人教版数学三年级下册 第二单元 除数是一位数的除法教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学三年级下册 第二单元 除数是一位数的除法教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-14 22:07:53 | ||
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文档简介
第二单元 除数是一位数的除法
(
单元导语
)
本单元共包括四个大的知识点:口算除法、笔算除法和有关0的除法以及除法的估算。“除数是一位数的除法”有着承上启下的作用,它是在表内乘、除法,一位数乘多位数的基础上进行教学的。它为学生掌握除数是两位数的除法,学习除数是多位数的除法奠定了扎实的基础。
1.口算除法
该部分知识共包括例1、例2和例3三个例题,引导学生从已有的表内除法的计算方法迁移到整十数和几百几十数的除法的学习中。例1重点是让学生掌握整十数、整百数除以一位数的口算方法。例2让学生掌握几百几十数除以一位数的口算方法。例3重点让学生根据知识的迁移掌握两位数除以一位数的口算方法。
2.笔算除法
该部分知识共包括例1、例2、例3、例4引导学生掌握笔算的方法。例1是让学生掌握两位数除以一位数,被除数十位能被一位数整除的笔算方法。例2重点让学生掌握两位数除以一位数,被除数十位除以除数有余数的笔算的方法,并掌握除法的验算方法。例3重点是让学生掌握三位数除以一位数的笔算方法。例4重点是让学生掌握三位数除以一位数,有余数的除法,并掌握有余数除法的验算方法。
3.有关0的除法
该部分知识包括例5、例6、例7三部分知识。例5是让学生掌握0除以任何不是0的数都得0这一规律。例6让学生掌握被除数中间有0,商中间有0的除法的计算方法,以及被除数中间没有0而商中间有0的除法。例7重点让学生掌握被除数末尾有0和被除数末尾没有0,而商末尾有0的除法的笔算方法。
4.除法的估算
估算时一般把被除数看作整百数或几百几十数,变成口算除法进行估算。
在本单元中,由于涉及到数学计算方法、规律的探究问题比较多,需要学生结合具体情境认识到除法计算是解决问题的重要工具。因此在教学过程中要加强学生的自主活动,充分调动学生已有的计算知识和经验,并灵活运用在除数是一位数的口算、笔算及估算这样一个新的情境中。引导学生主动探索计算的算理和算法,学会“先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么”的有序思考方法,结合一定的直观操作,使学生养成有序的思考和操作习惯,从而自主地概括出计算规律;还要创造一个宽松的表达环境,由个人说——同伴说——小组说——范例说,令学生有层次地说过程、说算理、自主归纳出计算的基本方法,表述自己的思考过程。
(
教学设计
)
1.口算除法
第1课时 整十、整百数及几百几十数除以一位数
教学内容 人教版三年级下册教材第11、12页例1、例2,及相应的“做一做”。 内容简析 例1掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法,例2掌握几百几十除以一位数的口算方法。 教学目标 1. 理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理,掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。 2. 掌握几百几十数除以一位数的口算方法,能够总结算理,用自己的语言表述算理。 3.从现实生活的场景中引入新课,使学生感受数学与日常生活的密切联系。 教学重难点 理解口算思路,掌握口算方法。正确地进行口算,理解口算的算理。 教法与学法 1.本课时教学时采取回顾旧知识,引入新知的方式,同时进行情境引入,激发学生的学习兴趣。 2.本课时学生的学习主要是自主探究、合作交流去掌握整十、整百数除以一位数的口算方法,并通过形式多样的练习,培养和提高学生应用知识的能力和计算能力。 承前启后链 (
延学
:
任意两位数除以一位数的计算方法。
如
:44÷2=22
56÷2=28
。
) (
学习
:
整十、整百数及几百几十数除以一位数的口算方法。如
:80÷2=40
900÷3=300
。
) (
复习
:
表内除法的口算方法。
如
:
根据“四五二十”
,
计算
20÷4=5
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 谈话导入法:同学们用纸叠过东西吗 你用的手工纸都是什么颜色的呢 现在老师这里有许多张手工纸,请看大屏幕。(课件演示)仔细观察,你知道哪些数学信息,能提出什么数学问题呢 由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。 【品析:这种导入方式,能够吸引学生的眼球,让学生从熟知的生活情境出发,激发学生的学习兴趣。】 课件导入法:课件出示的内容:出示用纸折叠的美丽的图案,出示教材第11页例1情景图,彩色手工纸每沓10张,每盒100张,把60张手工纸平均分给3个小组。教师提问:你能提出什么问题 【品析:通过出示用手工纸制作的作品,激发学生的兴趣,然后通过提问的方法,过渡到除法的学习使课堂气氛轻松愉悦,过渡自然
儿歌导入法:同学们喜欢唱歌吗 我们一起来唱一首有趣的歌《数蛤蟆》。“一只蛤蟆一张嘴,两只眼睛,四条腿;两只蛤蟆……”我们一起来听第一段,一起唱第二段好吗 同学们大胆猜想一下,如果有800条腿,该有多少只蛤蟆呢 【品析:运用知识迁移类推的方法,使学生在熟悉的《数蛤蟆》音乐中复习一位数乘整十、整百数的口算方法,使学生快速地进入到数学学习的佳境中去。】 二、师生合作,探究新知 ◎引领学生分析教材第11、12页例1、例2中的主题图片,提取已知信息。 师:从图中你能发现哪些数学信息 生:彩色手工纸每沓10张,每盒100张。 师:你能提出什么问题 生1:把60张手工纸平均分给3人,每人分几张 生2:3个班上手工课,一共用去120张手工纸,平均每个班用了多少张 ◎自主学习,分组讨论,探究解题方法,汇报结论。 生1:因为6÷3=2,所以60÷3=20。 生2:120里面有12个十,12个十除以3是4个十,4个十就是40。 生3:60张手工纸按10张一沓计算,60张是6沓,平均分给3人,每人得到2沓,是20张。 【品析:通过呈现学生的不同算法,让学生在独立思考、合作交流中互相启发,充分理解算理,学生经历口算算理的探究过程,掌握口算除法的基本方法,逐步培养学生的语言表达能力。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例1、例2的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述怎样口算整十、整百数及几百几十数除以一位数。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:计算整百数除以一位数时可以用整十数除以一位数的口算方法进行计算吗 小组探究:600÷3的计算方法。 学生交流: 生1:因为200×3=600,所以600÷3=200; 生2:因为6÷3=2,所以600÷3=200; 生3:6个百除以3是2个百,2个百是200; …… 【品析:将学生的自主探究和小组合作学习作为课堂学习的辅助,不仅提高了学习的效率,同时也培养了学生的能力,便于学生掌握新知。】 四、课末小结,融会贯通 同学们,整十数或整百数除以一位数的口算算理相同吗 你能举例说说你的计算方法吗 在师生共同总结之后,简单回顾整十数、整百数除以一位数的计算法则:先用整十数、整百数与除零外的数相除,再在得数的末尾添加相应的零。然后预习下节课学习任务,思考下面这个问题:
如何口算42÷2
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:采用类比的方法,用学过的算理类比新知,引导学生探讨整十数(整百数)除以一位数的口算算理,从而做到了新课程提倡的教师放手,让学生自主探索的教学理念,让学生尽情品尝自己的探索成果,增添学数学的信息和兴趣。
反思过程,有待改进之处:学生的计算正确率还有些不理想,有待加强;在计算中,有些学生由于计算失误而导致结果错误。特别是计算“200÷4”之类的算式时,商末尾0的个数出现错误。
我的反思:
板书设计
整十、整百数及几百几十数除以一位数
第2课时 两位数除以一位数的口算
教学内容 人教版三年级下册教材第12页例3,及相应的“做一做”。 内容简析 例3创设了分配彩色手工纸的情境,引导学生探索一位数除几十几(每一位都能除尽)的口算除法。 教学目标 1. 理解并掌握两位数除以一位数口算的算理。 2. 掌握任意两位数除以一位数的口算方法,并能正确口算。 3.使学生能用所学的知识解决生活中的简单实际问题。 教学重难点 掌握两位数除以一位数商是两位数的口算的算理。 教法与学法 1.本课时通过教具、学具的操作引导学生自主学习两位数除以一位数的口算方法,并与整十、整百数除以一位数的口算产生对比,加强学生对算理的理解。 2.本课时让学生动手操作、自主探究相结合,理解两位数除以一位数的口算方法,掌握正确的计算书写格式。 承前启后链 (
延学
:
笔算除法。
如
:
) (
复习
:
整十、整百数及几百几十数除以一位数的口算方法。如
:360÷3=120
) (
学习
:
两位数除以一位数的口算方法。
如
:88÷4=22
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 复习导入法:播放课件,课件内容为: (1)80里有( )个十,400里有( )个百; (2)46里有( )个十和( )个一; (3)39里有( )个十和( )个一。 课件播放暂停,学生回答问题。(详见配套课件部分) 同学们回答得非常好,今天我们继续学两位数除以一位数的口算。(板书课题) 【品析:复习旧知,加强与新知的联系,为学生学习新知奠定基础,为探究新知做好心理准备。】 谈话导入法:同学们上街买过东西吗 买东西当然要买物美价廉的。老师昨天到街上买香蕉,看到两家都在卖,不知道该选哪家好,你们能帮帮老师吗
A店:14元2千克。B店:36元3千克。 A店香蕉的价钱大家都会算,B店香蕉的价钱该如何算 这就是这节课要学习的内容。 【品析:通过设置学生比较熟悉的买东西情景,将学生引入口算除法的课程学习之中,有效地激发了学生 的学习兴趣。】 儿歌导入法:同学们喜欢唱歌吗 《数蛤蟆》这首歌之前我们已经学过,同学们都会唱了吗 现在我起个头,同学们跟着一起唱好吗 “一只蛤蟆一张嘴,两只眼睛,四条腿……” 同学们大胆猜想一下,如果有66只眼睛,该有多少只蛤蟆呢 这就是我们今天要学习的内容。 【品析:运用知识迁移类推的方法,从学生感兴趣的形式引入课题,使学生快速地进入到数学学习的佳境中去。】 二、师生合作,探究新知 ◎引领学生分析教材第12页例3中的主题图片,提取已知信息: 师:观察第12页例3中的图片,请你说一说你知道了哪些数学信息。 生1:把前面的60张手工纸换成了66张。 生2:把66张手工纸平均分给3人。 生3:求平均每人分几张。 师:你会列出算式吗,能计算出结果来吗 把你的计算方法说给小组内的同学听一听。 ◎小组合作,然后交流汇报。 师:有想法的同学,把你的好想法说给同学们听一听吧。 生1:利用数的组成计算。66是由6个十和6个一组成的,先算60÷3=20,再计算6÷3=2,20+2=22,即66÷3=22(张)。 生2:想乘法。因为22×3=66,所以66÷3=22(张) 生3:66张手工纸按10张一沓计算,66张是6沓和6张,先平均分6沓,每人得到2沓,是20张,再平均分6张,每人分2张,平均每人得到22张手工纸。(具体直观图可参见教材第12页),所以66÷3=22(张)。 生4:利用表内除法计算。先算十位上的6÷3=2,再算个位上的6÷3=2,所以66÷3=22(张)。 师:你们说的都特别好,把不是整百整十数巧妙地变成整百整十数,这是数学中常用的拆数法。 小结: 师:利用数的组成口算,先把两位数拆分成整十数和个位数,再分别除以一位数,最后把两次结果相加;利用表内除法口算,先用两位数的十位上的数除以一位数,写在结果的十位,再用两位数个位上的数除以一位数,写在结果的个位。 【品析:将学生自主探究和小组合作学习作为课堂学习的辅助,提高了学生学习的兴趣,同时提高了学生学习的效率,让学生通过比较,总结出计算方法,并使方法优化。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例3的基础上,让学生掌握如何计算两位数除以一位数的口算。
质疑:计算66÷3时,一定要从最高位开始除吗
学生讨论后得出结论:跟整百、整十数除以一位数一样,计算时都要从最高位开始除起。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,实际是对本节所学知识的回顾、反思、巩固,讨论此环节, 是为下节课学习两位数除以一位数的笔算打下基础。】
四、课末小结,融会贯通
同学们,今天的学习,你们有什么新的收获 怎样口算两位数除以一位数呢
师生共同回顾总结:口算两位数除以一位数,可将两位数分成几十加几,用几十和几分别除以一位数,再将所得的商相加。据此想一想,怎样列竖式计算下面这类题目呢
42÷2= 48÷3=
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:讲解过程中渗透了转化思想,在教学中,关注了学生已有的知识和活动经验,能够放手让学生自己去探索并总结计算方法。
反思过程,有待改进之处:小学数学计算知识占了“大壁江山”,在教学中,应注意培养学生引用已有的计算经验,主动探索未知相类似题目算理的习惯。
我的反思:
板书设计
两位数除以一位数的口算
利用数的组成:60÷3=20,6÷3=2,20+2=22,66÷3=22(张)。
利用表内除法:
①十位上的数除以一位数,写在十位。
②个位上的数除以一位数,写在个位。
2.笔算除法
第1课时 两位数除以一位数的笔算
教学内容 人教版三年级下册教材第15页例1,第16页例2,及第16页“做一做”。 内容简析 例1、例2学习两位数除以一位数的笔算除法及验算,以及当十位上的数除后还有余数,应该怎么办 教学目标 1.理解两位数除以一位数的笔算算理,会用竖式计算两位数除以一位数。 2.掌握竖式的书写方法和格式,掌握一般的笔算方法,并准确计算。 3. 使学生感受到数学与生活的密切联系,让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,激发学生学习的热情和兴趣。 教学重难点 掌握除数是一位数的除法的笔算方法,特别是商的书写位置。理解每求出一位商后,如果有余数,应该与下一位的数合在一起继续除的道理。 教法与学法 1.本课时通过对比两位数除以一位数(被除数每个数位都被除数整除),总结被除数的十位数字不能被整除的两位数除以一位数的口算算法,从而过渡到笔算两位数除以一位数。 2.本课时通过学生自主探索、小组合作等活动总结两位数的十位数字不能被一位数整除的除法,培养学生细心计算的习惯。 承前启后链 (
延学
:
三位数除以一位数的笔算方法。如
:
笔算
369÷3
。
) (
学习
:
两位数除以一位数的笔算方法。
如
:
笔算
48÷2
。
) (
复习
:
整十、整百数除以一位数的口算方法。如
:80÷2=40
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 情境导入法:同学们,你们知道植树节是哪一天吗 是的,每年的3月12日是植树节,这天人们都会植树。今年的植树节,三年级的同学们也去植树了,我们一起去看看吧!出示第15页例1的情景画面,提出问题,学生自主思考解答。 【品析:这种导入方式,能够让学生在熟悉的环境中,激发学生的学习兴趣和求知的欲望。】 复习导入法: 1.直接写得数。 20÷2= 50÷5= 800÷4= 900÷3= 2.列竖式计算下面各题。 21÷3= 72÷8= 64÷8= 15÷5=
【品析:这种导入方式,能够让学生在熟悉的环境中,激发学生的学习兴趣和求知的欲望。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第15页例1中的主题图片,提取已知信息。
师:仔细观察这幅情境图,你发现了什么数学信息 你能提出哪些问题
生:三年级平均每班种多少棵
师:你会列出算式吗
生:42÷2=
师:你们会计算42÷2吗
生:会。
师:该怎样想呢
生1:把42看成40和2,40÷2=20,2÷2=1,20+1=21。
生2:用分小棒的方法,拿出4捆零2根小棒,把它们平均分成2份,每份是2捆零1根,就是21根。
师通过课件演示小棒的分法。
【品析:通过借助小棒图、课件动态演示平均分的过程,让学生直观形象地理解先分整捆再分单根的过程,数形结合掌握除法笔算的计算方法。】
◎竖式的写法。
师:根据刚才分小棒的过程,你能笔算出42÷2的结果吗
组织学生在练习本上试算。
教师根据学生掌握的情况,进一步讲解算理。
【品析:在计算42÷2的过程中,有的学生会根据小棒图先分整捆再分单根,在计算的过程中先算十位4做处理,将这个问题留在教学52÷2的过程中,学生会在矛盾中自己修正计算方法。】
◎教学第16页例2。
师:要求四年级平均每班种多少棵,应怎样解答 又该如何计算呢
组织学生自己动手,用自己喜欢的方法算一算,并把自己的算法在小组中交流、讨论。
交流:
师:同学们,刚才我们计算的结果正确吗 我们应该怎么办呢
生:可以验算。
师:是的,我们需要验算,在没有余数的除法中,我们可以用“商×除数”看计算结果是否与被除数相同来进行验算,请同学们验算一下,这个结果是否正确。
学生验算,并交流。
三、反馈质疑,学有所得
质疑:比较例1和例2竖式的区别,笔算除法时,如果十位上除后有余数怎么办 余数和除数有什么联系
分析:两者之间的不同之处,主要体现在两个方面:
①一位数除两位数(被除数各位上的数都能被除尽)的笔算方法:先用一位数去除被除数十位上的数,结果写在商的十位上,再用一位数去除被除数个位上的数,结果写在商的个位上。
②一位数除两位数(被除数十位上的数不能被除尽)的笔算方法:先用一位数去除被除数十位上的数,结果写在商的十位上,然后将十位上余下的数和十位上的数合并,再用除数去除,结果写在商的个位上。
强调:从十位算起,每位上的余数要比除数小,十位上有余数要与个位落下的数组成新的数来继续除。
【品析:通过比较,突出“被除数十位上的余数”的情况,使学生初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法,被除数十位上余下的数与个位上的数合并,再继续除。】
四、课末小结,融会贯通
本节课学习了两位数除以一位数的笔算方法,你都掌握了吗 有哪些注意事项呢 比如被除数十位上的数字除不尽时应怎样做 请你和同桌互相交流一下!
