差加上它们乘积的两倍。
(a-b) 2=a2-2ab+b2
探究新知
归纳小结
(a-b) 2=a2-2ab+b2
(a +b) 2=a2+2ab+b2
完全平方公式：
口诀：首(a)平方，尾(b)平方，
2 倍乘积放中央
1.运用完全平方公式计算:
( m + 2 )2
(2) ( y - 1 )2.
小试牛刀
例1 利用完全平方公式进行计算：
(2x 3)2 ；
(4x+5y)2 ;
(mn a)2
经典例题
Tips:
1.明确公式里面的是什么
2.勿漏中间项及其符号
口诀：
首平方，尾平方，2 倍乘积放中 (符号看前方，同号加，异号减 )
=[-(x+y)]2
=(x+y)2
=x2+2xy+y2
变式训练
（2）( - x - y )2
（1）( - x + y )2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
练习巩固
1.计算
2. 指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a 1)2＝2a2 2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) ( a 1)2＝ a2 2a 1.
练习巩固
3. 利用完全平方公式计算：
(1) (－1－2x)2 ； (2) (－2x+1)2
拓展提升
完全平方公式
(a+b) 2=a2+2ab+b2
(a-b) 2=a2 - 2ab+b2
公式1：两数和的平方，等于它们的平方和，加 上它们的积的2倍.
两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍.
公式2：
口诀：首平方，尾平方，
2 倍乘积放中央
课堂小结