2-1-2垂直课件—北师大版数学七年级下册(20张ppt)

(共20张PPT)
同一平面上的两条直线有哪些位置关系
a
b
平行
a
b
相交
对顶角
补角
余角
a
b
相交
复习回顾
第二章：相交线与平行线
2.1.2垂线的性质
观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？
情境引入
1.垂直的定义及表示方法
(1)两条直线相交成四个角，如果有一个角是_____，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_____，它们的交点叫做_____,垂直的符号是___.
直角
垂线
垂足
⊥
阅读课本P41页做一做前面的内容，填空。
探究新知
(2)如图所示：
记作 ，
垂足为点 。
AB⊥CD
O
记作 ，
垂足为点 。
l⊥m
O
几何语言
∵AB⊥CD
∴∠AOC=90°（性质）
∵∠AOC=90°
∴AB⊥CD（判定）
探究新知
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
问题1:
①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
动手画一画1：
探究新知
问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由.
探究新知
动手画一画2：
问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？
A
m
A
m
点A在直线m上
点A在直线m外
探究新知
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
动手画一画2：
问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少
条？请用你自己的语言概括你的发现。
A
m
A
m
探究新知
m
P
O
C
B
A
动手画一画3：
点P是直线m外一点，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？
PO最短
探究新知
直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短
m
P
O
C
B
A
PO最短
线段PO的长度叫做点P到直线m的距离
探究新知
1、一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。
M
N
B
A
P
Q
问题1：当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？
答：当汽车行驶到点P、Q时，分别对M、N影响最大。
练习巩固
1、一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。
M
N
B
A
P
Q
问题2：在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？
答：在从P到Q这段路上
练习巩固
2、如图：已知∠ACB＝90°，若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm
C
B
A
D
4cm
3cm
5cm
1）点B到直线AC的距离等于 。
2）点A到直线BC的距离等于 。
3）A、B两点间的距离等于 。
4）你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.
练习巩固
3、如图：点C在直线 AB上,过点C引两条射线CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？
A
C
B
E
D
解：∵∠ACE=32°
∠DCB=58°
∴∠ACE+∠DCB=900
∴∠ECD=1800-900=900
∴CE⊥CD
练习巩固
1.你学到了哪些知识？
2.你学会了哪些方法？
3.你认为应注意哪些问题？
4.你还有哪些困惑？
课堂小结
1. 如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。
A
C
B
D
随堂练习
①点B到AC的垂线段是线段AB；
②线段AC是点C到AB的垂线段；
③线段AD是点A到BC的垂线段；
④线段BD是点B到AD的垂线段。
A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。
线段与线段垂直是指他们所在的直线垂直。
2. 如图: 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、 ∠BOD的度数，并说明理由。
3. 如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。
A
O
B
D
C
E
A
O
B
E
C
D
2.1--8
2.1--9
基础题：1．书P45页习题2.2 第 1,2,3题
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
注意事项：
1.独立、高效完成。
2.整理错题。
作业
逆水行舟用力撑，一篙松劲退千寻。古云“此日足可惜”，吾辈更应惜秒阴。 ——董必武
结束语