师生再共同总结两位数除以一位数的笔算方法:先用被除数十位上的数除以一位数,如果有余数,要把余数和个位上落下来的数合并,再用这个数除以一位数,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本节课通过自主尝试、动手操作,使学生体会笔算除法的计算方法,使学生成为学习的主人,教师成为一个引导者和组织者。
反思过程,有待改进之处:练习量不大,不能及时帮助学生纠正计算中的错误,在之后的回顾中应再次强调除法竖式的每一步的算理。
我的反思:
板书设计
两位数除以一位数的笔算
第2课时 三位数除以一位数的笔算
教学内容 人教版三年级下册教材第17页例3,及第17页“做一做”。 内容简析 例3 在学生掌握了两位数除以一位数笔算除法的基础上来学习的知识,教学时,要放手让学生自己去探索并总结计算方法。 教学目标 1.理解三位数除以一位数笔算的算理,会用竖式计算三位数除以一位数。 2.掌握竖式的书写方法和格式,掌握一般的笔算方法,并准确计算。 3. 进一步感受笔算除法与日常生活的密切联系,激发学生学习数学知识的兴趣,培养学生应用数学的意识。 教学重难点 掌握三位数除以一位数的笔算方法。理解三位数除以一位数(商是三位数)的笔算除法及验算。 教法与学法 1.本课时通过质疑引导,讲解演示的教学方法,让学生体会一位数除三位数的计算方法,掌握计算的书写格式,培养学生的计算能力,动手操作能力和初步概括能力。 2.本课时通过让学生练习体验,理解分析,合作交流的方式,培养学生勇于探索和自主学习的精神,使之获得运用知识解决问题的成功体验。 承前启后链 复习:两位数除以一位数的笔算方法。 如:笔算96÷4。 学习:三位数除以一位数的笔算方法。 如:笔算896÷4。 延学:有余数的除法的验算。 如:笔算并验算256÷6。 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法:播放课件,课件内容为:小明有一本相册记录了他的成长史,今天他要重新整理一下。出示情景图,你读懂了什么 知道哪些数学信息 课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分) 【品析:通过观察思考,培养学生整理信息、提出问题的能力,创设整理照片的情景,激发学生的学习兴趣。】 谈话导入法:同学们喜欢照相吗 谁来说一说,你都在哪里照过相,大约照了多少张 学生说一说,都在哪里照过相,照了多少张。 教师适时引导学生思考:如果给你一本相册,你能把你照的相片都放在里面吗 【品析:同学们都照过相,通过让学生说一说自己拍照的时间、地点以及照的张数,展开学习,探究新知, 能培养他们语言的连贯力和表达力。】
游戏体验法:上课了,我们来做个接龙游戏,看看哪个组表现得最好,好吗
36÷3= 36÷2= 372÷3=
最后一题(372÷3=)不会算了 不用着急,这种算式就是我们这节课学习的重点,想一想上节课我们学习的类似“52÷2”的计算,让我们开始探索这种算式的算法吧!
【品析:通过这个游戏,让学生更深刻地了解“数学从生活中来”的道理,激发学生的探究兴趣。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第17页例3中的主题图片,提取已知信息。
师:仔细观察这幅图,你知道哪些数学信息
生1:一共有256张照片。
生2:用2本相册把这些照片插完。
师:你们能不能提出一道关于除法的数学问题呢
生:每本相册插多少张照片
师:你会列出算式吗
生:256÷2。
◎探究三位数除以一位数的笔算方法。
师:如何笔算256÷2呢 自己试着算一算。
学生尝试用已学过的方法计算。
教师板书竖式书写过程并与学生交流算法。
256÷2=
提问:
师:百位上为什么商1
生:256的“2”在百位上,2个百除以2得1个百,1表示1个百,因此百位上要写1。
师:十位余下的1为什么要和被除数个位上的6和起来再除以2
生:5个十除以2商2,分掉了4个十,还剩1个十没分,所以要和个位上的6个一合起来成16个一,再除以2。
【品析:让学生经历计算过程,理解算理,突破难点。熟练掌握算理,提高计算能力。在讨论交流中,扩充思路,体现解法多样性,在计算中掌握计算方法,提高计算质量。】
学生讨论后得出结论:从被除数的最高位百位除起,除得的结果写在百位的上面,然后将余下的数与十位上的数合起来继续除,除得的结果写在十位的上面,最后把余下的数和个位上的数合起来继续除,除得的结果写在个位的上面,每次除得的余数要比除数小。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,实际是对本节所学知识的回顾、反思、巩固,应该是本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】
四、课末小结,融会贯通
通过本节课的学习,你有什么收获,是否对三位数除以一位数的除法有更深的理解 你觉得今天学习的三位数除以一位数和以前学习的两位数除以一位数的计算有什么联系
师生共同总结算理,并要求学生独立举例说明计算时的各个注意事项,在交流中展示除法的验算方法,体会验算的重要性。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:教学时,做到了步步深入,由学生根据已有的知识和活动经验,探索并总结“一位数除三位数(商三位数)”的笔算及验算方法,注重了对学生验算习惯的培养。
反思过程,有待改进之处:加强学生的说理训练,不仅能促进学生更好地理解算理算法,还能提高学生思维的自主性、灵活性和准确性,所以在练习过程中,可让学生经历边练边多次重复计算的过程,强化记忆算理,锻炼学生灵活运用算理的能力。
我的反思:
板书设计
三位数除以一位数的笔算
256÷2=128(张)
答:每本相册插128张照片。
第3课时 有余数除法的验算
教学内容 人教版三年级下册教材第18页例4,及第18页“做一做”。 内容简析 例4 在学生掌握了三位数除以一位数笔算除法的基础上来学习的知识,教学时,要放手让学生自己去探索并总结计算方法。 教学目标 1.经历除法验算过程,感受除法验算的必要性。 2.掌握用乘法验算除法的方法,提高计算正确率。 3. 进一步感受笔算除法与日常生活的密切联系,激发学生学习知识的兴趣,培养学生应用应用数学的意识。 教学重难点 掌握三位数除以一位数(商是两位数)的算理和有余数的除法的验算方法。 教法与学法 1.本课时通过教师引导教学,帮助学生体会商是两位数时商的写法,探究余数出现时的处理方法。 2.本课时学生的学习主要是通过让学生利用已有的知识经验帮助理解和迁移,正确运算。即通过一位数除三位数(商是两位数,无余数)的算法来计算一位数除三位数(商是两位数,有余数)的除法。 承前启后链 (
延学
:
被除数中间、商中间有
0
的除法。
如
:608÷2=304
。
) (
学习
:
有余数除法的验算。如
:
由
358÷3=119
……
1,
可得
119×3+1=358
。
) (
复习
:
三位数除以一位数的笔算方法。
如
:458÷2=229
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法:播放课件,课件内容为:小明有一本相册记录了他的成长史,今天他要重新整理一下。出示情境图,现在有256张相片,一本相册可以插6张相片。根据这幅图中的数学信息,你们可以提出哪些数学问题 生:将这些相片全部插入相册,需几本相册 师:怎样列式解答 生:256÷6,这个算式的结果好像有余数,这样的怎样计算呢 师:这就是我们本节课学习的重点。 课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分) 【品析:通过观察思考,培养学生整理信息,提出问题的能力,创设整理照片的情景,激发学习兴趣。】 谈话导入法:同学们,你会计算416÷8这样的算式吗
生:这就是我们上节课所学的一位数除三位数(商是两位数,无余数),当然会解了。
师:如果将算式改成418÷8呢
生:算法应该一样吧
师:哦 是吗 请大家算一算,并想办法验算你的结果是否正确。
【品析:通过谈话,举例引出本节课要学习的知识点,帮助学生回顾旧知,产生对比,激发学生的求知欲和探索欲望,充分调动学生的积极性和创造性。】
游戏体验法:上课了,我们来做个接龙游戏,看看哪个组表现得最好,好吗 出示六道题目,进行游戏。
60÷4= 120÷8= 44÷4=
88÷2= 350÷7= 84÷6=
学生活动,教师表扬出色的小组,揭示本节课的课题。
今天我们来学习“一位数除三位数(商是两位数,有余数)”,希望大家跟我一起思考。
【品析:通过这个游戏,让学生迅速激活思维,集中精力对待老师提出的问题。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第18页例4中的内容,提取已知信息。
师:仔细观察题目,你知道哪些数学信息
生1:一共有256张照片。
生2:每页能插6张照片。
师:你能不能提出一道关于除法的数学问题呢
生:这些照片可插多少页 还剩下多少张
师:你会列出算式吗
生:256÷6。
◎ 探究商是两位数且有余数的除法的验算。
师:大家用竖式算一算,看这个式子与上一节课所学的三位数除以一位数有什么不同
256÷6=( )(页)……( )(张)
◎小组合作,讨论交流。
组织学生在小组中讨论该如何计算,然后组织交流。
学生汇报时可能说出:除不尽和商是两位数。
【品析:让学生经历计算过程,理解算理,突破难点。熟练掌握算理,提高计算能力。在讨论交流中,扩充思路,体现解法多样性,在计算中掌握计算方法,提高计算质量。】
◎教师根据学生的汇报,边板书边讲解
讲解:在计算256除以6时,百位上的2除以6无法商1,因此从十位开始,25除以6商4,余下1,1与个位上的6合成16,16除以6商2,余下4,4就是最终的余数。
强调:余数一定比除数小。 ◎验算。 师:计算结束后,怎样验算我们的计算是否正确呢 你有什么好方法吗 生:可以根据“被除数=商×除数+余数”的方法,看算出的结果是否与被除数相等。 学生独立计算,并互相验算检查。 【品析:让学生经历计算过程,理解算理,突破难点。熟练掌握算理,提高计算能力。在讨论交流中,扩充思路,体现解法多样性,在计算中掌握计算方法,提高计算质量。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例4的基础上,学生已学会了有余数除法的计算和验算。如何判断商的位数呢 质疑:被除数的位数和商的位数有什么关系呢 举例说明:240÷2=120,255÷5=51,通过观察这两道算式中除数和被除数之间的关系,可知:当被除数的最高位比除数大或等于时,商的位数=被除数的位数;当被除数的最高位比除数小,商的位数=被除数的位数-1。 【品析:一位数除三位数时,商是几位数,这个知识点在填空、判断、选择中均有考察,弄清这个知识点也对笔算这种除法时写准商的位置有所帮助,所以本环节的顺利完成,可以帮助学生完善知识体系,进一步理解算理。】 四、课末小结,融会贯通 没有余数的除法怎样验算 有余数的除法怎样验算呢 请学生独立回答。然后师生共同总结,提醒学生在验算之前先要观察比较余数和除数,余数一定要小于除数。课下进一步熟练掌握三位数除以一位数(商是两位数)的计算方法。然后预习下节课学习任务,思考下面这个问题: 302÷3用竖式如何计算呢 五、教海拾遗,反思提升 回味课堂,发现亮点之处:本节课充分利用迁移的教学手段,由学生计算得出答案后用除数乘商加上余数,进行验算,检查自己运算的正确性,这样学生对这些自己总结出来的会记得更加轻松和牢固。 反思过程,有待改进之处:受传统教学模式的影响,怕重难点突出,怕完成不了教学任务……教师的顾虑较多,导致该放手做的事情不敢理直气壮地去做,走不出传统教学模式的影子,影响着新课标、新理念的实施。 我的反思: 板书设计 有余数除法的验算 256÷6=42(页)……4(张)
答:可以插满42页,还剩4张。
第4课时 被除数中间、商中间有0的除法
教学内容 人教版三年级下册教材第23页例5、例6,及第24页“做一做”。 内容简析 例5、例6在学生掌握了三位数除以一位数笔算除法的基础上来学习的知识,教学时,要注意让学生总结被除数中间、商中间有0的除法的计算法则。 教学目标 1.理解0除以任何不是0的数都得0的道理。 2.理解并掌握被除数中间有0和商中间有0的三位数除以一位数的算理和算法,并能正确计算。 3. 经历解决问题的过程,学会简单地、有条理地思考,培养认真计算的习惯。 教学重难点 掌握三位数除以一位数,被除数、商中间有0的除法的笔算方法,理解0在商中的占位作用。 教法与学法 1.本课时采用启发与引导相结合的教学方法,并及时提醒学生哪些地方需要注意0的占位。 2.本课时学生的学习主要是通过让学生利用已有的知识经验帮助理解和迁移,正确运算。 承前启后链 (
延学
:
被除数末尾、商末尾有
0
的三位数除以一位数的笔算
如
:930÷3=310
。
) (
学习
:
被除数中间和商中间有
0
的三位数除以一位数的笔算方法。
如
:609÷3=203
。
) (
复习
:
三位数除以一位数的笔算方法。
如
:359÷3=119
……
2
