必修一5.3牛顿第二运动定律同步练习 （word版含答案）

必修一 5.3 牛顿第二运动定律 同步练习
一、单选题
1．如图所示，所有质点同时从O点沿不同倾角的光滑斜面无初速滑下，若将各质点在斜面上运动时间相同的点连成一线，则连线的性质为（ ）
A．圆弧 B．抛物线 C．水平线 D．斜线
2．在国际单位制中，下列属于力学基本单位的是（　　）
A．N B．s C．W D．J
3．如图所示为课堂的演示实验，A1、A2、A3和B1、B2、B3为完全相同的较大刚性球，A1、A2、A3之间用轻质软弹簧连接，B1、B2、B3之间用轻质细线连接，A1和B1用细线挂在水平木杆上，且离地面高度相等，A1、A2、A3之间距离和B1、B2、B3之间距离均相等．现同时将与木杆相连的细线剪断，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．A3和B3一定会同时落地
B．剪断瞬间A2与B2的加速度均为g
C．B1与B2的落地时间差与B2与B3的落地时间差相等
D．落地前，A1、A2、A3之间可能碰撞，B1、B2、B3之间不会碰撞
4．在梯井中，由钢索悬挂竖直电梯C，顶部用绳子悬挂了球A，A下方焊接一个弹簧，弹簧下端悬挂球B，整个装置处于静止状态，简化示意图如图所示。已知绳子、弹簧的质量远小于两球质量，两球质量又远小于电梯质量。若悬挂电梯的钢索突然断裂，在电梯下落瞬间，球A、球B、电梯C各自加速度约为（　　）
A．9.8m/s2，9.8m/s2，0 B．19.6m/s2，0，9.8m/s2
C．0，9.8m/s2，9.8m/s2 D．9.8m/s2，0，9.8m/s2
5．如图，质量为M的斜面体放在粗糙的地面上且始终静止，滑雪运动员在斜面体上自由向下匀速下滑。已知运动员包括雪橇的质量为m，不计空气阻力，则（　　）
A．地面对斜面体的摩擦力为0
B．地面对斜面体的支持力小于（M+m）g
C．若运动员加速下滑，地面对斜面体的支持力大于（M+m）g
D．若运动员加速下滑，地面对斜面体的摩擦力向右
6．下列说法正确的是（ ）
A．位移、速度、力都是矢量
B．速度等于零时，物体一定处于平衡状态
C．在国际单位制中，“牛顿”是力学的三个基本单位之一
D．小球做竖直上抛运动时，速度不断减小，惯性不断减小
7．处于竖直平面内的某圆周的两条直径AB、CD间夹角为60°，其中直径AB水平，AD与CD是光滑的细杆，穿过细杆的两个小球分别从A点和C点由静止释放，它们下滑到D点的时间分别是t1、t2，则t1：t2是（ ）
A．1：1 B．2：1 C． D．
8．如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下，从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，大小不变，则整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示（取g＝10 m/s2），则下列说法正确的是（　　）
A．0～5 s内物块做匀减速运动
B．在t＝1 s时刻恒力F反向
C．恒力F大小为10N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.4
9．水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则下面选项不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．在时间段物块与木板加速度相等
10．如图所示，在水平桌面上推物体压缩一个原长为L0的轻弹簧。桌面与物体之间有摩擦，放手后物体被弹簧弹开，则（　　）
A．物体与弹簧分离时加速度等于零，以后开始做匀减速运动
B．弹簧恢复到原长L0时物体的速度最大
C．弹簧恢复到原长L0以前一直做加速度越来越小的变加速运动
D．弹簧恢复到原长L0以前的某一时刻物体已经达到最大速度
11．如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数=0.2，杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连。A球在水平拉力F的作用下向右做速度大小为2m/s的匀速运动。g=10m/s2，那么在该过程中（　　）
A．拉力F为恒力，大小为4N
B．A球所受的摩擦力为恒力，大小为4N
C．B球向上做速度大小为2m/s的匀速运动
D．B球向上做加速运动，当OA=3m，OB=4m时，B球的速度为1.5m/s
12．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，B点在y轴上且在A点上方，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点。如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC的大小关系是（　　）
A．tAB．tA=tCC．tA=tC=tB
D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
13．如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，初速度为v0＝10 m/s、质量为m＝1 kg的小木块沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度的平方随路程变化的关系图象如图乙所示，取g＝10 m/s2，则下列说法不正确的是（　　）
