北师大版七年级下册5.2 探索轴对称的性质课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形.
这条直线叫这个图形的对称轴.
成轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称.
这条直线就是对称轴.
复习引入
第五章 生活中的轴对称
5.2轴对称的性质
1.进一步复习生活中的轴对称现象，探索并掌握轴对称的性质； （重点）
2.会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等；（难点）
学习目标
如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“△”这个图形，将纸打开后铺平： l
探究新知
A
B
C
D
E
F
（1）两个“△”有什么关系？
（2）设折痕所在直线为l，连接点A和D的线段和l有什么关系？点C和E呢？
（3）线段AB与DE,BC与EF有什么关系？
（4）∠A与∠D有什么关系？∠B与∠E呢？
与直线l垂直.
AB=DE，BC=EF
∠A=∠D，∠B=∠E.
成轴对称图形.
探究新知
A
B
C
D
E
F
H
G
l
（1）两个“ ”有什么关系？
（2）设折痕所在直线为l，连接点D和E的线段和l有什么关系？点C和F呢？
（3）线段CD与EF,BC与FG有什么关系？
（4）∠A与∠E有什么关系？∠D与∠H呢？
与直线l垂直.
CD=EF，BC=FG
∠A=∠E，∠D=∠H
成轴对称图形.
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
轴对称的性质
归纳小结
做一做：
右图是一个轴对称图形：
（1）找出它的对称轴.
（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
A
A1
B
C
D
D1
C1
B1
3
4
1
2
与对称轴垂直.
探究新知
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系 ∠3与∠4呢？说说你的理由？
B
C
D
D1
C1
B1
3
4
1
2
思考：综合以上问题，你能得到什么结论？
A
A1
AD=A1D1，BC=B1C1.
∠1=∠2，∠3=∠4.
探究新知
完成练习册89页1、2、3、5、6
小试牛刀
2.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案 .
(1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角；
(2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分.
小试牛刀
1.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　)
A．130° B．150°
C．40° D．65°
A
小试牛刀
2.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　)
A．4cm2
B．8cm2
C．12cm2
D．16cm2
B
小试牛刀
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
小试牛刀
3.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所
连的线段被__________垂直平分.
4.下图是轴对称图形，相等的线段是____________
________，相等的角是__________.
A
B
C
D
E
对称轴
AB=CD,
BE=CE
∠B=∠C
小试牛刀
5.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B为______.
100°
1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连接AP.
（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为 .
5cm
A
B
P
A1
N
M
能力拓展
（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的
饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水
引入到张家村A和李家村B.为了节约资金，使修
建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里 请你利用
所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.
A
B
P
M
N
A
B
M
A1
能力拓展
2.如图，已知点P是∠AOB内任意一点，点P1，P关于
OA对称，点P2，P关于OB对称.连接P1P2，分别交
OA，OB于C， D.连接PC，PD.若P1P2＝10cm，则
△PCD的周长为 .
10cm
.
.
P2
P
.
P1
C
D
B
A
O
能力拓展
轴对称的性质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2.对应线段相等，对应角相等
课堂小结