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法:播放课件,课件内容为:唐僧师徒4人去取经,有4个西瓜。课件出示问题:平均每人能分几个 然后猪八戒把西瓜全吃光,其他人怎么分呢 课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分) 【品析:让学生通过看课件,听故事的方式,来激发学生的兴趣和求知欲,初步认识0的除法。】 谈话导入法:师在黑板上写2和4两个数,提问两个数表示的意义。 生:2个一和4个一。 师:数字0的意义是什么 生:0表示没有。 师:204是由几个百、几个十和几个一组成的 将它平均分成2份,得到几个百、几个十和几个一 得到了哪个数字呢 生交流回答师提出的各个问题。 【品析:通过数的意义和平均分的意义,引入到有关0的除法,会给学生产生意想不到的转折效果,对接下来的商中间是0的除法很有帮助。】 游戏体验法:上课了,我们来做个接龙游戏,看看哪个组表现得最好,好吗 出示两位数除以一位数的口算习题。 游戏停止后,教师适时引导学生思考: 0÷6等于几呢 【品析:通过这个游戏,让学生更深刻的了解“数学从生活中来”的道理,然后通过找不同,知道在除法中有的有余数有的没有余数,进而导入新课。】 二、师生合作,探究新知 ◎引领学生分析教材第23页的例5,理解“0除以任何不是0的数都得0”。 师:0÷4的商是几 你是怎样想的 谁能举例说明。 生1:0÷4=0,因为0×4=0,所以0÷4=0。 生2:等于0,因为把0个东西平均分给4个人,说明都分不到。 师:除法算式的结果是否正确,我们可以用什么方法快速验证呢 生:商×除数+余数,看是否等于被除数。 师:算一算0÷3,0÷8,0÷234,观察这些算式你发现什么规律 生:0除以任何数都得0。 师:0÷0呢 生:因为0×0=0,所以0÷0=0。 师:我说0÷0=1,因为0×1=0;我还可以说0÷0=2,因为0×2=0。 生:这样看来,0÷0可以是任何数了。 师:数学学习是严谨的,如果没有一个准确的结果,研究就是没有意义的,所以说0÷0是没有意义的。0还能除以任何数吗 生:0除以任何不是0的数都得0。 【品析:探究0的除法的规律时,不是直接告诉给学生,而是把机会留给学生,给学生提供一种自我探索, 自我发现和表现的机会,从而真正理解0除以任何不是0的数都得0的规律。】 ◎探究被除数中间有0,商中间有0的除法。 师:光明书店搞促销活动,买2套中国古典名著需要208元,你能提出一个什么数学问题呢 生:平均每套多少钱 师:你会列出算式,并计算出结果吗 学生尝试计算。可能会有以下几种算法: (1) (2) (3) 组织学生在小组中讨论哪种计算正确,然后组织交流。 生:算法(1)和算法(2)是正确的,算法(3)是不正确的,因为14×2的积不等于208。 师:算法(1)和算法(2)你更喜欢哪一种 生:喜欢算法(2),因为它比算法(1)更简便一些。 【品析:让学生经历计算过程,理解算理,突破难点,熟练掌握算理,提高计算能力。同时让学生带着自己发现的规律去解决问题,使学生获得成就感。】 ◎探究被除数中间没有0,商中间有0的除法。 师:216÷2你们能列出竖式进行计算吗 赶快来试一试吧。 学生尝试列式后展示成果,再通过讨论使学生明确能简便的尽量简便。 216÷2=108 216÷2=103 (1) (2) 师:这两种算法哪种是正确的 生:算法(1),根据除法的验算方法103×2=206,所以算法(2)不正确。 师:被除数不够商1怎么办 生:被除数不够商1用0占位。 小结:被除数不够商1要用0占位,剩下的余数要与下一位组成新的数再进行计算。 【品析:让学生在交流中,去伪存真,去繁就简,学生的思维火花能在交流中迸发,错误做法能在辩论中得到纠正。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例5、例6的基础上,学生掌握了被除数、商中间有0的除法的计算方法。思考:被除数的中间没有0,商中间就一定没有0吗 质疑:被除数的中间没有0,商中间就一定没有0吗 举例说明:624÷6=104,被除数的中间没有0,而商的中间是有0的。 【品析:本环节是对商中间有0的除法的一个补充,让学生彻底总结什么情况下商的中间需用0占位,帮助学生完善知识体系。】 都得0”,这样可以快速吸引学生的注意力,引入情境,展开教学。 反思过程,有待改进之处:没有及时根据学生的笔算结果,把正确的与错误的、竖式不简便的和简便的进行对照,没有让学生在对比中更加深刻的理解算理。 我的反思: 板书设计 被除数中间、商中间有0的除法 0除以任何不是0的数,都得0。
(1)208÷2=104(元) (2)216÷2=108(元)
第5课时 被除数末尾、商末尾有0的除法
教学内容 人教版三年级下册教材第25页例7,及第25页“做一做”。 内容简析 例7 在学生掌握了被除数中间、商中间有0的除法的基础上来学习的知识,教学时,要放手让学生自己去探索并总结计算方法。 教学目标 1.理解被除数末尾有0的三位数除以一位数的算理,并掌握计算方法,准确计算。 2.理解商末尾有0的三位数除以一位数的算理和算法,并能正确计算。 3. 培养学生仔细计算的良好学习习惯。 教学重难点 掌握三位数除以一位数,商末尾有0的笔算方法;理解商0的道理。 教法与学法 1.本课时利用学生已有知识迁移类推,再加以引导,帮助学生理解末尾商0的道理。 2.本课时中学生结合商中间是0的除法,可采用练习体验,归纳总结的方式,找到商末尾是0的除法的算理。 承前启后链 (
延学
:
三位数除以一位数的估算方法。
如
:
估算
318÷8
。
) (
复习
:
被除数中间、商中间有
0
的笔算方法。
如
:408÷2=204
) (
学习
:
被除数末尾和商的末尾有
0
的三位数除以一位数的笔算方法。
如
:690÷3=230
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法:播放课件,课件内容为:306÷3=、318÷3=,同学们还会计算这两道题目吗,先独立算一算,再用乘法进行验算吧。 师:这两道算式的商中间都有0,请你观察下面两道算式,它们的商中会出现0吗 若出现,会出现在哪个位置 360÷3= 321÷4= (详见配套课件部分) 【品析:通过回顾已经学习过的知识,来让学生学会知识迁移,为下一步教学活动做好准备。】 情境导入法:趣味运动会快到了,小明来到体育用品商店要买短跳绳和长跳绳。短跳绳每根5元,长跳绳每根8元。明明拿650元买短跳绳可以买多少根 东东拿245元可以买多少根长跳绳 请同学们列式解决这两个问题。
生:650÷5,245÷8
师:请大家试着计算这两个算式,把计算时遇到的疑惑告诉小组其他成员,交流自己的解答思路。
【品析:创设生活情境,让学生体验商末尾有0的除法的计算,为下个环节教学做好铺垫。】
游戏体验法:上节课我们学习了商中间有0的除法,现在我们一块做个游戏,看看哪个组完成得最快!出示游戏规则:1.计算要准确;2.计算速度要快。
808÷8= 312÷3= 424÷4= 626÷6= 750÷5=
游戏停止后,教师适时引导学生思考:你认为750÷5这道题和刚才那些题有什么不同呢 若把750改为751,752,753,754呢
【品析:计算游戏可以很快调动学生的思维,游戏中算式的对比更能将学生的注意力迅速吸引到商的末尾是0的除法的学习中。】
二、师生合作,探究新知
◎探究被除数末尾有0、商末尾有0的除法,出示教材第25页例7的情境图。
师:仔细观察这幅图,你知道哪些数学信息
生1:短跳绳5元一根。
生2:长跳绳8元一根。
师:老师有650元,打算全部买短跳绳,你知道能买多少根吗 你会列出算式吗
生:650÷5。
师:自己试着用竖式算一算。
◎小组合作,讨论交流
把两种比较有代表的写法,写在黑板上。
(1) (2)
师:你认为算法(1)和算法(2)哪种算法正确呢 组织学生在小组中讨论,然后组织交流。
生:我认为算法(2)是正确的,因为算法(1)最后的0还没有除完,要接着除下去,因此0的位置不正确。
强调:个位0÷5=0这步可以省略不写,所以个位的0不用落下来,可以直接写在商的个位。而竖式下面的0
是15个十减去15个十得到的0,所以应该对齐十位来写。
【品析:让学生经历计算过程,理解算理,突破难点。熟练掌握算理,提高计算能力。在讨论交流中,扩充思路,体现解法多样性,在计算中掌握计算方法,提高计算质量。】
◎探究被除数末尾没有0,而商末尾有0的除法。
师:学校花245元可以买多少根长跳绳呢 试着自己列出算式,并用竖式解答出来。
把可能出现的两种情况在多媒体上展示。
(1) (2)
师:两种算法的结果都是30余5,区别在哪里 你更喜欢那种算法 为什么 先独立思考,然后在小组里交流一下。
小组交流,汇报。
生:我喜欢算法(2),因为它更简便。个位上的5除以8不够商1用0占位,而0×8=0,5-0=5,因此这一步可以不用写了。
师:说得很好。当被除数的前两位是除数的倍数时,同时被除数的个位上的数字比除数小,可以直接把被除数个位上的数字当作余数,商的个位写0占位。
【品析:两道算式都是正确的,但通过这样的对比,可以帮助学生掌握简洁的计算格式,养成细心计算的好习惯。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例7的基础上,学生对商末尾有0的除法已经掌握得比较牢固。
质疑一:被除数的末尾没有0,商的末尾就一定没有0吗
很显然,这个问题的答案是否定的,可让学生举例说明一下。
举例说明:252÷5=50……2,这时商的末尾有0,因此被除数的末尾没有0,商的末尾可能有0。
质疑二:要使一位数除三位数的商的末尾有0,被除数和除数应具备怎样的关系
这个问题较难总结,可以指导学生先组内讨论,再汇报交流。
要使一位数除三位数的商的末尾有0,分两种情况:(1)被除数的前两位数字被整除,被除数的个位数字小于除数;(2)被除数的前两位数字被整除,被除数的个位数字是0。
四、课末小结,融会贯通
从本课时你收获了什么 以后遇到除法算式中商末尾有0的算式应该如何列竖式计算
师生共同总结算理,在求出商的最高位数以后,除到被除数的哪一位不够商1,就在这一位上商0;并提醒学生课下通过大量练习进一步熟悉算理,掌握算理。然后预习下节课学习任务,思考下面这个问题:如何估算302÷3
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:教学中教师引导学生回顾上节课所学的内容,引入新知,放手让学生独立思考,大胆提问,自主探究,合作交流,让学生从自主学习中感受学习过程和解题思路,同时引导学生联系实际进行计算和巩固练习,明白每一步算式的意义,培养学生的解题能力。
反思过程,有待改进之处:学习过程没有让学生真正体会学习的乐趣,理解算理的延展性。
我的反思:
板书设计
被除数末尾、商末尾有0的除法
例7(1) 650÷5=130(根) (2)245÷8=30(根)……5(元)
答:可以买130根。 答:可以买30根,还剩5元。
第6课时 三位数除以一位数的估算
教学内容 人教版三年级下册教材第29页例8,及练习六的第1、2题。 内容简析 例8 用除数是一位数的除法估算解决实际问题,为学生经历收集、分析信息的过程以及体验解决问题的完整过程创设平台。 教学目标 1.了解三位数除以一位数的估算的一般方法,会表达估算的思路。 2.能够结合具体问题采用合适的估算方法,并准确估算。 3. 培养学生认真观察的习惯和正确、快速地运用估算方法的能力。 教学重难点 掌握基本的估算的方法,正确地进行除法的估算。 教法与学法 1.本课时教师可采用情境演示与指导学习相结合的方式展开对三位数除以一位数的估算的学习。 2.本课时可让学生采用自主探索与合作学习相结合的方法,“身临其境”,感知三位数除以一位数的估算在实际生活中的用处,培养学生用数学的乐趣。 承前启后链 (
学习
:
三位数除以一位数的多种估算方法。
如
:
估算
318÷4
。
) (
延学
:
根据具体问题选择合适的估算方法。如
:
有
242
个羽毛球
,
每个盒子装
6
个
,39
个盒子够吗
) (
复习
:
整百、几百几十数除以一位数的口算。
如
:
口算
630÷7
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法:播放课件,课件内容为:从下面两组题中任选一组进行口算,并说一说你选择的理由。 (1)80÷4= 81÷9= 480÷8= 350÷5= 180÷9= (2)78÷4= 83÷9= 470÷8= 360÷5= 178÷6=(详见配套课件部分) 看作整百、几百几十的数的学习作铺垫。】 谈话导入法:以前的时候我们学习过乘法的估算,哪位同学还记得如何进行乘法估算 那么除法的估算和乘法相同吗 除法又是如何进行估算的呢 这节课我们就来学习除法的估算。 【品析:谈话的方式能够简明扼要的将学习的重难点揭示给学生,相当于给学生提了个醒,而且通过复习乘法的估算,让学生明确本节课所学习的估算与以往的学习有所不同,激发了学生对这种新的估算的探究欲望。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第29页例8中的主题图片,初步认识估算。
师:在我们实际生活中,经常会遇到一些不容易口算的题目,例如:小红一家3天的住宿费是267元,他们每天的住宿费大约是多少钱 指导学生勾画关键词“大约”。
师:“大约”是什么意思呢
生1:大概。
生2:差不多,不需要算出准确的数。
……
师:要求每天的住宿费大约是多少钱,是不是要算出每天的住宿费到底是多少钱呢
生:不是。
师:那计算的结果能用“=”连接吗
生:不能,用“≈”连接。
师:你能用估算的方法,求出267÷3的值大约是多少吗 先独立计算,然后在小组里交流一下自己的想法。
小组交流学生估算的过程和方法。
生1:把267看成300,所以267÷3≈100(元)。
生2:把267看成270,所以267÷3≈90(元)。
生3:把267看成240,所以267÷3≈80(元)。
【品析:认识估算的意义,初步让学生体验不同的估算方法,估算的方法不同,所得到的结果也就不相同。】
◎对估算过程和方法进行比较。
师:你认为上面这三种估算方法哪种更好,为什么
生1:第一种方法比较好,因为比较简单。
生2:第二种比较好,因为90元更接近准确值,这种估算方法更合理一些。
【品析:让学生在对比观察中,从多种估算方法中优化方法,选择合适、合理的估算方法,达到方法的优化。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例8的基础上,学生掌握了估算的方法,对不同的情景会选择合适的估算方法。
质疑:选择估算方法时,一定把被除数看作整百数或整十数吗
估算下列各题。
208÷5≈ 82÷9≈ 728÷9≈
把208看作200,200÷5=40,因此208÷5≈40。
把82看成81,81÷9=9,因此82÷9≈9。
把728看作720,720÷9=80,因此728÷9≈80。
根据这三个算式可知,估算时,也可以把被除数看作几百几十数。
【品析:本环节既是对三位数除以一位数的估算的一个总结,又是对此的一个补充,让学生更加全面的掌握估算的方式方法,有利于学生利用估算解决实际问题。】
四、课末小结,融会贯通
估算是我们日常生活中经常用到的计算方法,根据不同的情况,可以采用不同的估算方法。同学们,你们能举例说说有哪些不同的估算方法吗
学生先小组交流,再推荐小组成员汇报交流。
师生共同总结后,再思考:某粮店运来662千克大米,用能装5千克大米的袋子装,大约需要多少个袋子能装完
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本节课让学生体验到在除法估算中,把被除数看成可以运用乘法口诀进行运算的数最方便,同时学生在合作学习中体验到数学的乐趣。
反思过程,有待改进之处:对估算的方法有的同学掌握得还不是非常熟练,做练习题时用的时间比较多一些。
我的反思:
板书设计
三位数除以一位数的估算
第7课时 灵活选择估算策略解决问题
教学内容 人教版三年级下册教材第30页例9。 内容简析 例9 在例8的基础上进行的深入的学习和探究运用估算策略解决实际问题。 教学目标 1.理解运用估算解决生活中的问题,不同的生活情景会有不同的解决方法,要联系实际解决问题。 2.能结合具体情景选择恰当的估算方式。 3.能够对估算结果进行预测与合理性分析,增强估算意识,形成估算的习惯,体会数学与日常生活的密切联系。 教学重难点 掌握不同的估算策略。结合实际情况,灵活应用估算策略解决问题。 教法与学法 1.本课时教师引导教学,让学生自己体会用估算解决问题策略的多样性。 2.本课时学生的学习主要多注意听取其他同学的发言,发现与自己方法的不同,并及时评价这些方法是否解决了问题,分析过程是否有理有据。 承前启后链 (
延学
:
复杂的估算问题。
) (
学习
:
灵活运用估算策略解决问题。如
:
有
118
颗草莓
,
每个盒子装
6
颗
,20
个盒子够吗
) (
复习
:
用除数是一位数的除法估算解决问题。
如
:
口算
930÷3
