第三章变量之章的关系复习课件—北师大版数学七年级下册(18张ppt)

(共18张PPT)
第三章 变量间的关系
复习课
变量之间的关系
表格法
关系式法
图象法
变量
常量
自变量
因变量
因变量随着自变量的变化而变化
1.球的体积V与球的半径R之间的关系式是V= πR3，这里的变量是 ，常量是 ．
考点1 变量和常量
V、R
、π
排数 1 2 3 4
座位数 60 64 68 72
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个座位？
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
考点2 表格法
3.圆柱的底面直径是10cm，当圆柱的高h(cm)由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化，则V与h之间的关系式是___________
考点3 关系式法
4.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为xcm , 阴影部分的面积为y(cm2) ,则y与x的关系式是 .
y=200 - 4x2
考点3 关系式法
5.王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ ）
D
考点4 图象法
6．小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y(m)与时间x(s)的函数关系图象的是(　　)
考点4 图象法
A
在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：
（1）由表格知，弹簧原长为 cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长 cm．
（2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式．
x（kg） 0 1 2 3 4
y（cm） 12 12.5 13 13.5 14
12
0.5
y=12+0.5x
在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：
（3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？
（4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．
x（kg） 0 1 2 3 4
y（cm） 12 12.5 13 13.5 14
t(分) 0 2 4 6 8 10
h(厘米) 30 29 28 27 26 25
点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系如下表：
(1)蜡烛未点燃前的长度是多少厘米？
(2)写出蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系式；
(3)求这根蜡烛能燃烧多长时间．
“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：
（1）赛跑中，
免子共睡
了 分钟；
（2）乌龟在
这次赛跑中
的平均速度
为 米/分．
（3） 先达到终点．
40
12
乌龟
图中 “龟兔赛跑”时路程与时间的关系．请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
（1）折线OABC表示 赛跑过程中
的路程与时
间的关系，
赛跑的全程
是 米．
兔子
1500
图中 “龟兔赛跑”时路程与时间的关系．请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
700
1500
图中 “龟兔赛跑”时路程与时间的关系．请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
图中 “龟兔赛跑”时路程与时间的关系．请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
（4）兔子醒来，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
排数x 1 2 3 4
座位数y 60 64 68 72
(1)上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 .
(2)第5排有 个座位，第6排有 个座位.
(3)请直接写出y与x的关系式 .
(4)若某排有136个座位，则该排是第 排.
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
排数x
座位数y
76
80
y=4x+56
20
某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。
（1）填表.
（2）直接写出y与x之间的关系式 .
3.5
y =3+0.5x
4
4.5
5
5.5