2-4用尺规作角课件—北师大版数学七年级下册(13张ppt)

(共13张PPT)
怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条 线段等于已知线段
已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b-c
a
c
b
复习导入
第二章：相交线与平行线
3.4 用尺规作角
1．理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点)
2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．(难点)
学习目标
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
（1）请过C点画出与AB平行的另一条边.
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直
尺，你能解决这个问题吗？
A
B
C
情境引入
A
B
D
C
E
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
情境引入
利用尺规，作一个角等于已知角．
已知：∠AOB（如图）．
求作：∠A′O′B′=∠AOB．
B
O
A
探究新知
(1)作射线O′A′;
作法：
(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点
C，交OB于点D;
(3)以点O′为圆心，同样长为半径画弧，交O′A′于点C′;
(4)以点C’为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于
点D’ ；
(5) 过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.
O
D'
C'
B
A
C
D
B'
O'
A'
探究新知
请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题.
A
B
C
E
G
G’
H
D
F
以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.
小试牛刀
已知： ∠AOB.
利用尺规作：∠A’O’B’ ，
使∠A’O’B’=2∠AOB.
独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹.
B
O
A
C
D
C’
E
B’
O’
A’
∠A’O’B’即为所求作的角.
探究新知
思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？
提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.
探究新知
已知：∠1，∠2，
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2.
你会作两个角的和了吗？
1
2
探究新知
已知：∠1，∠2，
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2.
你会作两个角的差了吗？
1
2
探究新知
课堂小结
1. 用尺规作一个角等于已知角。
2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。