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件导入法:播放课件,课件内容为:你能快速估算下列各题吗 (出示题目) 613÷2 581÷3 483÷7 617÷6 827÷4 321÷8 919÷9 148÷5 课件播放暂停,学生解答。这节课,我们继续学习三位数除以一位数的估算。(详见配套课件部分) 【品析:让学生通过复习上节课所学习的知识,为本节课的学习打下基础,同时起到承上启下的作用。】 谈话导入法:植树节到了,希望小学的同学们去植树,一共植了328棵树,每人植4棵,你知道大约多少人参加植树活动吗 【品析:通过创设生活情景,让学生体验数学在日常生活中的广泛应用,同时让学生复习上节课所学的知识,为本节课的学习做好铺垫。】 问题导入法:对于上节课我们学习的三位数除以一位数的除法的估算,你是怎样理解的 学生自由回答。这节课我们就来学习用估算解决生活中的实际问题。 【品析:通过提问的方法,让学生对上节课学习的知识进行简单的整理和回顾,进而导入新课。】 二、师生合作,探究新知 ◎引领学生用估算的方法探究解决问题的方法。 师:王叔叔一共摘了182个菠萝,每箱装8个。18个纸箱够装吗 “够装”是什么意思呢 小组合作交流。 生:“够装”就是18个纸箱能把这些菠萝装完。 师:你怎么解决18个纸箱够不够装这个问题呢 把你的想法在小组里交流一下吧。 生1:先求出18个纸箱一共可以装多少个菠萝,即18×8=144(个),而144<182,因此18个纸箱不够装。 生2:还可以先算出182个菠萝需要多少个纸箱,即182÷8=22(个)……6(个),因此需要22+1=23(个),所以18个纸箱不够装。 师:如果不精确计算,能不能解决够不够装的问题呢 生3:182≈160,因此182÷8≈20(箱),20>18,因此不够装。 生4:因为18≈20,所以18×8≈160(个),160<182,因此不够装。 【品析:让学生体会解决实际问题的多样性,无论是准确计算还是估算,只要能解决问题,达成意愿都可以,方法是多样的。】 ◎探究三位数除以一位数的有余数除法的实际问题的处理方法。 师:通过刚才的计算或者估算我们已经知道,18个纸箱不能把182个菠萝装完,那么多少个纸箱才能装下 生1:要求有多少个纸箱能够装下,就要求出准确数,就是求182里面有几个8,用除法计算。 生2:182÷8=22(个)……6(个),22表示装22个纸箱,6表示还剩6个菠萝。根据实际情况,这6个菠萝还需要再装一个纸箱,所以一共需要23个纸箱。 师:碰到这类题目时,我们可以把余数采用进一法,比如本题剩余的6个菠萝仍需要再装一个纸箱,因此23个纸箱才能装下。 【品析:让学生体会并不是只有在“大约”“大概”这样问题的情况下才能用估算,在解决“够不够”这样的问题时要根据具体的情景选用不同的方法,让学生体会解决问题的多样性。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例9基础上,学生体会如果利用除法解决实际问题,结果有余数,最后的结果有两种情况,一是余数向商进1,二是把余数舍去,要依据实际情况确定取值。 质疑:用除法解决实际问题时,结果有余数都需要采用“进一”法吗 服装厂购进94米布料做儿童服装,每套儿童服装需要3米布料,这些布料可以做多少套儿童服装 分析:94÷3=31(套)……1(米) 剩下的1米布料不能再做一套儿童服装,因此94米布料只能做31套服装。 讨论:本题用了“舍去”的方法决定问题结果的取舍,什么情况下应该采用“进一”法解决问题呢 78人去坐船,每条船只能坐5人,至少需要几条船 分析:78÷5=15(条)……3(人) 剩下的3人也需要1条船,所以至少需要15+1=16(条)船。本题就采用了“进一”法解决问题。 【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,实际是对本节所学知识的回顾、反思、巩固,体会要依据实际情况确定取值。】 四、课末小结,融会贯通 本节课你们对估算掌握了多少 有了哪些认识 师生共同总结,估算是我们日常生活中经常用到的计算方法,课下思考在哪些具体情境中,可用到估算,并且会采用不同的估算方法。 五、教海拾遗,反思提升 回味课堂,发现亮点之处:本节课先让学生体会估算在生活中的价值,在解决实际问题过程中给学生提供了一个自我探索、自我创造,自我表现的机会,大大激发了学生的学习兴趣。 反思过程,有待改进之处:对估算过程中出现的“进一法”和“去尾法”有些同学还是理解不深刻,在让学生交流的过程中要多给学生留出一些时间。 我的反思: 板书设计 灵活选择估算策略解决问题
第二单元复习教案
复习内容 人教版三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”教材第11~35页。 知识梳理 内容重点知识口算 除法一位数除整十、整百数的口算方法可以用表内除法计算或想乘法算除法的方法。一位数除几百几十数的口算方法口算 除法一位数除两位数,商是两位数的笔算方法用一位数去除被除数十位上的数,如果有余数就把余数和个位上的数合起来,再去除以除数,除到哪一位就把商写在那一位的上面。一位数除三位数商中间有0的除法商中间有0的除法(被除数十位上是0且前一位没有余数)的计算方法:如果被除数十位上的数是0且前一位没有余数时,这一位上的商就是0,要在这一位上写0。一位数除三位数商末尾有0的除法三位数除以一位数,如果被除数最高位上的数字比除数小,就用被除数的前两位除以除数,商写在十位上,如果正好除尽,个位上的数比除数小,则在商的个位上写0,再把被除数个位上的数直接落下作余数。估算除数不变,把三位数看成几百几十或整百数,再用口算除法的方法计算。
复习目标 1.进一步加强学生对算理的理解,重视对计算方法的概括和总结,培养学生的归纳推理的能力。 2.使学生对本单元知识有个温习的过程,培养学生的问题意识、灵活选择解决问题策略的能力 3.通过对学习过程的反思,进一步激发学生的思考辨析能力,使思维获得发展。 复习重难点 通过对算理的全面整理,培养学生的估算意识,使学生面对实际问题时,能主动尝试从数学的角度寻找实际背景,选择合适的计算方法,既快又准地解决问题。 复习方法 通过大量的练习,让学生熟练掌握算理,灵活解决问题。
复习过程
一、揭示课题,明确目标
谈话导入法:这一单元我们学习了哪些内容 (学生独立回答,揭示课题)
小组讨论:(1)口算除法时常用到的计算方法有哪些
(2)怎样列竖式计算两、三位数除以一位数
(3)怎样用估算解决除法问题
【品析:学生在小组内根据问题讨论交流本单元的重难点,激活学生的已有知识记忆,为整理知识点做了铺垫。】
情景导入法:冬冬做了212只纸鹤,平均分给幼儿园的两个班,平均每个班分多少只纸鹤
生:根据题意列除法算式212÷2。
师:请你们迅速计算出商。
生:212÷2≈100(只)
师:本题中的问题处没有“大约”二字,不能估算,需计算出准确的商。
生:212÷2=106(只) 答:平均每个班分106只纸鹤。
师:这道题属于计算三位数除以一位数(商中间有0)的算式,这节课我们一起来整理和复习“除数是一位数的除法”的知识,共同回顾本单元的所有重难点。(教师板书课题)
【品析:通过解决具体问题引入,将学生带入具体的问题情景中,引导学生在解题过程中,激活本单元所学知识,体会数学学习的收获,使学生更好的融入课堂。】二、回顾整理,形成体系
◎引领学生回顾整理知识点。
(1)小组讨论。
复习过程 一、揭示课题,明确目标 谈话导入法:这一单元我们学习了哪些内容 (学生独立回答,揭示课题) 小组讨论:(1)口算除法时常用到的计算方法有哪些 (2)怎样列竖式计算两、三位数除以一位数 (3)怎样用估算解决除法问题 【品析:学生在小组内根据问题讨论交流本单元的重难点,激活学生的已有知识记忆,为整理知识点做了铺垫。】 情景导入法:冬冬做了212只纸鹤,平均分给幼儿园的两个班,平均每个班分多少只纸鹤 生:根据题意列除法算式212÷2。 师:请你们迅速计算出商。 生:212÷2≈100(只) 师:本题中的问题处没有“大约”二字,不能估算,需计算出准确的商。 生:212÷2=106(只) 答:平均每个班分106只纸鹤。 师:这道题属于计算三位数除以一位数(商中间有0)的算式,这节课我们一起来整理和复习“除数是一位数的除法”的知识,共同回顾本单元的所有重难点。(教师板书课题) 【品析:通过解决具体问题引入,将学生带入具体的问题情景中,引导学生在解题过程中,激活本单元所学知识,体会数学学习的收获,使学生更好的融入课堂。】二、回顾整理,形成体系 ◎引领学生回顾整理知识点。 (1)小组讨论。 出示讨论题: ①口算除法时常用到的计算方法有哪些 ②怎样列竖式计算两、三位数除以一位数 ③怎样用估算解决除法问题 (2)组织汇报,引导归纳。 ①口算除法: 一位数除整十、整百、整千数(首位能被整除)的口算方法:方法一,利用数的组成口算;方法二,利用表内除法口算:先用被除数末尾的0前面的数除以一位数,再看被除数的末尾有几个0,就在算得的结果后面添上几个0;方法三,想乘法算除法。 一位数除几百几十或几千几百数(前两位数能被整除)的口算方法:用被除数的前两位除以一位数,在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 一位数除两位数(每一位都能被除尽)的口算方法:可以把几十几分成几十和几,再分别除以一位数,最后把两次所得的商加起来。 独立完成教材第13页“练习三”第2题,然后再集体交流。
【参考答案】 (1)90÷9=10(人) (2)90÷3=30(人) ②怎样列竖式计算两、三位数除以一位数 从被除数的最高位除起,如果最高位上的数小于除数,就看被除数的前两位,除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面。如果不够商1,就商0占位。 用乘法验算除法的方法:商×除数(+余数)=被除数。 独立完成教材第27页练习五第8题,然后再集体交流。 【参考答案】 (1)110÷2=55 (2)950÷5=190 ③怎样用估算解决除法问题 先把被除数看成能被除数除尽的与它接近的几百或几百几十数,用表内除法估算出商大约是多少,估算的结果用“≈”连接。估算的结果有时比实际结果大,有时比实际结果小,要结合实际进行判断。 独立完成教材第35页练习七第7题,然后再集体交流。 【参考答案】 128÷4≈30(千克) 144÷6≈20(千克) 175÷5≈40(千克) 128÷4=32(千克) 144÷6=24(千克) 175÷5=35(千克) 杏平均每箱最轻。 【品析:整理复习本单元的知识点时,通过教师呈现的三个问题进行有效讨论, 使学生掌握一些整理知识的方法,有利于帮助学生建立合理的认知结构。在组织汇报阶段,通过分类整理复习,适时进行巩固训练,使学生对知识点的掌握更加深刻。】 三、探索实践,强化提高 1.完成教材第22页练习四第18题。 (1)学生独立完成。 (2)交流:你是怎样想的 【参考答案】 18.(1)114÷9=12(个)……6(元) 114÷6=19(个) 125÷8=15(个)……5(元) 125÷5=25(支) 李老师买了皮球19个,钢笔25支。 (2)114+125=239(元) 239÷8=29(个)……7(元) 可以买29个。 2.完成教材第32页“练习六”第8题。 (1)让学生独立完成 (2)同桌说一说解题思路,再集体交流。 【参考答案】8.(1)□里可以填0,1或2。 (2)前面□里可以填2,4,6或8,后面的□里可以填0,1,2或3。 【品析:指导学生独立完成,引导学生先独立完成,再与其他小组成员交流,提升学生思维。】
四、评价总结,提升能力
1.回顾自己本单元的学习和收获,你对自己满意吗
2.你还有什么好的方法向大家介绍
【品析:学生通过相互交流经验,使所学知识理解得更加深刻,同时学生间的合作交流也得到提升。】
五、教海拾遗,反思提升
除数是一位数的除法的笔算是本单元的重难点,要通过大量的练习,掌握算理,培养学生的数感。因此,复习时,应立足于梳理知识,构建网络知识脉络,加强练习,提升方法。不足之处在于学生的验算习惯较差,不能对自己的计算正确判断正误。
我的反思:
(
单元导语
)
本单元共包括四个大的知识点:口算除法、笔算除法和有关0的除法以及除法的估算。“除数是一位数的除法”有着承上启下的作用,它是在表内乘、除法,一位数乘多位数的基础上进行教学的。它为学生掌握除数是两位数的除法,学习除数是多位数的除法奠定了扎实的基础。
1.口算除法
该部分知识共包括例1、例2和例3三个例题,引导学生从已有的表内除法的计算方法迁移到整十数和几百几十数的除法的学习中。例1重点是让学生掌握整十数、整百数除以一位数的口算方法。例2让学生掌握几百几十数除以一位数的口算方法。例3重点让学生根据知识的迁移掌握两位数除以一位数的口算方法。
2.笔算除法
该部分知识共包括例1、例2、例3、例4引导学生掌握笔算的方法。例1是让学生掌握两位数除以一位数,被除数十位能被一位数整除的笔算方法。例2重点让学生掌握两位数除以一位数,被除数十位除以除数有余数的笔算的方法,并掌握除法的验算方法。例3重点是让学生掌握三位数除以一位数的笔算方法。例4重点是让学生掌握三位数除以一位数,有余数的除法,并掌握有余数除法的验算方法。
3.有关0的除法
该部分知识包括例5、例6、例7三部分知识。例5是让学生掌握0除以任何不是0的数都得0这一规律。例6让学生掌握被除数中间有0,商中间有0的除法的计算方法,以及被除数中间没有0而商中间有0的除法。例7重点让学生掌握被除数末尾有0和被除数末尾没有0,而商末尾有0的除法的笔算方法。
4.除法的估算
估算时一般把被除数看作整百数或几百几十数,变成口算除法进行估算。
在本单元中,由于涉及到数学计算方法、规律的探究问题比较多,需要学生结合具体情境认识到除法计算是解决问题的重要工具。因此在教学过程中要加强学生的自主活动,充分调动学生已有的计算知识和经验,并灵活运用在除数是一位数的口算、笔算及估算这样一个新的情境中。引导学生主动探索计算的算理和算法,学会“先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么”的有序思考方法,结合一定的直观操作,使学生养成有序的思考和操作习惯,从而自主地概括出计算规律;还要创造一个宽松的表达环境,由个人说——同伴说——小组说——范例说,令学生有层次地说过程、说算理、自主归纳出计算的基本方法,表述自己的思考过程。
(
教学设计
)
1.口算除法
第1课时 整十、整百数及几百几十数除以一位数
教学内容 人教版三年级下册教材第11、12页例1、例2,及相应的“做一做”。 内容简析 例1掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法,例2掌握几百几十除以一位数的口算方法。 教学目标 1. 理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理,掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。 2. 掌握几百几十数除以一位数的口算方法,能够总结算理,用自己的语言表述算理。 3.从现实生活的场景中引入新课,使学生感受数学与日常生活的密切联系。 教学重难点 理解口算思路,掌握口算方法。正确地进行口算,理解口算的算理。 教法与学法 1.本课时教学时采取回顾旧知识,引入新知的方式,同时进行情境引入,激发学生的学习兴趣。 2.本课时学生的学习主要是自主探究、合作交流去掌握整十、整百数除以一位数的口算方法,并通过形式多样的练习,培养和提高学生应用知识的能力和计算能力。 承前启后链 (