A．0 ~ 5 s内小木块做匀减速运动
B．在t＝1 s时刻，摩擦力反向
C．斜面倾角θ＝37°
D．小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5
14．一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在时刻撤去力F，其图像如下图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，则力F的大小为（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，质量的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力。当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数，小车足够长。求：放上小物块后，小物块的加速度为（　　）
A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2
二、填空题
16．力的单位
（1）力的国际单位是___________，根据___________定义的。当物体的质量为m=1kg，在某力的作用下获得的加速度为，由牛顿第二定律可得，___________，我们就把它定义为1牛顿。即：1牛=1千克 · 米/秒2
（2）光滑水平桌面上有A、B两个相距较远的物体，已知mA=2mB．当用F=10 N的水平力作用在A上时，能使A产生5 m/s2的加速度，当用2F的水平力作用在B上时，能使B产生的加速度为___________m/s2。
17．如图（a），商场半空中悬挂的轻绳上挂有可以自由滑动的夹子，各个柜台的售货员将票据和钱夹在夹子上通过绳传送给收银台。某时刻铁夹的加速度恰好在水平方向，轻绳的形状如图（b），其左侧与水平夹角为，右侧处于水平位置，已知铁夹的质量为m，重力加速度为g，不计铁夹与轻绳之间的摩擦，则铁夹的加速度方向______（填水平向右或水平向左），大小为______。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
18．如图所示，水平传送带两段AB的距离是2.0m，以恒定的速率2.0m/s顺时针转动。现将一质量为0.5kg的小滑块轻放在A端，小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.4，小物块可作为质点，小物块到达B端的时间t=___________s和速度v=___________m/s。
19．如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1：2：3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A的加速度大小等于________；木块B的加速度大小等于__________。（g为重力加速度）
三、解答题
20．如图所示，水平轨道AB长为x1=10m，与倾角为θ=37°、斜面长为x2=5m的斜面体在B处连接。有一质量为m=3kg的滑块可视为质点，从A点由静止开始受到水平向右的拉力F=30N的作用，经过一段时间后，滑块到达B点并滑上斜面，同时撤去拉力F，最后滑块恰好可以滑到斜面的最高点C。已知滑块经过B点时，速度方向改变但大小不变，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ1=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）滑块从A点运动到B点所用的时间；
（2）滑块与斜面BC间的动摩擦因数μ2；
（3）滑块最终停下的位置距离B点的距离。
21．湖北省建始县高坪火车站已打造出具有地域特色的国家级景区旅游车站形象，在对旅客的行李进行安全检查时用到了一水平传送带装置．如示意图所示，绷紧的传送带始终保持的恒定速率顺时针运行。一质量的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数，A、B间的距离，取重力加速度大小。
（1）求行李做匀加速直线运动的时间；
（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
22．2022年2月2日，在率先开赛的北京冬奥会冰壶混合团体比赛中，中国队以7∶6击败瑞士队取得开门红。在冰壶比赛中，球员掷壶时，身体下蹲，使身体跪式向前滑行，同时手持冰壶从本垒圆心推球向前，至前卫线时，放开冰壶使其自行以直线或弧线轨道滑向营垒中心。比赛场地简图如图所示，本垒圆心到前卫线之间的距离，前卫线到营垒中心的距离。某次投掷过程中，运动员在前卫线处放开冰壶，放开时冰壶的速度，冰壶恰好自行滑行到营垒中心。冰壶运动可以简化为由球员掷壶阶段的初速度为零的匀加速直线运动和自行滑行阶段的匀减速直线运动。冰壶的质量，可以看做质点，在滑行过程中冰壶与冰面之间的动摩擦因数不变。取重力加速度。求：
（1）冰壶向前卫线滑行过程中受到的合力大小F；
（2）冰壶与冰面之间的动摩擦因数。
