必修第三册1.3电场与电场强度同步练习 （word版含答案）

必修第三册 1.3 电场与电场强度 同步练习
一、单选题
1．如图所示是一对带等量异种电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场，下列说法正确的是（　　）
A．两极板面积越大，两板间的电场越接近匀强电场
B．两极板相距越远，两板间的电场越接近匀强电场
C．极板带电量越大，两板间的电场越接近匀强电场
D．电场线画得越密，两板间的电场越接近匀强电场
2．如图所示，一固定的均匀带电圆环，圆心为O，带电量为Q。MN为垂直于圆环的轴线，M、N两点距圆心均为r。在圆心正下方2r的位置固定一电量为+q的小带电体。在M点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止。不计试探电荷的重力，静电力常量为k。则N点的电场强度大小为（　　）
A．0 B． C． D．
3．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O，将电荷量分别为＋q和-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q（　　）
A．应放在A点，Q=2q B．应放在B点，Q=-2q
C．应放在C点，Q=-q D．应放在D点，Q=-q
4．如图所示，一段圆心角为2、半径为R、电荷量为+Q的圆弧（其宽度不计）在圆心O产生的电场大小为E，已知当自变量x趋近于零时，，。下列四个关于电场E的表达式中，你认为正确的选项是（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示的坐标系中，在位置放置电荷量为的正点电荷，在位置放置电荷量为的负点电荷，现要在两坐标轴上的某点放置一个点电荷，使得点的电场强度为零，则关于Q的说法正确的是（　　）
A．点电荷的坐标为，带负电荷，电荷量
B．点电荷的坐标为，带正电荷，电荷量
C．点电荷的坐标为，带负电荷，电荷量
D．点电荷的坐标为，带正电荷，电荷量
6．如图，在一个点电荷Q附近的a、b两点放置检验电荷，则检验电荷的受力F与其电荷量q的关系图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示。在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c：分别位于三角形的三个顶点上，已知，a、c带正电，b带负电，三个小球所带电荷量为q，静电力常量为k。下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是（　　）
A．，方向平行于向右 B．，方向平行于向右
C．，方向平行于向右 D．方向平行于向左
8．如图所示，两个固定的半径均为r的细圆环同轴放置，O1、O2分别为两细圆环的圆心，且O1O2=2r，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷+Q、-Q（Q>0）。一带正电的粒子（重力不计）从O1处由静止释放，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A．粒子在O2处动能最大 B．粒子在O1O2中点处动能最大
C．O1O2中点处的电场强度为 D．O1O2中点处的电场强度为
9．如图所示，直角三角形ABC中∠A=37°，∠C=90°。两负点电荷固定在A、B两点，一试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则A、B两点处的负点电荷在C点的场强大小之比为（　　）
A．3∶5 B．5∶3 C．4∶3 D．3∶4
10．如图坐标系中，P、M、N为坐标轴上的三点，它们到坐标原点O的距离相等。空间存在场强大小为E的匀强电场，M、N点有电荷量相等的两正点电荷，O点的场强为0。现把N点的电荷移到P点，其他条件不变。则此时O点的场强大小为（　　）
A．0 B．E C．E D．2E
11．曹冲称象故事讲的是曹冲巧妙地用石头总的重量称出了大象的重量，下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是（　　）
A．牛顿的人造卫星发射设想
B．测静电力常量
C．探究二力合成的规律
D．研究电场中某一位置电场强度
12．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处的电场强度大小为（静电力常量为k）（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点P、M、N上各放置一个点电荷，三个点电荷带电荷量均为Q，其中M、N处的为正电荷，P处的为负电荷，O为等边三角形外接圆的圆心，S为M、N连线的中点，静电力常量为k，则S点的电场强度（ ）
A．方向向左 B．方向向右 C．大小为 D．大小为
14．当空气中的电场强度超过E0时，空气会被击穿。给半径为R的孤立导体球壳充电，球壳所带电荷量的最大值为Q，已知静电力常量为k，则Q为（　　）
A． B．
C． D．
15．在如图所示的水平匀强电场中，将两个带电粒子M和N（可视为点电荷）移至同一水平线上的不同位置，释放后，M、N恰好保持静止，不计粒子的重力，忽M、N对匀强电场的影响，则（　　）
A．M带正电荷，N带负电荷
B．M、N所带电荷量大小一定相等
C．静止时M受到的合力比N的大