延学
:
任意两位数除以一位数的计算方法。
如
:44÷2=22
56÷2=28
。
) (
学习
:
整十、整百数及几百几十数除以一位数的口算方法。如
:80÷2=40
900÷3=300
。
) (
复习
:
表内除法的口算方法。
如
:
根据“四五二十”
,
计算
20÷4=5
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 谈话导入法:同学们用纸叠过东西吗 你用的手工纸都是什么颜色的呢 现在老师这里有许多张手工纸,请看大屏幕。(课件演示)仔细观察,你知道哪些数学信息,能提出什么数学问题呢 由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。 【品析:这种导入方式,能够吸引学生的眼球,让学生从熟知的生活情境出发,激发学生的学习兴趣。】 课件导入法:课件出示的内容:出示用纸折叠的美丽的图案,出示教材第11页例1情景图,彩色手工纸每沓10张,每盒100张,把60张手工纸平均分给3个小组。教师提问:你能提出什么问题 【品析:通过出示用手工纸制作的作品,激发学生的兴趣,然后通过提问的方法,过渡到除法的学习使课堂气氛轻松愉悦,过渡自然
儿歌导入法:同学们喜欢唱歌吗 我们一起来唱一首有趣的歌《数蛤蟆》。“一只蛤蟆一张嘴,两只眼睛,四条腿;两只蛤蟆……”我们一起来听第一段,一起唱第二段好吗 同学们大胆猜想一下,如果有800条腿,该有多少只蛤蟆呢 【品析:运用知识迁移类推的方法,使学生在熟悉的《数蛤蟆》音乐中复习一位数乘整十、整百数的口算方法,使学生快速地进入到数学学习的佳境中去。】 二、师生合作,探究新知 ◎引领学生分析教材第11、12页例1、例2中的主题图片,提取已知信息。 师:从图中你能发现哪些数学信息 生:彩色手工纸每沓10张,每盒100张。 师:你能提出什么问题 生1:把60张手工纸平均分给3人,每人分几张 生2:3个班上手工课,一共用去120张手工纸,平均每个班用了多少张 ◎自主学习,分组讨论,探究解题方法,汇报结论。 生1:因为6÷3=2,所以60÷3=20。 生2:120里面有12个十,12个十除以3是4个十,4个十就是40。 生3:60张手工纸按10张一沓计算,60张是6沓,平均分给3人,每人得到2沓,是20张。 【品析:通过呈现学生的不同算法,让学生在独立思考、合作交流中互相启发,充分理解算理,学生经历口算算理的探究过程,掌握口算除法的基本方法,逐步培养学生的语言表达能力。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例1、例2的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述怎样口算整十、整百数及几百几十数除以一位数。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:计算整百数除以一位数时可以用整十数除以一位数的口算方法进行计算吗 小组探究:600÷3的计算方法。 学生交流: 生1:因为200×3=600,所以600÷3=200; 生2:因为6÷3=2,所以600÷3=200; 生3:6个百除以3是2个百,2个百是200; …… 【品析:将学生的自主探究和小组合作学习作为课堂学习的辅助,不仅提高了学习的效率,同时也培养了学生的能力,便于学生掌握新知。】 四、课末小结,融会贯通 同学们,整十数或整百数除以一位数的口算算理相同吗 你能举例说说你的计算方法吗 在师生共同总结之后,简单回顾整十数、整百数除以一位数的计算法则:先用整十数、整百数与除零外的数相除,再在得数的末尾添加相应的零。然后预习下节课学习任务,思考下面这个问题:
如何口算42÷2
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:采用类比的方法,用学过的算理类比新知,引导学生探讨整十数(整百数)除以一位数的口算算理,从而做到了新课程提倡的教师放手,让学生自主探索的教学理念,让学生尽情品尝自己的探索成果,增添学数学的信息和兴趣。
反思过程,有待改进之处:学生的计算正确率还有些不理想,有待加强;在计算中,有些学生由于计算失误而导致结果错误。特别是计算“200÷4”之类的算式时,商末尾0的个数出现错误。
我的反思:
板书设计
整十、整百数及几百几十数除以一位数
第2课时 两位数除以一位数的口算
教学内容 人教版三年级下册教材第12页例3,及相应的“做一做”。 内容简析 例3创设了分配彩色手工纸的情境,引导学生探索一位数除几十几(每一位都能除尽)的口算除法。 教学目标 1. 理解并掌握两位数除以一位数口算的算理。 2. 掌握任意两位数除以一位数的口算方法,并能正确口算。 3.使学生能用所学的知识解决生活中的简单实际问题。 教学重难点 掌握两位数除以一位数商是两位数的口算的算理。 教法与学法 1.本课时通过教具、学具的操作引导学生自主学习两位数除以一位数的口算方法,并与整十、整百数除以一位数的口算产生对比,加强学生对算理的理解。 2.本课时让学生动手操作、自主探究相结合,理解两位数除以一位数的口算方法,掌握正确的计算书写格式。 承前启后链 (
延学
:
笔算除法。
如
:
) (
复习
:
整十、整百数及几百几十数除以一位数的口算方法。如
:360÷3=120
) (
学习
:
两位数除以一位数的口算方法。
如
:88÷4=22
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 复习导入法:播放课件,课件内容为: (1)80里有( )个十,400里有( )个百; (2)46里有( )个十和( )个一; (3)39里有( )个十和( )个一。 课件播放暂停,学生回答问题。(详见配套课件部分) 同学们回答得非常好,今天我们继续学两位数除以一位数的口算。(板书课题) 【品析:复习旧知,加强与新知的联系,为学生学习新知奠定基础,为探究新知做好心理准备。】 谈话导入法:同学们上街买过东西吗 买东西当然要买物美价廉的。老师昨天到街上买香蕉,看到两家都在卖,不知道该选哪家好,你们能帮帮老师吗
A店:14元2千克。B店:36元3千克。 A店香蕉的价钱大家都会算,B店香蕉的价钱该如何算 这就是这节课要学习的内容。 【品析:通过设置学生比较熟悉的买东西情景,将学生引入口算除法的课程学习之中,有效地激发了学生 的学习兴趣。】 儿歌导入法:同学们喜欢唱歌吗 《数蛤蟆》这首歌之前我们已经学过,同学们都会唱了吗 现在我起个头,同学们跟着一起唱好吗 “一只蛤蟆一张嘴,两只眼睛,四条腿……” 同学们大胆猜想一下,如果有66只眼睛,该有多少只蛤蟆呢 这就是我们今天要学习的内容。 【品析:运用知识迁移类推的方法,从学生感兴趣的形式引入课题,使学生快速地进入到数学学习的佳境中去。】 二、师生合作,探究新知 ◎引领学生分析教材第12页例3中的主题图片,提取已知信息: 师:观察第12页例3中的图片,请你说一说你知道了哪些数学信息。 生1:把前面的60张手工纸换成了66张。 生2:把66张手工纸平均分给3人。 生3:求平均每人分几张。 师:你会列出算式吗,能计算出结果来吗 把你的计算方法说给小组内的同学听一听。 ◎小组合作,然后交流汇报。 师:有想法的同学,把你的好想法说给同学们听一听吧。 生1:利用数的组成计算。66是由6个十和6个一组成的,先算60÷3=20,再计算6÷3=2,20+2=22,即66÷3=22(张)。 生2:想乘法。因为22×3=66,所以66÷3=22(张) 生3:66张手工纸按10张一沓计算,66张是6沓和6张,先平均分6沓,每人得到2沓,是20张,再平均分6张,每人分2张,平均每人得到22张手工纸。(具体直观图可参见教材第12页),所以66÷3=22(张)。 生4:利用表内除法计算。先算十位上的6÷3=2,再算个位上的6÷3=2,所以66÷3=22(张)。 师:你们说的都特别好,把不是整百整十数巧妙地变成整百整十数,这是数学中常用的拆数法。 小结: 师:利用数的组成口算,先把两位数拆分成整十数和个位数,再分别除以一位数,最后把两次结果相加;利用表内除法口算,先用两位数的十位上的数除以一位数,写在结果的十位,再用两位数个位上的数除以一位数,写在结果的个位。 【品析:将学生自主探究和小组合作学习作为课堂学习的辅助,提高了学生学习的兴趣,同时提高了学生学习的效率,让学生通过比较,总结出计算方法,并使方法优化。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例3的基础上,让学生掌握如何计算两位数除以一位数的口算。
质疑:计算66÷3时,一定要从最高位开始除吗
学生讨论后得出结论:跟整百、整十数除以一位数一样,计算时都要从最高位开始除起。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,实际是对本节所学知识的回顾、反思、巩固,讨论此环节, 是为下节课学习两位数除以一位数的笔算打下基础。】
四、课末小结,融会贯通
同学们,今天的学习,你们有什么新的收获 怎样口算两位数除以一位数呢
师生共同回顾总结:口算两位数除以一位数,可将两位数分成几十加几,用几十和几分别除以一位数,再将所得的商相加。据此想一想,怎样列竖式计算下面这类题目呢
42÷2= 48÷3=
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:讲解过程中渗透了转化思想,在教学中,关注了学生已有的知识和活动经验,能够放手让学生自己去探索并总结计算方法。
反思过程,有待改进之处:小学数学计算知识占了“大壁江山”,在教学中,应注意培养学生引用已有的计算经验,主动探索未知相类似题目算理的习惯。
我的反思:
板书设计
两位数除以一位数的口算
利用数的组成:60÷3=20,6÷3=2,20+2=22,66÷3=22(张)。
利用表内除法:
①十位上的数除以一位数,写在十位。
②个位上的数除以一位数,写在个位。
2.笔算除法
第1课时 两位数除以一位数的笔算
教学内容 人教版三年级下册教材第15页例1,第16页例2,及第16页“做一做”。 内容简析 例1、例2学习两位数除以一位数的笔算除法及验算,以及当十位上的数除后还有余数,应该怎么办 教学目标 1.理解两位数除以一位数的笔算算理,会用竖式计算两位数除以一位数。 2.掌握竖式的书写方法和格式,掌握一般的笔算方法,并准确计算。 3. 使学生感受到数学与生活的密切联系,让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,激发学生学习的热情和兴趣。 教学重难点 掌握除数是一位数的除法的笔算方法,特别是商的书写位置。理解每求出一位商后,如果有余数,应该与下一位的数合在一起继续除的道理。 教法与学法 1.本课时通过对比两位数除以一位数(被除数每个数位都被除数整除),总结被除数的十位数字不能被整除的两位数除以一位数的口算算法,从而过渡到笔算两位数除以一位数。 2.本课时通过学生自主探索、小组合作等活动总结两位数的十位数字不能被一位数整除的除法,培养学生细心计算的习惯。 承前启后链 (
延学
:
三位数除以一位数的笔算方法。如
:
笔算
369÷3
。
) (
学习
:
两位数除以一位数的笔算方法。
如
:
笔算
48÷2
。
) (
复习
:
整十、整百数除以一位数的口算方法。如
:80÷2=40
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 情境导入法:同学们,你们知道植树节是哪一天吗 是的,每年的3月12日是植树节,这天人们都会植树。今年的植树节,三年级的同学们也去植树了,我们一起去看看吧!出示第15页例1的情景画面,提出问题,学生自主思考解答。 【品析:这种导入方式,能够让学生在熟悉的环境中,激发学生的学习兴趣和求知的欲望。】 复习导入法: 1.直接写得数。 20÷2= 50÷5= 800÷4= 900÷3= 2.列竖式计算下面各题。 21÷3= 72÷8= 64÷8= 15÷5=
【品析:这种导入方式,能够让学生在熟悉的环境中,激发学生的学习兴趣和求知的欲望。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第15页例1中的主题图片,提取已知信息。
师:仔细观察这幅情境图,你发现了什么数学信息 你能提出哪些问题
生:三年级平均每班种多少棵
师:你会列出算式吗
生:42÷2=
师:你们会计算42÷2吗
生:会。
师:该怎样想呢
生1:把42看成40和2,40÷2=20,2÷2=1,20+1=21。
生2:用分小棒的方法,拿出4捆零2根小棒,把它们平均分成2份,每份是2捆零1根,就是21根。
师通过课件演示小棒的分法。
【品析:通过借助小棒图、课件动态演示平均分的过程,让学生直观形象地理解先分整捆再分单根的过程,数形结合掌握除法笔算的计算方法。】
◎竖式的写法。
师:根据刚才分小棒的过程,你能笔算出42÷2的结果吗
组织学生在练习本上试算。
教师根据学生掌握的情况,进一步讲解算理。
【品析:在计算42÷2的过程中,有的学生会根据小棒图先分整捆再分单根,在计算的过程中先算十位4做处理,将这个问题留在教学52÷2的过程中,学生会在矛盾中自己修正计算方法。】
◎教学第16页例2。
师:要求四年级平均每班种多少棵,应怎样解答 又该如何计算呢
组织学生自己动手,用自己喜欢的方法算一算,并把自己的算法在小组中交流、讨论。
交流:
师:同学们,刚才我们计算的结果正确吗 我们应该怎么办呢
生:可以验算。
师:是的,我们需要验算,在没有余数的除法中,我们可以用“商×除数”看计算结果是否与被除数相同来进行验算,请同学们验算一下,这个结果是否正确。
学生验算,并交流。
三、反馈质疑,学有所得
质疑:比较例1和例2竖式的区别,笔算除法时,如果十位上除后有余数怎么办 余数和除数有什么联系
分析:两者之间的不同之处,主要体现在两个方面:
①一位数除两位数(被除数各位上的数都能被除尽)的笔算方法:先用一位数去除被除数十位上的数,结果写在商的十位上,再用一位数去除被除数个位上的数,结果写在商的个位上。
②一位数除两位数(被除数十位上的数不能被除尽)的笔算方法:先用一位数去除被除数十位上的数,结果写在商的十位上,然后将十位上余下的数和十位上的数合并,再用除数去除,结果写在商的个位上。
强调:从十位算起,每位上的余数要比除数小,十位上有余数要与个位落下的数组成新的数来继续除。
【品析:通过比较,突出“被除数十位上的余数”的情况,使学生初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法,被除数十位上余下的数与个位上的数合并,再继续除。】
四、课末小结,融会贯通
本节课学习了两位数除以一位数的笔算方法,你都掌握了吗 有哪些注意事项呢 比如被除数十位上的数字除不尽时应怎样做 请你和同桌互相交流一下!