23．在如图所示装置中，物体A和B用轻绳经定滑轮相连接，质量分别为mA和mB，忽一切摩擦阻力和定滑轮的质量，重力加速度为g。试求B的加速度的大小。
24．如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M＝4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg， g为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；
（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
设轨道与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律，物体的加速度
a = = gcosθ
所有小物体在相等时间内的位移
由图可知
gt2是竖直方向直径的长度，通过几何关系知，某一时刻这些小物体所在位置构成的面是圆弧。
故选A。
2．B
【详解】
在国际单位制中，力学范围内，除m、kg、s是基本单位外，其余都是导出单位，所以B正确，ACD错误。
故选B。
3．D
【详解】
AB．由于剪断细线时弹簧的弹力不能突变，所以A2、A3的合力仍然等于零，其加速度也为零，而细线的拉力可以突变，所以细线剪断瞬间由于重力作用B1、B2、B3均做自由落体运动，所以B3比A3先着地，故AB错误；
C．由于B1、B2、B3均做自由落体运动，所以时间越长速度越大，而B1、B2之间的距离和B2、B3之间的距离相等，所以B1与B2的落地时间差小于B2与B3的落地时间差，故C错误；
D．由于B1、B2、B3均做自由落体运动，所以三小球的速度总是相同，不会相撞，而剪断细线的瞬间A1具有向下的加速度，A2、A3的加速度为零，所以之后A1比A2、A3运动得快，A1、A2、A3之间可能碰撞，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
假设球A与电梯之间的绳子无弹力，则钢索突然断裂的瞬间，电梯只受重力其加速度为g，而A受到弹簧向下的拉力其加速度大于g，则假设不成立，可知球A与电梯之间的绳子有弹力，可得电梯与球A的加速度相同，因为电梯质量远大于两球质量，钢索断裂后，电梯可视为在自身重力下运动，因此加速度大小为g=9.8m/s2，弹簧形变量在瞬间不会发生突变，因此球B受力不变，其加速度为0。
故选D。
5．A
【详解】
AB．当运动员匀速下滑时，可以把m和M看成一个整体，根据平衡条件，地面的支持力为（M+m）g，地面对斜面体的摩擦力为0，故A正确，B错误；
CD．当运动员加速下滑时，由于m的加速度沿斜面向下，有竖直向下的分量，则其处于失重状态，因此，地面对斜面体的支持力小于（M+m）g，由于m的加速度有沿水平向左的分量，则地面对斜面体的摩擦力向左，故CD错误。
故选A。
6．A
【详解】
A．位移、速度、力都是有大小，有方向的物理量，是矢量，A正确；
B．速度为零的时候，加速度不一定为零，如竖直上抛到最高点，速度为零，加速度为重力加速度，不处于平衡态，B错误；
C.在国际单位制中，牛顿不是基本单位，C错误；
D．小球做竖直上抛运动时，速度不断减小，但质量不变，小球的惯性不变，D错误。
故选A。
7．C
【详解】
由几何关系得，AD与水平面的夹角为30°，设圆周的半径为R
xAD = 2Rcos30° = R
根据牛顿第二定律得，小球在AD上运动的加速度
a1= gsin30° = g
根据
xAD = a1t12
得
t1=
xCD = 2R
小球在CD上运动的加速度
a2= gsin60° = g
根据
xCD = a2t22
得
t2=
则
=
故选C。
8．B
【详解】
AB．由匀变速直线运动规律可得
整理得
对比图线可知，斜率为
解得物块做匀减速直线运动的加速度大小为
a1＝10m/s2
减速到零的时间为
故0～1s内物块做匀减速运动，在t＝1s时刻恒力F反向，A错误，B正确；
CD．物块减速到零后做匀加速直线运动的加速度大小满足
解得
a2＝4m/s2
两过程据牛顿第二定律分别可得
F＋f＝ma1
F－f＝ma2
联立两式解得
F＝7N，f＝3N
则动摩擦因数为
CD错误。
故选B。
9．A
【详解】
A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有
故A说法错误，符合题意；
BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
解得
，
故BC说法正确，不符合题意；
D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D说法正确，不符合题意。
故选A。
10．D
【详解】
BCD．刚释放时，弹力大于摩擦力，由牛顿第二定律可得
随着压缩量x的减小，加速度减小，物体做加速度减小的加速运动，当速度达到最大时加速度为零，满足
此时弹簧仍处于压缩状态，之后弹力小于摩擦力，由牛顿第二定律可得
随着压缩量x的减小，加速度增大，物体做加速度增大的减速运动，BC错误，D正确；
A．当弹簧恢复原长时，物体与弹簧分离，之后物体只受摩擦力的作用，加速度不为零，物体做匀减速直线运动，A错误。
故选D。
11．D
【详解】
C．设某时刻细绳与竖直方向的夹角为，如图：
因绳子不可伸长，所以有
化简得
在运动过程中，绳子与竖直方向的夹角一直在增大，所以B球的速度一直增加，选项C错误；