D．将M、N分开一些，释放后M、N仍保持静止
二、填空题
16．电量为2×10-6C的正点电荷放入电场中A点，受到作用力为4×10-4N，方向向右，则A点的场强为_____N/C，方向______。若把另一电荷放在该点受到力为2×10-4N，方向向左，则这个电荷的电量为_______，是_____电荷。
17．如图所示，三根等长带电棒绝缘相连成正三角形，每根棒上电荷均匀分布，带电均为，带电为，P点为正三角形中心，P、Q两点关于边对称.现测得P、Q两点的电场强度大小分别为和，若撤去棒，则P、Q两点的电场强度大小分别为_____，_____。
18．真空中点电荷的场强
（1）大小：E＝________（Q为场源电荷）．
（2）方向：Q为正电荷时，E的方向沿Q与该点的连线_________；Q为负电荷时，E的方向沿Q与该点的连线__________．
三、解答题
19．如图所示，绝缘细线一端固定于点，另一端连接一带电荷量为q，质量为m的带正电小球，该装置处于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向成角，求：
（1）细线的拉力；
（2）匀强电场的电场强度E。
20．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T。已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度的大小为g，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星的第一宇宙速度v；
（3）求“天问一号”绕火星飞行时轨道半径r；
（4）在电场中我们利用E=来定义电场强度，引力场与电场有相似的性质，请你求“天问一号”所处轨道的引力场强度是多大？
21．如图所示，一倾角的光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下的匀强电场中。有一质量为m、电量为q的带负电小球从斜槽顶端A处，以初速度沿斜槽向下运动。
（1）为了保证小球能到达点B，场强E的大小应满足什么条件？
（2）如果场强的大小，求小球的加速度。
22．如图所示，真空中三角形abc三边的长分别为xab=5cm，xbc=3cm，xca=4cm。在a、b两点处分别固定一个点电荷，其中a为正电荷。c点处场强的方向平行于a、b的连线。求a、b两点处点电荷所带电荷量的比值的绝对值。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
面积越大，越趋于无限大平板，对于有限大平板而言，除了中心线上的点，其他点都无法做到完全对称，也就无法消除平行板方向的电场，也就是说有限大的平板不可能形成匀强电场，所以无论板间距离、带电量怎么变化都不可能越接近匀强电场，电场线是假象的曲线，跟画的疏密无关。
故选A。
2．D
【详解】
在M点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止，即M点场强为零。
电量为+q的小带电体在M处产生电场强度为
方向向上。
根据电场的叠加原理，带电圆环与小球在M处产生电场强度大小相等，方向相反，所以带电圆环在M处产生的电场强度大小
方向向下
根据对称性可以知道带电圆环在N处产生的电场强
方向向上
电量为+q的小带电体在N处产生电场强度为
方向向上
所N点处场强的大小为
故选D。
3．C
【详解】
两个点电荷在O点产生的场强大小都为 ，两个场强的方向互成120°，根据平行四边形定则，合场强大小为，方向水平向右，所以最后一个电荷在O点产生的场强大小为，方向水平向左，才能使圆心处的电场强度为零，所以，应在C点放电荷 的电荷。
故选C。
4．C
【详解】
AC．当趋近于0时，圆弧可看成点电荷，则O点电场应该符合用点电荷电场公式。
由题意，当趋近于0时
即
则A选项
C选项
故A错误C正确；
BD．若等于，意味着圆弧变成为圆环，由对称性可知圆环对环心的电场为0，故BD错误。
故选C。
5．C
【详解】
和两点处的电荷量为q的点电荷在P点产生的电场强度的矢量和
方向如图所示，由P指向N，要求在两坐标轴上的某点处放置一个点电荷，使得P点的电场强度为零，可知可以在M点放置负电荷或N点放置正电荷，M和N距P的距离都为，设电荷量Q，则要满足的条件为
解得
故选C。
6．B
【详解】
因为离点电荷越近，电场强度越大，根据电场强度的定义式
得
所以F与q成正比，即F与q的斜率为电场强度，所以a点与原点连线的斜率大于b点与原点连线的斜率，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．A
【详解】
由题意，结合几何关系可得
小球c受到小球a的库仑力
同理小球c受到小球b的库仑力和F1大小相等，且两力夹角为60°，如图所示
所以根据力的平行四边形法则，小球c受到小球a、b库仑力的合力
方向平行于ab向右，故A正确，BCD错误。
故选A。
8．D
【详解】
A．根据电场叠加原理，在O2左侧场强方向先向左后向右，因此粒子到达O2左侧某一点时，速度最大，动能最大，以后向左运动速度开始减小，动能也在减小。故A错误；
B．带电粒子从O1点开始由静止释放，在粒子从O1向O2的运动过程中，两圆环对粒子的作用力都向左，可见电场对带电粒子做正功。故粒子在中点处动能不是最大，故B错误；
CD．把圆环上每一个点都看成一个点电荷，则电荷量为
根据点电荷场强公式，各点电荷在O1O2中点处产生的场强大小