师生再共同总结两位数除以一位数的笔算方法:先用被除数十位上的数除以一位数,如果有余数,要把余数和个位上落下来的数合并,再用这个数除以一位数,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本节课通过自主尝试、动手操作,使学生体会笔算除法的计算方法,使学生成为学习的主人,教师成为一个引导者和组织者。
反思过程,有待改进之处:练习量不大,不能及时帮助学生纠正计算中的错误,在之后的回顾中应再次强调除法竖式的每一步的算理。
我的反思:
板书设计
两位数除以一位数的笔算
第2课时 三位数除以一位数的笔算
教学内容 人教版三年级下册教材第17页例3,及第17页“做一做”。 内容简析 例3 在学生掌握了两位数除以一位数笔算除法的基础上来学习的知识,教学时,要放手让学生自己去探索并总结计算方法。 教学目标 1.理解三位数除以一位数笔算的算理,会用竖式计算三位数除以一位数。 2.掌握竖式的书写方法和格式,掌握一般的笔算方法,并准确计算。 3. 进一步感受笔算除法与日常生活的密切联系,激发学生学习数学知识的兴趣,培养学生应用数学的意识。 教学重难点 掌握三位数除以一位数的笔算方法。理解三位数除以一位数(商是三位数)的笔算除法及验算。 教法与学法 1.本课时通过质疑引导,讲解演示的教学方法,让学生体会一位数除三位数的计算方法,掌握计算的书写格式,培养学生的计算能力,动手操作能力和初步概括能力。 2.本课时通过让学生练习体验,理解分析,合作交流的方式,培养学生勇于探索和自主学习的精神,使之获得运用知识解决问题的成功体验。 承前启后链 复习:两位数除以一位数的笔算方法。 如:笔算96÷4。 学习:三位数除以一位数的笔算方法。 如:笔算896÷4。 延学:有余数的除法的验算。 如:笔算并验算256÷6。 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法:播放课件,课件内容为:小明有一本相册记录了他的成长史,今天他要重新整理一下。出示情景图,你读懂了什么 知道哪些数学信息 课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分) 【品析:通过观察思考,培养学生整理信息、提出问题的能力,创设整理照片的情景,激发学生的学习兴趣。】 谈话导入法:同学们喜欢照相吗 谁来说一说,你都在哪里照过相,大约照了多少张 学生说一说,都在哪里照过相,照了多少张。 教师适时引导学生思考:如果给你一本相册,你能把你照的相片都放在里面吗 【品析:同学们都照过相,通过让学生说一说自己拍照的时间、地点以及照的张数,展开学习,探究新知, 能培养他们语言的连贯力和表达力。】
游戏体验法:上课了,我们来做个接龙游戏,看看哪个组表现得最好,好吗
36÷3= 36÷2= 372÷3=
最后一题(372÷3=)不会算了 不用着急,这种算式就是我们这节课学习的重点,想一想上节课我们学习的类似“52÷2”的计算,让我们开始探索这种算式的算法吧!
【品析:通过这个游戏,让学生更深刻地了解“数学从生活中来”的道理,激发学生的探究兴趣。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第17页例3中的主题图片,提取已知信息。
师:仔细观察这幅图,你知道哪些数学信息
生1:一共有256张照片。
生2:用2本相册把这些照片插完。
师:你们能不能提出一道关于除法的数学问题呢
生:每本相册插多少张照片
师:你会列出算式吗
生:256÷2。
◎探究三位数除以一位数的笔算方法。
师:如何笔算256÷2呢 自己试着算一算。
学生尝试用已学过的方法计算。
教师板书竖式书写过程并与学生交流算法。
256÷2=
提问:
师:百位上为什么商1
生:256的“2”在百位上,2个百除以2得1个百,1表示1个百,因此百位上要写1。
师:十位余下的1为什么要和被除数个位上的6和起来再除以2
生:5个十除以2商2,分掉了4个十,还剩1个十没分,所以要和个位上的6个一合起来成16个一,再除以2。
【品析:让学生经历计算过程,理解算理,突破难点。熟练掌握算理,提高计算能力。在讨论交流中,扩充思路,体现解法多样性,在计算中掌握计算方法,提高计算质量。】
学生讨论后得出结论:从被除数的最高位百位除起,除得的结果写在百位的上面,然后将余下的数与十位上的数合起来继续除,除得的结果写在十位的上面,最后把余下的数和个位上的数合起来继续除,除得的结果写在个位的上面,每次除得的余数要比除数小。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,实际是对本节所学知识的回顾、反思、巩固,应该是本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】
四、课末小结,融会贯通
通过本节课的学习,你有什么收获,是否对三位数除以一位数的除法有更深的理解 你觉得今天学习的三位数除以一位数和以前学习的两位数除以一位数的计算有什么联系
师生共同总结算理,并要求学生独立举例说明计算时的各个注意事项,在交流中展示除法的验算方法,体会验算的重要性。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:教学时,做到了步步深入,由学生根据已有的知识和活动经验,探索并总结“一位数除三位数(商三位数)”的笔算及验算方法,注重了对学生验算习惯的培养。
反思过程,有待改进之处:加强学生的说理训练,不仅能促进学生更好地理解算理算法,还能提高学生思维的自主性、灵活性和准确性,所以在练习过程中,可让学生经历边练边多次重复计算的过程,强化记忆算理,锻炼学生灵活运用算理的能力。
我的反思:
板书设计
三位数除以一位数的笔算
256÷2=128(张)
答:每本相册插128张照片。
第3课时 有余数除法的验算
教学内容 人教版三年级下册教材第18页例4,及第18页“做一做”。 内容简析 例4 在学生掌握了三位数除以一位数笔算除法的基础上来学习的知识,教学时,要放手让学生自己去探索并总结计算方法。 教学目标 1.经历除法验算过程,感受除法验算的必要性。 2.掌握用乘法验算除法的方法,提高计算正确率。 3. 进一步感受笔算除法与日常生活的密切联系,激发学生学习知识的兴趣,培养学生应用应用数学的意识。 教学重难点 掌握三位数除以一位数(商是两位数)的算理和有余数的除法的验算方法。 教法与学法 1.本课时通过教师引导教学,帮助学生体会商是两位数时商的写法,探究余数出现时的处理方法。 2.本课时学生的学习主要是通过让学生利用已有的知识经验帮助理解和迁移,正确运算。即通过一位数除三位数(商是两位数,无余数)的算法来计算一位数除三位数(商是两位数,有余数)的除法。 承前启后链 (
延学
:
被除数中间、商中间有
0
的除法。
如
:608÷2=304
。
) (
学习
:
有余数除法的验算。如
:
由
358÷3=119
……
1,
可得
119×3+1=358
。
) (
复习
:
三位数除以一位数的笔算方法。
如
:458÷2=229
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法:播放课件,课件内容为:小明有一本相册记录了他的成长史,今天他要重新整理一下。出示情境图,现在有256张相片,一本相册可以插6张相片。根据这幅图中的数学信息,你们可以提出哪些数学问题 生:将这些相片全部插入相册,需几本相册 师:怎样列式解答 生:256÷6,这个算式的结果好像有余数,这样的怎样计算呢 师:这就是我们本节课学习的重点。 课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分) 【品析:通过观察思考,培养学生整理信息,提出问题的能力,创设整理照片的情景,激发学习兴趣。】 谈话导入法:同学们,你会计算416÷8这样的算式吗
生:这就是我们上节课所学的一位数除三位数(商是两位数,无余数),当然会解了。
师:如果将算式改成418÷8呢
生:算法应该一样吧
师:哦 是吗 请大家算一算,并想办法验算你的结果是否正确。
【品析:通过谈话,举例引出本节课要学习的知识点,帮助学生回顾旧知,产生对比,激发学生的求知欲和探索欲望,充分调动学生的积极性和创造性。】
游戏体验法:上课了,我们来做个接龙游戏,看看哪个组表现得最好,好吗 出示六道题目,进行游戏。
60÷4= 120÷8= 44÷4=
88÷2= 350÷7= 84÷6=
学生活动,教师表扬出色的小组,揭示本节课的课题。
今天我们来学习“一位数除三位数(商是两位数,有余数)”,希望大家跟我一起思考。
【品析:通过这个游戏,让学生迅速激活思维,集中精力对待老师提出的问题。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第18页例4中的内容,提取已知信息。
师:仔细观察题目,你知道哪些数学信息
生1:一共有256张照片。
生2:每页能插6张照片。
师:你能不能提出一道关于除法的数学问题呢
生:这些照片可插多少页 还剩下多少张
师:你会列出算式吗
生:256÷6。
◎ 探究商是两位数且有余数的除法的验算。
师:大家用竖式算一算,看这个式子与上一节课所学的三位数除以一位数有什么不同
256÷6=( )(页)……( )(张)
◎小组合作,讨论交流。
组织学生在小组中讨论该如何计算,然后组织交流。
学生汇报时可能说出:除不尽和商是两位数。
【品析:让学生经历计算过程,理解算理,突破难点。熟练掌握算理,提高计算能力。在讨论交流中,扩充思路,体现解法多样性,在计算中掌握计算方法,提高计算质量。】
◎教师根据学生的汇报,边板书边讲解
讲解:在计算256除以6时,百位上的2除以6无法商1,因此从十位开始,25除以6商4,余下1,1与个位上的6合成16,16除以6商2,余下4,4就是最终的余数。
强调:余数一定比除数小。 ◎验算。 师:计算结束后,怎样验算我们的计算是否正确呢 你有什么好方法吗 生:可以根据“被除数=商×除数+余数”的方法,看算出的结果是否与被除数相等。 学生独立计算,并互相验算检查。 【品析:让学生经历计算过程,理解算理,突破难点。熟练掌握算理,提高计算能力。在讨论交流中,扩充思路,体现解法多样性,在计算中掌握计算方法,提高计算质量。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例4的基础上,学生已学会了有余数除法的计算和验算。如何判断商的位数呢 质疑:被除数的位数和商的位数有什么关系呢 举例说明:240÷2=120,255÷5=51,通过观察这两道算式中除数和被除数之间的关系,可知:当被除数的最高位比除数大或等于时,商的位数=被除数的位数;当被除数的最高位比除数小,商的位数=被除数的位数-1。 【品析:一位数除三位数时,商是几位数,这个知识点在填空、判断、选择中均有考察,弄清这个知识点也对笔算这种除法时写准商的位置有所帮助,所以本环节的顺利完成,可以帮助学生完善知识体系,进一步理解算理。】 四、课末小结,融会贯通 没有余数的除法怎样验算 有余数的除法怎样验算呢 请学生独立回答。然后师生共同总结,提醒学生在验算之前先要观察比较余数和除数,余数一定要小于除数。课下进一步熟练掌握三位数除以一位数(商是两位数)的计算方法。然后预习下节课学习任务,思考下面这个问题: 302÷3用竖式如何计算呢 五、教海拾遗,反思提升 回味课堂,发现亮点之处:本节课充分利用迁移的教学手段,由学生计算得出答案后用除数乘商加上余数,进行验算,检查自己运算的正确性,这样学生对这些自己总结出来的会记得更加轻松和牢固。 反思过程,有待改进之处:受传统教学模式的影响,怕重难点突出,怕完成不了教学任务……教师的顾虑较多,导致该放手做的事情不敢理直气壮地去做,走不出传统教学模式的影子,影响着新课标、新理念的实施。 我的反思: 板书设计 有余数除法的验算 256÷6=42(页)……4(张)
答:可以插满42页,还剩4张。
第4课时 被除数中间、商中间有0的除法
教学内容 人教版三年级下册教材第23页例5、例6,及第24页“做一做”。 内容简析 例5、例6在学生掌握了三位数除以一位数笔算除法的基础上来学习的知识,教学时,要注意让学生总结被除数中间、商中间有0的除法的计算法则。 教学目标 1.理解0除以任何不是0的数都得0的道理。 2.理解并掌握被除数中间有0和商中间有0的三位数除以一位数的算理和算法,并能正确计算。 3. 经历解决问题的过程,学会简单地、有条理地思考,培养认真计算的习惯。 教学重难点 掌握三位数除以一位数,被除数、商中间有0的除法的笔算方法,理解0在商中的占位作用。 教法与学法 1.本课时采用启发与引导相结合的教学方法,并及时提醒学生哪些地方需要注意0的占位。 2.本课时学生的学习主要是通过让学生利用已有的知识经验帮助理解和迁移,正确运算。 承前启后链 (
延学
:
被除数末尾、商末尾有
0
的三位数除以一位数的笔算
如
:930÷3=310
。
) (
学习
:
被除数中间和商中间有
0
的三位数除以一位数的笔算方法。
如
:609÷3=203
。
) (
复习
:
三位数除以一位数的笔算方法。
如
:359÷3=119
……
2