D．当OA=3m，OB=4m时，B球的速度
选项D正确；
B．分别对A、B受力分析如图：
根据前面分析有
由数学知识可知B球的速度增加的越来越快，即加速度越来越大。设某瞬时B球的加速度为a，这时绳的拉力的竖直分量
对A球有
则摩擦力
由于加速度a变化，则A球所受的摩擦力不为恒力，选项B错误；
A．由于A球匀速运动，所以拉力
由于加速度a和不断变化，则拉力F不是恒力，选项A错误。
故选D。
12．B
【详解】
设圆周上任意一点P与M点连线为PM，与x轴夹角为θ，则加速度
下滑的时间
即从圆周上任意一点下滑到M的时间都相等，A、C在圆周上，B点在圆周外，故
tA=tC故选B。
13．A
【详解】
A．x在0 ~ 5m内由匀变速直线运动的速度位移公式
再根据乙图，有
又有
则小木块做匀减速运动的时间为
A错误，不符合题意；
B．在0 ~ 1s内木块做向上的匀减速运动，1s后木块做反向的匀加速运动，摩擦力反向，B正确，符合题意；
CD．木块做反向匀加速运动时的加速度为
对上滑过程，有
下滑过程中，有
联立解得
，
CD正确，符合题意。
故选A。
14．C
【详解】
设加速阶段加速度大小为a1，减速阶段加速度大小为a2，由牛顿第二定律可得
由图像可知
则
故选C。
15．B
【详解】
根据题意可知，小物块放上后，对小物块，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
16． 牛顿 20
【详解】
（1）[1] 力的国际单位是牛顿，根据定义的。当物体的质量为m=1kg，在某力的作用下获得的加速度为，由牛顿第二定律可得，我们就把它定义为1牛顿。即：1牛=1千克 · 米/秒2
（2）[2]根据牛顿第二定律，当用F=10 N的水平力作用在A上时
用2F的水平力作用在B上时
解得
17． 水平向右
【详解】
[1][2]对此时节点处的钢丝进行受力分析，如图所示
y轴方向，根据平衡条件有
x轴方向，根据牛顿第二定律有
联立解得
方向水平向右
18． 1.25 2
【详解】
[1][2]小物块放到传送带上，根据牛顿第二定律
解得
与传送带共速时间
共速位移
可知，物体与传送带共速后与传送带一起匀速运动
所以总时间为
到达B端的速度为
19． 0 1.5g
【详解】
[1][2] 设木块A的质量为m，抽出木块C之前，木块A受到重力和弹力，有
撤去木块C瞬间，木块C对B的支持力变为零，弹簧的弹力瞬间不变，木块A受力情况不变，故木块A的加速度为零
块B受重力2mg和弹簧向下的弹力，由牛顿第二定律可知，物体B的瞬时加速度为
20．（1）2s；（2）；（3）
【详解】
解析：
（1）从A到B，根据牛顿第二定律得
解得
由运动学公式
解得
（2）滑块到达B点时的速度
从B到C做匀减速直线运动
解得
解得
（3）因为，所以滑块会返回匀加速直线运动
解得
滑块返回到B点时的速度为
解得
滑块再滑上水平面时
解得
由
解得

21．（1）；（2）；
【详解】
（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小
由牛顿第二定律，有
解得
设行李做匀加速直线运动的时间为t，行李加速运动的末速度大小，则
解得
（2）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短，则
解得
传送带对应的最小运行速率
解得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）冰壶从本垒圆心到前卫线做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式有：
解得
根据牛顿第二定律
解得
（2）冰壶从前卫线到营垒中心做匀减速直线运动，由运动学公式有：
解得
冰壶减速前进过程中，由滑动摩擦力提供加速度，即：
解得
23．
【详解】
对A、B整体进行受力分析，由牛顿第二定律可得
mAg=(mA+mB)a
可解得
a=
24．（1）2g，3g；（2）
【详解】
（1）管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为a1，方向向下；球的加速度大小为a2，方向向上；球与管之间的摩擦力大小为f，由牛顿运动定律有
Ma1=Mg+f
ma2= f– mg
联立并代入题给数据，得
a1=2g
a2=3g
（2）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为
方向均向下、管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。
设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式
v0–a1t1= –v0+a2t1
联立得
设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得
由上述各式式可判断此时
v>0
此后，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有
设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则
H1= h1+ h2
联立可得
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