根据电场的叠加原理，单个圆环在O1O2中点的场强，为
两个圆环的场强，再叠加一下，有
故C错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
设A、B两点处的负点电荷在C点的场强大小分别为EA、EB，由题意可知EA和EB的矢量和垂直于AB，则有
解得
故选D。
10．B
【详解】
如图
M、N处的点电荷在O点产生电场的场强大小、大小相等，方向分别沿负y和负z，故匀强电场的方向在yOz平面内，与两轴Oy、Oz的夹角相等，其在两轴的分量均与、大小相等、方向相反，即、、、大小均相等，为。将N点的点电荷移到P点后，该电荷在O点产生电场的场强大小等于，方向沿负x，仍然与抵消，此时O点的场强由与合成，所以合场强大小为E，选项B正确。
故选B。
11．C
【详解】
A．曹冲称象故事讲的是曹冲巧妙地用石头总的重量代替等重量的大象，是等效替代的思想，
牛顿的人造卫星发射设想是：由已知现象，经逻辑推理和数学工具验证，再合理延伸的科学思维思想，A错误；
B．测静电力常量是用放大的思想，不是等效替代的思想，B错误；
C．探究二力合成的规律是等效替代的思想，C正确；
D．研究电场中某一位置电场强度是用比值定义的思想，不是等效替代的思想，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
设Q在b点产生的场强大小为E，由对称性可知Q在d点产生的场强大小也为E，方向相反，水平向右，由于b点的场强为零，得
所以q、Q在d点产生的场强为
故C正确，ABD错误。
故选C。
13．C
【详解】
S为M、N连线的中点，M、N处的正电荷在S处产生的场强等大反向，则S点的电场强度为P处的负电荷产生的电场强度，根据几何关系可知，PS的距离为
根据点电荷电场强度公式
方向沿PS连线指向P点，故ABD错误，C正确。
故选C。
14．B
【详解】
均匀带电球壳对壳外某点的场强，可以看做集中在球壳中心的点电荷对求外某点的场强，由
可得
故ACD错误，B正确。
故选B。
15．B
【详解】
A．由题意可知M、N所受对方的库仑力与各自在匀强电场中所受电场力平衡，因此M带负电荷，N带正电荷，故A错误；
B．根据前面分析可知，M、N所受匀强电场的电场力大小相等，所以M、N所带电荷量大小一定相等，故B正确；
C．静止时M、N受到的合力均为零，故C错误；
D．将M、N分开一些，M、N之间的库仑力大小变化，将不能与在匀强电场中所受电场力平衡，所以释放后M、N将不能保持静止，故D错误。
故选B。
16． 200 向右 1×10-6C 负
【详解】
[1]A点的场强为
[2]方向向右。
[3]若把另一电荷放在该点受到力为2×10-4N，方向向左，则这个电荷的电量为
[4]是负电荷。
17． 或
【详解】
假设三根等长带电棒绝缘都带+q电荷，则P的场强为零，根据电场的叠加原理可知，AB、BC两棒在PP点的电场强度与AC棒在P点的场强大小相等、方向相反；所以可知当AB、BC带电均为+q，CA带电为 q时，AB、BC两棒在P点的电场强度与AC棒在P点的场强大小相等、方向相同，都为，则若撤去CA棒，P点的电场强度大小为
根据对称性可知原来AC在Q处的场强大小，方向沿Q到P。原来Q的场强是AB、BC产生的场强和AC产生的场强的叠加而成，AB、BC产生的合场强方向从P到Q，AC产生的场强方向从Q到P，根据电场的叠加可知Q点原来的场强方向可能沿Q到P，原来Q点的大小为E2，则知在Q点，AB、BC产生的合场强大小为
若撤去CA棒后，Q点的电场强度大小
原来Q的方向也可能沿P到Q，则在Q点，AB、BC产生的合场强大小为
撤去CA棒后，Q点的电场强度大小
18． k 向外 向内
【详解】
（1）[1]真空中点电荷的场强为
解得
（2）[2][3]根据场强方向的规定：Q为正电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向外，；Q为负电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向内。
19．（1）；（2），方向水平向右。
【详解】
（1）小球受力如图所示
小球处于平衡状态，竖直方向有
解得细线的拉力为
（2）水平方向受力平衡，则有
解得
故电场强度大小为，方向水平向右。
20．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）忽火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力
（2）忽火星自转，火星近地卫星的质量为m0，则重力充当向心力，有
（3）设天问一号质量为m，引力提供向心力有
（4）物体在“天问一号”所处轨道受到的引力为
设引力场强为，则
21．（1）；（2），方向沿斜面向下
【详解】
（1）为了保证小球能到达点B，小球必须能够沿斜面下滑，则其对斜面的压力必大于或等于零，所以有
解得
（2）由题意，根据牛顿第二定律可得小球的加速度大小为
方向沿斜面向下。
22．|Q1:Q2|=64:27
【详解】
由题意可知该三角形为直角三角形，且
因c点处场强的方向平行于a、b的连线，故b点处的电荷必带负电。设a、b两处点电荷的带电量分别为+Q1和–Q2，它们在c点处产生的电场强度分别为E1和E2，如图所示
有
，方向沿ac向上
，方向沿cb向下
在如图所示的矢量图中
联立解得
|Q1:Q2|=64:27
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