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法:播放课件,课件内容为:唐僧师徒4人去取经,有4个西瓜。课件出示问题:平均每人能分几个 然后猪八戒把西瓜全吃光,其他人怎么分呢 课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分) 【品析:让学生通过看课件,听故事的方式,来激发学生的兴趣和求知欲,初步认识0的除法。】 谈话导入法:师在黑板上写2和4两个数,提问两个数表示的意义。 生:2个一和4个一。 师:数字0的意义是什么 生:0表示没有。 师:204是由几个百、几个十和几个一组成的 将它平均分成2份,得到几个百、几个十和几个一 得到了哪个数字呢 生交流回答师提出的各个问题。 【品析:通过数的意义和平均分的意义,引入到有关0的除法,会给学生产生意想不到的转折效果,对接下来的商中间是0的除法很有帮助。】 游戏体验法:上课了,我们来做个接龙游戏,看看哪个组表现得最好,好吗 出示两位数除以一位数的口算习题。 游戏停止后,教师适时引导学生思考: 0÷6等于几呢 【品析:通过这个游戏,让学生更深刻的了解“数学从生活中来”的道理,然后通过找不同,知道在除法中有的有余数有的没有余数,进而导入新课。】 二、师生合作,探究新知 ◎引领学生分析教材第23页的例5,理解“0除以任何不是0的数都得0”。 师:0÷4的商是几 你是怎样想的 谁能举例说明。 生1:0÷4=0,因为0×4=0,所以0÷4=0。 生2:等于0,因为把0个东西平均分给4个人,说明都分不到。 师:除法算式的结果是否正确,我们可以用什么方法快速验证呢 生:商×除数+余数,看是否等于被除数。 师:算一算0÷3,0÷8,0÷234,观察这些算式你发现什么规律 生:0除以任何数都得0。 师:0÷0呢 生:因为0×0=0,所以0÷0=0。 师:我说0÷0=1,因为0×1=0;我还可以说0÷0=2,因为0×2=0。 生:这样看来,0÷0可以是任何数了。 师:数学学习是严谨的,如果没有一个准确的结果,研究就是没有意义的,所以说0÷0是没有意义的。0还能除以任何数吗 生:0除以任何不是0的数都得0。 【品析:探究0的除法的规律时,不是直接告诉给学生,而是把机会留给学生,给学生提供一种自我探索, 自我发现和表现的机会,从而真正理解0除以任何不是0的数都得0的规律。】 ◎探究被除数中间有0,商中间有0的除法。 师:光明书店搞促销活动,买2套中国古典名著需要208元,你能提出一个什么数学问题呢 生:平均每套多少钱 师:你会列出算式,并计算出结果吗 学生尝试计算。可能会有以下几种算法: (1) (2) (3) 组织学生在小组中讨论哪种计算正确,然后组织交流。 生:算法(1)和算法(2)是正确的,算法(3)是不正确的,因为14×2的积不等于208。 师:算法(1)和算法(2)你更喜欢哪一种 生:喜欢算法(2),因为它比算法(1)更简便一些。 【品析:让学生经历计算过程,理解算理,突破难点,熟练掌握算理,提高计算能力。同时让学生带着自己发现的规律去解决问题,使学生获得成就感。】 ◎探究被除数中间没有0,商中间有0的除法。 师:216÷2你们能列出竖式进行计算吗 赶快来试一试吧。 学生尝试列式后展示成果,再通过讨论使学生明确能简便的尽量简便。 216÷2=108 216÷2=103 (1) (2) 师:这两种算法哪种是正确的 生:算法(1),根据除法的验算方法103×2=206,所以算法(2)不正确。 师:被除数不够商1怎么办 生:被除数不够商1用0占位。 小结:被除数不够商1要用0占位,剩下的余数要与下一位组成新的数再进行计算。 【品析:让学生在交流中,去伪存真,去繁就简,学生的思维火花能在交流中迸发,错误做法能在辩论中得到纠正。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例5、例6的基础上,学生掌握了被除数、商中间有0的除法的计算方法。思考:被除数的中间没有0,商中间就一定没有0吗 质疑:被除数的中间没有0,商中间就一定没有0吗 举例说明:624÷6=104,被除数的中间没有0,而商的中间是有0的。 【品析:本环节是对商中间有0的除法的一个补充,让学生彻底总结什么情况下商的中间需用0占位,帮助学生完善知识体系。】 都得0”,这样可以快速吸引学生的注意力,引入情境,展开教学。 反思过程,有待改进之处:没有及时根据学生的笔算结果,把正确的与错误的、竖式不简便的和简便的进行对照,没有让学生在对比中更加深刻的理解算理。 我的反思: 板书设计 被除数中间、商中间有0的除法 0除以任何不是0的数,都得0。
(1)208÷2=104(元) (2)216÷2=108(元)
第5课时 被除数末尾、商末尾有0的除法
教学内容 人教版三年级下册教材第25页例7,及第25页“做一做”。 内容简析 例7 在学生掌握了被除数中间、商中间有0的除法的基础上来学习的知识,教学时,要放手让学生自己去探索并总结计算方法。 教学目标 1.理解被除数末尾有0的三位数除以一位数的算理,并掌握计算方法,准确计算。 2.理解商末尾有0的三位数除以一位数的算理和算法,并能正确计算。 3. 培养学生仔细计算的良好学习习惯。 教学重难点 掌握三位数除以一位数,商末尾有0的笔算方法;理解商0的道理。 教法与学法 1.本课时利用学生已有知识迁移类推,再加以引导,帮助学生理解末尾商0的道理。 2.本课时中学生结合商中间是0的除法,可采用练习体验,归纳总结的方式,找到商末尾是0的除法的算理。 承前启后链 (
延学
:
三位数除以一位数的估算方法。
如
:
估算
318÷8
。
) (
复习
:
被除数中间、商中间有
0
的笔算方法。
如
:408÷2=204
) (
学习
:
被除数末尾和商的末尾有
0
的三位数除以一位数的笔算方法。
如
:690÷3=230
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法:播放课件,课件内容为:306÷3=、318÷3=,同学们还会计算这两道题目吗,先独立算一算,再用乘法进行验算吧。 师:这两道算式的商中间都有0,请你观察下面两道算式,它们的商中会出现0吗 若出现,会出现在哪个位置 360÷3= 321÷4= (详见配套课件部分) 【品析:通过回顾已经学习过的知识,来让学生学会知识迁移,为下一步教学活动做好准备。】 情境导入法:趣味运动会快到了,小明来到体育用品商店要买短跳绳和长跳绳。短跳绳每根5元,长跳绳每根8元。明明拿650元买短跳绳可以买多少根 东东拿245元可以买多少根长跳绳 请同学们列式解决这两个问题。
生:650÷5,245÷8
师:请大家试着计算这两个算式,把计算时遇到的疑惑告诉小组其他成员,交流自己的解答思路。
【品析:创设生活情境,让学生体验商末尾有0的除法的计算,为下个环节教学做好铺垫。】
游戏体验法:上节课我们学习了商中间有0的除法,现在我们一块做个游戏,看看哪个组完成得最快!出示游戏规则:1.计算要准确;2.计算速度要快。
808÷8= 312÷3= 424÷4= 626÷6= 750÷5=
游戏停止后,教师适时引导学生思考:你认为750÷5这道题和刚才那些题有什么不同呢 若把750改为751,752,753,754呢
【品析:计算游戏可以很快调动学生的思维,游戏中算式的对比更能将学生的注意力迅速吸引到商的末尾是0的除法的学习中。】
二、师生合作,探究新知
◎探究被除数末尾有0、商末尾有0的除法,出示教材第25页例7的情境图。
师:仔细观察这幅图,你知道哪些数学信息
生1:短跳绳5元一根。
生2:长跳绳8元一根。
师:老师有650元,打算全部买短跳绳,你知道能买多少根吗 你会列出算式吗
生:650÷5。
师:自己试着用竖式算一算。
◎小组合作,讨论交流
把两种比较有代表的写法,写在黑板上。
(1) (2)
师:你认为算法(1)和算法(2)哪种算法正确呢 组织学生在小组中讨论,然后组织交流。
生:我认为算法(2)是正确的,因为算法(1)最后的0还没有除完,要接着除下去,因此0的位置不正确。
强调:个位0÷5=0这步可以省略不写,所以个位的0不用落下来,可以直接写在商的个位。而竖式下面的0
是15个十减去15个十得到的0,所以应该对齐十位来写。
【品析:让学生经历计算过程,理解算理,突破难点。熟练掌握算理,提高计算能力。在讨论交流中,扩充思路,体现解法多样性,在计算中掌握计算方法,提高计算质量。】
◎探究被除数末尾没有0,而商末尾有0的除法。
师:学校花245元可以买多少根长跳绳呢 试着自己列出算式,并用竖式解答出来。
把可能出现的两种情况在多媒体上展示。
(1) (2)
师:两种算法的结果都是30余5,区别在哪里 你更喜欢那种算法 为什么 先独立思考,然后在小组里交流一下。
小组交流,汇报。
生:我喜欢算法(2),因为它更简便。个位上的5除以8不够商1用0占位,而0×8=0,5-0=5,因此这一步可以不用写了。
师:说得很好。当被除数的前两位是除数的倍数时,同时被除数的个位上的数字比除数小,可以直接把被除数个位上的数字当作余数,商的个位写0占位。
【品析:两道算式都是正确的,但通过这样的对比,可以帮助学生掌握简洁的计算格式,养成细心计算的好习惯。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例7的基础上,学生对商末尾有0的除法已经掌握得比较牢固。
质疑一:被除数的末尾没有0,商的末尾就一定没有0吗
很显然,这个问题的答案是否定的,可让学生举例说明一下。
举例说明:252÷5=50……2,这时商的末尾有0,因此被除数的末尾没有0,商的末尾可能有0。
质疑二:要使一位数除三位数的商的末尾有0,被除数和除数应具备怎样的关系
这个问题较难总结,可以指导学生先组内讨论,再汇报交流。
要使一位数除三位数的商的末尾有0,分两种情况:(1)被除数的前两位数字被整除,被除数的个位数字小于除数;(2)被除数的前两位数字被整除,被除数的个位数字是0。
四、课末小结,融会贯通
从本课时你收获了什么 以后遇到除法算式中商末尾有0的算式应该如何列竖式计算
师生共同总结算理,在求出商的最高位数以后,除到被除数的哪一位不够商1,就在这一位上商0;并提醒学生课下通过大量练习进一步熟悉算理,掌握算理。然后预习下节课学习任务,思考下面这个问题:如何估算302÷3
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:教学中教师引导学生回顾上节课所学的内容,引入新知,放手让学生独立思考,大胆提问,自主探究,合作交流,让学生从自主学习中感受学习过程和解题思路,同时引导学生联系实际进行计算和巩固练习,明白每一步算式的意义,培养学生的解题能力。
反思过程,有待改进之处:学习过程没有让学生真正体会学习的乐趣,理解算理的延展性。
我的反思:
板书设计
被除数末尾、商末尾有0的除法
例7(1) 650÷5=130(根) (2)245÷8=30(根)……5(元)
答:可以买130根。 答:可以买30根,还剩5元。
第6课时 三位数除以一位数的估算
教学内容 人教版三年级下册教材第29页例8,及练习六的第1、2题。 内容简析 例8 用除数是一位数的除法估算解决实际问题,为学生经历收集、分析信息的过程以及体验解决问题的完整过程创设平台。 教学目标 1.了解三位数除以一位数的估算的一般方法,会表达估算的思路。 2.能够结合具体问题采用合适的估算方法,并准确估算。 3. 培养学生认真观察的习惯和正确、快速地运用估算方法的能力。 教学重难点 掌握基本的估算的方法,正确地进行除法的估算。 教法与学法 1.本课时教师可采用情境演示与指导学习相结合的方式展开对三位数除以一位数的估算的学习。 2.本课时可让学生采用自主探索与合作学习相结合的方法,“身临其境”,感知三位数除以一位数的估算在实际生活中的用处,培养学生用数学的乐趣。 承前启后链 (
学习
:
三位数除以一位数的多种估算方法。
如
:
估算
318÷4
。
) (
延学
:
根据具体问题选择合适的估算方法。如
:
有
242
个羽毛球
,
每个盒子装
6
个
,39
个盒子够吗
) (
复习
:
整百、几百几十数除以一位数的口算。
如
:
口算
630÷7
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法:播放课件,课件内容为:从下面两组题中任选一组进行口算,并说一说你选择的理由。 (1)80÷4= 81÷9= 480÷8= 350÷5= 180÷9= (2)78÷4= 83÷9= 470÷8= 360÷5= 178÷6=(详见配套课件部分) 看作整百、几百几十的数的学习作铺垫。】 谈话导入法:以前的时候我们学习过乘法的估算,哪位同学还记得如何进行乘法估算 那么除法的估算和乘法相同吗 除法又是如何进行估算的呢 这节课我们就来学习除法的估算。 【品析:谈话的方式能够简明扼要的将学习的重难点揭示给学生,相当于给学生提了个醒,而且通过复习乘法的估算,让学生明确本节课所学习的估算与以往的学习有所不同,激发了学生对这种新的估算的探究欲望。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第29页例8中的主题图片,初步认识估算。
师:在我们实际生活中,经常会遇到一些不容易口算的题目,例如:小红一家3天的住宿费是267元,他们每天的住宿费大约是多少钱 指导学生勾画关键词“大约”。
师:“大约”是什么意思呢
生1:大概。
生2:差不多,不需要算出准确的数。
……
师:要求每天的住宿费大约是多少钱,是不是要算出每天的住宿费到底是多少钱呢
生:不是。
师:那计算的结果能用“=”连接吗
生:不能,用“≈”连接。
师:你能用估算的方法,求出267÷3的值大约是多少吗 先独立计算,然后在小组里交流一下自己的想法。
小组交流学生估算的过程和方法。
生1:把267看成300,所以267÷3≈100(元)。
生2:把267看成270,所以267÷3≈90(元)。
生3:把267看成240,所以267÷3≈80(元)。
【品析:认识估算的意义,初步让学生体验不同的估算方法,估算的方法不同,所得到的结果也就不相同。】
◎对估算过程和方法进行比较。
师:你认为上面这三种估算方法哪种更好,为什么
生1:第一种方法比较好,因为比较简单。
生2:第二种比较好,因为90元更接近准确值,这种估算方法更合理一些。
【品析:让学生在对比观察中,从多种估算方法中优化方法,选择合适、合理的估算方法,达到方法的优化。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例8的基础上,学生掌握了估算的方法,对不同的情景会选择合适的估算方法。
质疑:选择估算方法时,一定把被除数看作整百数或整十数吗
估算下列各题。
208÷5≈ 82÷9≈ 728÷9≈
把208看作200,200÷5=40,因此208÷5≈40。
把82看成81,81÷9=9,因此82÷9≈9。
把728看作720,720÷9=80,因此728÷9≈80。
根据这三个算式可知,估算时,也可以把被除数看作几百几十数。
【品析:本环节既是对三位数除以一位数的估算的一个总结,又是对此的一个补充,让学生更加全面的掌握估算的方式方法,有利于学生利用估算解决实际问题。】
四、课末小结,融会贯通
估算是我们日常生活中经常用到的计算方法,根据不同的情况,可以采用不同的估算方法。同学们,你们能举例说说有哪些不同的估算方法吗
学生先小组交流,再推荐小组成员汇报交流。
师生共同总结后,再思考:某粮店运来662千克大米,用能装5千克大米的袋子装,大约需要多少个袋子能装完
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本节课让学生体验到在除法估算中,把被除数看成可以运用乘法口诀进行运算的数最方便,同时学生在合作学习中体验到数学的乐趣。
反思过程,有待改进之处:对估算的方法有的同学掌握得还不是非常熟练,做练习题时用的时间比较多一些。
我的反思:
板书设计
三位数除以一位数的估算
第7课时 灵活选择估算策略解决问题
教学内容 人教版三年级下册教材第30页例9。 内容简析 例9 在例8的基础上进行的深入的学习和探究运用估算策略解决实际问题。 教学目标 1.理解运用估算解决生活中的问题,不同的生活情景会有不同的解决方法,要联系实际解决问题。 2.能结合具体情景选择恰当的估算方式。 3.能够对估算结果进行预测与合理性分析,增强估算意识,形成估算的习惯,体会数学与日常生活的密切联系。 教学重难点 掌握不同的估算策略。结合实际情况,灵活应用估算策略解决问题。 教法与学法 1.本课时教师引导教学,让学生自己体会用估算解决问题策略的多样性。 2.本课时学生的学习主要多注意听取其他同学的发言,发现与自己方法的不同,并及时评价这些方法是否解决了问题,分析过程是否有理有据。 承前启后链 (
延学
:
复杂的估算问题。
) (
学习
:
灵活运用估算策略解决问题。如
:
有
118
颗草莓
,
每个盒子装
6
颗
,20
个盒子够吗
) (
复习
:
用除数是一位数的除法估算解决问题。
如
:
口算
930÷3
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件导入法:播放课件,课件内容为:你能快速估算下列各题吗 (出示题目) 613÷2 581÷3 483÷7 617÷6 827÷4 321÷8 919÷9 148÷5 课件播放暂停,学生解答。这节课,我们继续学习三位数除以一位数的估算。(详见配套课件部分) 【品析:让学生通过复习上节课所学习的知识,为本节课的学习打下基础,同时起到承上启下的作用。】 谈话导入法:植树节到了,希望小学的同学们去植树,一共植了328棵树,每人植4棵,你知道大约多少人参加植树活动吗 【品析:通过创设生活情景,让学生体验数学在日常生活中的广泛应用,同时让学生复习上节课所学的知识,为本节课的学习做好铺垫。】 问题导入法:对于上节课我们学习的三位数除以一位数的除法的估算,你是怎样理解的 学生自由回答。这节课我们就来学习用估算解决生活中的实际问题。 【品析:通过提问的方法,让学生对上节课学习的知识进行简单的整理和回顾,进而导入新课。】 二、师生合作,探究新知 ◎引领学生用估算的方法探究解决问题的方法。 师:王叔叔一共摘了182个菠萝,每箱装8个。18个纸箱够装吗 “够装”是什么意思呢 小组合作交流。 生:“够装”就是18个纸箱能把这些菠萝装完。 师:你怎么解决18个纸箱够不够装这个问题呢 把你的想法在小组里交流一下吧。 生1:先求出18个纸箱一共可以装多少个菠萝,即18×8=144(个),而144<182,因此18个纸箱不够装。 生2:还可以先算出182个菠萝需要多少个纸箱,即182÷8=22(个)……6(个),因此需要22+1=23(个),所以18个纸箱不够装。 师:如果不精确计算,能不能解决够不够装的问题呢 生3:182≈160,因此182÷8≈20(箱),20>18,因此不够装。 生4:因为18≈20,所以18×8≈160(个),160<182,因此不够装。 【品析:让学生体会解决实际问题的多样性,无论是准确计算还是估算,只要能解决问题,达成意愿都可以,方法是多样的。】 ◎探究三位数除以一位数的有余数除法的实际问题的处理方法。 师:通过刚才的计算或者估算我们已经知道,18个纸箱不能把182个菠萝装完,那么多少个纸箱才能装下 生1:要求有多少个纸箱能够装下,就要求出准确数,就是求182里面有几个8,用除法计算。 生2:182÷8=22(个)……6(个),22表示装22个纸箱,6表示还剩6个菠萝。根据实际情况,这6个菠萝还需要再装一个纸箱,所以一共需要23个纸箱。 师:碰到这类题目时,我们可以把余数采用进一法,比如本题剩余的6个菠萝仍需要再装一个纸箱,因此23个纸箱才能装下。 【品析:让学生体会并不是只有在“大约”“大概”这样问题的情况下才能用估算,在解决“够不够”这样的问题时要根据具体的情景选用不同的方法,让学生体会解决问题的多样性。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例9基础上,学生体会如果利用除法解决实际问题,结果有余数,最后的结果有两种情况,一是余数向商进1,二是把余数舍去,要依据实际情况确定取值。 质疑:用除法解决实际问题时,结果有余数都需要采用“进一”法吗 服装厂购进94米布料做儿童服装,每套儿童服装需要3米布料,这些布料可以做多少套儿童服装 分析:94÷3=31(套)……1(米) 剩下的1米布料不能再做一套儿童服装,因此94米布料只能做31套服装。 讨论:本题用了“舍去”的方法决定问题结果的取舍,什么情况下应该采用“进一”法解决问题呢 78人去坐船,每条船只能坐5人,至少需要几条船 分析:78÷5=15(条)……3(人) 剩下的3人也需要1条船,所以至少需要15+1=16(条)船。本题就采用了“进一”法解决问题。 【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,实际是对本节所学知识的回顾、反思、巩固,体会要依据实际情况确定取值。】 四、课末小结,融会贯通 本节课你们对估算掌握了多少 有了哪些认识 师生共同总结,估算是我们日常生活中经常用到的计算方法,课下思考在哪些具体情境中,可用到估算,并且会采用不同的估算方法。 五、教海拾遗,反思提升 回味课堂,发现亮点之处:本节课先让学生体会估算在生活中的价值,在解决实际问题过程中给学生提供了一个自我探索、自我创造,自我表现的机会,大大激发了学生的学习兴趣。 反思过程,有待改进之处:对估算过程中出现的“进一法”和“去尾法”有些同学还是理解不深刻,在让学生交流的过程中要多给学生留出一些时间。 我的反思: 板书设计 灵活选择估算策略解决问题
第二单元复习教案
复习内容 人教版三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”教材第11~35页。 知识梳理 内容重点知识口算 除法一位数除整十、整百数的口算方法可以用表内除法计算或想乘法算除法的方法。一位数除几百几十数的口算方法口算 除法一位数除两位数,商是两位数的笔算方法用一位数去除被除数十位上的数,如果有余数就把余数和个位上的数合起来,再去除以除数,除到哪一位就把商写在那一位的上面。一位数除三位数商中间有0的除法商中间有0的除法(被除数十位上是0且前一位没有余数)的计算方法:如果被除数十位上的数是0且前一位没有余数时,这一位上的商就是0,要在这一位上写0。一位数除三位数商末尾有0的除法三位数除以一位数,如果被除数最高位上的数字比除数小,就用被除数的前两位除以除数,商写在十位上,如果正好除尽,个位上的数比除数小,则在商的个位上写0,再把被除数个位上的数直接落下作余数。估算除数不变,把三位数看成几百几十或整百数,再用口算除法的方法计算。
复习目标 1.进一步加强学生对算理的理解,重视对计算方法的概括和总结,培养学生的归纳推理的能力。 2.使学生对本单元知识有个温习的过程,培养学生的问题意识、灵活选择解决问题策略的能力 3.通过对学习过程的反思,进一步激发学生的思考辨析能力,使思维获得发展。 复习重难点 通过对算理的全面整理,培养学生的估算意识,使学生面对实际问题时,能主动尝试从数学的角度寻找实际背景,选择合适的计算方法,既快又准地解决问题。 复习方法 通过大量的练习,让学生熟练掌握算理,灵活解决问题。
复习过程
一、揭示课题,明确目标
谈话导入法:这一单元我们学习了哪些内容 (学生独立回答,揭示课题)
小组讨论:(1)口算除法时常用到的计算方法有哪些
(2)怎样列竖式计算两、三位数除以一位数
(3)怎样用估算解决除法问题
【品析:学生在小组内根据问题讨论交流本单元的重难点,激活学生的已有知识记忆,为整理知识点做了铺垫。】
情景导入法:冬冬做了212只纸鹤,平均分给幼儿园的两个班,平均每个班分多少只纸鹤
生:根据题意列除法算式212÷2。
师:请你们迅速计算出商。
生:212÷2≈100(只)
师:本题中的问题处没有“大约”二字,不能估算,需计算出准确的商。
生:212÷2=106(只) 答:平均每个班分106只纸鹤。
师:这道题属于计算三位数除以一位数(商中间有0)的算式,这节课我们一起来整理和复习“除数是一位数的除法”的知识,共同回顾本单元的所有重难点。(教师板书课题)
【品析:通过解决具体问题引入,将学生带入具体的问题情景中,引导学生在解题过程中,激活本单元所学知识,体会数学学习的收获,使学生更好的融入课堂。】二、回顾整理,形成体系
◎引领学生回顾整理知识点。
(1)小组讨论。
复习过程 一、揭示课题,明确目标 谈话导入法:这一单元我们学习了哪些内容 (学生独立回答,揭示课题) 小组讨论:(1)口算除法时常用到的计算方法有哪些 (2)怎样列竖式计算两、三位数除以一位数 (3)怎样用估算解决除法问题 【品析:学生在小组内根据问题讨论交流本单元的重难点,激活学生的已有知识记忆,为整理知识点做了铺垫。】 情景导入法:冬冬做了212只纸鹤,平均分给幼儿园的两个班,平均每个班分多少只纸鹤 生:根据题意列除法算式212÷2。 师:请你们迅速计算出商。 生:212÷2≈100(只) 师:本题中的问题处没有“大约”二字,不能估算,需计算出准确的商。 生:212÷2=106(只) 答:平均每个班分106只纸鹤。 师:这道题属于计算三位数除以一位数(商中间有0)的算式,这节课我们一起来整理和复习“除数是一位数的除法”的知识,共同回顾本单元的所有重难点。(教师板书课题) 【品析:通过解决具体问题引入,将学生带入具体的问题情景中,引导学生在解题过程中,激活本单元所学知识,体会数学学习的收获,使学生更好的融入课堂。】二、回顾整理,形成体系 ◎引领学生回顾整理知识点。 (1)小组讨论。 出示讨论题: ①口算除法时常用到的计算方法有哪些 ②怎样列竖式计算两、三位数除以一位数 ③怎样用估算解决除法问题 (2)组织汇报,引导归纳。 ①口算除法: 一位数除整十、整百、整千数(首位能被整除)的口算方法:方法一,利用数的组成口算;方法二,利用表内除法口算:先用被除数末尾的0前面的数除以一位数,再看被除数的末尾有几个0,就在算得的结果后面添上几个0;方法三,想乘法算除法。 一位数除几百几十或几千几百数(前两位数能被整除)的口算方法:用被除数的前两位除以一位数,在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 一位数除两位数(每一位都能被除尽)的口算方法:可以把几十几分成几十和几,再分别除以一位数,最后把两次所得的商加起来。 独立完成教材第13页“练习三”第2题,然后再集体交流。
【参考答案】 (1)90÷9=10(人) (2)90÷3=30(人) ②怎样列竖式计算两、三位数除以一位数 从被除数的最高位除起,如果最高位上的数小于除数,就看被除数的前两位,除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面。如果不够商1,就商0占位。 用乘法验算除法的方法:商×除数(+余数)=被除数。 独立完成教材第27页练习五第8题,然后再集体交流。 【参考答案】 (1)110÷2=55 (2)950÷5=190 ③怎样用估算解决除法问题 先把被除数看成能被除数除尽的与它接近的几百或几百几十数,用表内除法估算出商大约是多少,估算的结果用“≈”连接。估算的结果有时比实际结果大,有时比实际结果小,要结合实际进行判断。 独立完成教材第35页练习七第7题,然后再集体交流。 【参考答案】 128÷4≈30(千克) 144÷6≈20(千克) 175÷5≈40(千克) 128÷4=32(千克) 144÷6=24(千克) 175÷5=35(千克) 杏平均每箱最轻。 【品析:整理复习本单元的知识点时,通过教师呈现的三个问题进行有效讨论, 使学生掌握一些整理知识的方法,有利于帮助学生建立合理的认知结构。在组织汇报阶段,通过分类整理复习,适时进行巩固训练,使学生对知识点的掌握更加深刻。】 三、探索实践,强化提高 1.完成教材第22页练习四第18题。 (1)学生独立完成。 (2)交流:你是怎样想的 【参考答案】 18.(1)114÷9=12(个)……6(元) 114÷6=19(个) 125÷8=15(个)……5(元) 125÷5=25(支) 李老师买了皮球19个,钢笔25支。 (2)114+125=239(元) 239÷8=29(个)……7(元) 可以买29个。 2.完成教材第32页“练习六”第8题。 (1)让学生独立完成 (2)同桌说一说解题思路,再集体交流。 【参考答案】8.(1)□里可以填0,1或2。 (2)前面□里可以填2,4,6或8,后面的□里可以填0,1,2或3。 【品析:指导学生独立完成,引导学生先独立完成,再与其他小组成员交流,提升学生思维。】
四、评价总结,提升能力
1.回顾自己本单元的学习和收获,你对自己满意吗
2.你还有什么好的方法向大家介绍
【品析:学生通过相互交流经验,使所学知识理解得更加深刻,同时学生间的合作交流也得到提升。】
五、教海拾遗,反思提升
除数是一位数的除法的笔算是本单元的重难点,要通过大量的练习,掌握算理,培养学生的数感。因此,复习时,应立足于梳理知识,构建网络知识脉络,加强练习,提升方法。不足之处在于学生的验算习惯较差,不能对自己的计算正确判断正误。
我的反思: